Квадратные неравенства

Предмет:

Алгебра

Класс:

9

Учебник:

Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 9 класс М.: Просвещение, 2016г.

Тема урока:

«Квадратные неравенства»

Количество часов, отведённое на изучение темы:

4

Номер урока:

1

Тип урока:

Урок открытия нового знания

Форма урока

Проблемный урок с использованием технологии развития критического мышления (ТРКМ) и технологии деятельностного метода.

Цель урока:

Создать условия для усвоения и осмысления понятия квадратного неравенства и алгоритма его решения в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями учащихся средствами технологии деятельностного метода и технологии критического мышления.

Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия – решению квадратных неравенств.

Образовательная цель: расширение понятийной базы темы «Квадратичная функция» за счет включения в нее понятия квадратного неравенства и графического способа его решения.

Задачи урока:

Познавательная задача

сформировать представление о квадратном неравенстве, умения решать квадратные неравенства графическим способом

Развивающая задача

продолжить формирование умений и навыков работы с научным текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать; развитие логического мышления, сознательного восприятия учебного материала

Воспитательная задача

повышение интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала, развитие коммуникативных навыков работы в парах, группах

Практическая задача

формирование навыков критического мышления как творческого, аналитического, последовательного и структурированного мышления, формирование навыков самообразования.

Планируемые результаты:

УУД

Личностные: устанавливают связь между результатом учения и тем, ради чего она осуществляется, умеют находить ответ на вопрос: «Какое значение, смысл имеет для меня учение».

Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, осуществляют смысловое чтение, переводят текст на знаково-символический язык, устанавливают отношения между данными и вопросом, составляют алгоритм решения, осуществляют алгоритм решения, проверку и оценку решения задачи.

Регулятивные: умеют составлять план действий, осуществлять само- и взаимоконтроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, оценивать, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивать качество и уровень усвоения.

Коммуникативные: умеют строить понятные для партнера высказывания, обосновывать и доказывать свою точку зрения, задавать вопросы, слушать и слышать собеседника, осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь, рефлексию своих действий, строить в паре, группе продуктивное взаимодействие.

Основные понятия, изучаемые на уроке:

Квадратное неравенство

Приемы ТРКМЧП:

«Верные, неверные утверждения», ИНСЕРТ, «Шесть шляп мышления»

Формы работы обучающихся:

Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

Межпредметные связи:

Физика – равноускоренное движение, свободное падение тела

Организация деятельности обучающихся на уроке:

• самостоятельно выходят на проблему и решают её;

• самостоятельно определяют тему, цели урока;

• работая с текстом учебника, формулируют алгоритм решения квадратных неравенств графическим способом, самостоятельно решают разные виды квадратных неравенств;

• ведут диалог, отвечают на вопросы;

• выполняют практические задания на исследование квадратичной функции, решение квадратных неравенств;

• оценивают себя и друг друга;

• осуществляют рефлексию и анализ работы на уроке.

Необходимое учебное оборудование:

учебники по математике, раздаточный материал, листы самооценивания

№ этапа

Этап урока

Время

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.

Мотивирование к учебной деятельности.

2 мин

Создание благоприятного психологического настроя на работу, создание проблемной ситуации

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

Приводит пример задания из КИМ ЕГЭ, связанного с темой урока, подводит к формулированию проблемы

Приветствуют учителя, слушают учителя, участвуют в эвристической беседе

Личностные: мотивация учения Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

8 мин

Повторение свойств квадратичной функции, зависимости расположения параболы от старшего коэффициента и числа корней квадратного трехчлена, определения  по графику квадратичной функции  значения аргумента при которых функция у 0, у 0, у 0

Организует устную работу на выяснение опорных знаний, умений учащихся работы с квадратичной функцией

Отвечают на вопросы учителя

Личностные: самоопределение Познавательные: структурирование собственных знаний, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждений

Регулятивные: оценка учебной деятельности, коррекция, контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Коммуникативные: проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач, использование речи для регуляции своего действия, контроль, коррекция, оценка действий партнера

Предлагает задание: для каждого графика квадратичной функции укажите значения старшего коэффициента и дискриминанта.

(Приложение №1)

Работают в карточке индивидуально, записывают для каждой из парабол значения а и D, обмениваются в группах карточками с заданиями, проверяют, оценивают работу друг друга.

Предлагает задание: Определите  по графику квадратичной функции  значения аргумента при которых функция у 0, у 0, у 0.

Выполняют задание учителя. Высказывают своё мнение, обсуждают его в группах, проверяют правильность выполнения задания

3.

Выявление места и причины затруднения.

1 мин

Фиксирование индивидуальных затруднений, подведение итога этапа актуализации

Организует дискуссию.

С какими трудностями вы встретились при выполнении заданий? Что надо знать, чтобы ответить на вопрос: «На каком промежутке функция принимает положительные или отрицательные значения?»

Участвуют в обсуждении, анализируют затруднения, их причины

(куда направлены ветви параболы; корни квадратного уравнения; схематическое изображение графика)

Регулятивные: осознание качества и уровня усвоения, в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач, умение использовать речь для регуляции своего действия

4.

Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство).

3 мин

Формулирование темы, целей урока, способа выхода из затруднения, определение плана действий

Организует обсуждение:

К какому виду функций относятся функции, представленные в заданиях ЕГЭ, предложенных вам в начале урока?

Назовите в общем виде формулу, задающую эти функции

Отвечая на вопросы о промежутках, на которых функция принимает положительные (у0), неположительные значения (у 0),  отрицательные (у 0) значения, вам приходилось решать неравенства. Назовите в общем виде неравенство, которое вам приходилось решать

Отвечают на вопросы учителя:

квадратичные функции

y = ax² + bx + c

ax² + bx + c

Познавательные: анализируя выполнение заданий, извлекают необходимую информацию для самостоятельного выделения и формулирования познавательной цели

Регулятивные: выделение и осознание учащимися того, что

уже усвоено и что еще нужно усвоить, умение ставить учебные задачи в сотрудничестве с учителем, определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата

Коммуникативные:

выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

5.

Реализация построенного проекта.

15 мин

Работа над текстом параграфа, формулирование и применение алгоритма решения квадратных неравенств графическим способом.

Организует работу по первоначальному заполнению таблицы «Верите ли вы, что…» на основе имеющихся знаний по теме.

(Приложение №3)

Заполняет первый столбец сводной таблицы на доске.

Заполняют таблицу «Верите ли вы, что…», работая в парах.

Делятся своим мнением с классом

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары, группы

Познавательные: осуществляют поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения познавательной задачи; смысловое чтение; самостоятельное создание алгоритмов деятельности, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений, выдвигают гипотезы и их обосновывают.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составляют план и последовательность действий.

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение одноклассников в паре, группе, координируют свои действия, осуществляют инициативное сотрудничество в поиске, сборе и переработке информации;

Организует работу над текстом §2.5 учебника, стр.102 – 103 до примера 1, используя прием ИНСЕРТ - прием смысловой маркировки текста.

Работают с текстом параграфа, используя прием смысловой маркировки текста.

Организует обсуждение текста параграфа §2.5 учебника

- Что вы уже знали, что для вас – новое, а что вы не поняли?

-По каким вопросам наше мнение не изменилось после работы с текстом?

-Объясните, почему вы так решили?

-По каким вопросам ваше мнение изменилось? Почему?

Отвечают на вопросы учителя.

Возвращаются к вопросам, рассмотренным в начале урока, и заполняют второй столбик таблицы, делятся своим мнением с классом.

Предлагает сформулировать алгоритм решения квадратных неравенств графическим способом

В группах обсуждают схему решения квадратных неравенств, наглядно представляют её в виде кластера или алгоритма.

Рассматривают пример решения квадратного неравенства

6.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

8 мин

Освоение графического способа решения квадратных неравенств. Обеспечение усвоения алгоритма решения квадратного неравенства

Организует работу над решением квадратных неравенств с последующей проверкой решений, ответов и рассуждений

Обучающиеся приступают к решению квадратных неравенств в группах с проговариванием алгоритма решения вслух, а затем один ученик из группы показывает решение неравенства у доски по алгоритму.

Решение №268, №269(а), 271(а,в), №272 (а,в)

Решают неравенства, работают в группе, заполняют листы самооценивания

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу группы

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений, самостоятельно выполняют действия по алгоритму

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, группе, координируют свои действия

7.

Включение в систему знаний и повторение.

4 мин

Применение знаний в нестандартной ситуации.

Предлагает вернуться к заданию из ЕГЭ и решить его.

Из предложенного списка задач выбирают любое понравившееся задание и решают его (решение неравенств по группам). Учатся применять знания в измененной ситуации

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

8.

Домашнее задание.

1 мин

Обсуждение домашнего задания

Предлагает домашнее задание по учебнику и дополнительное, связанное с поиском информации в сети Интернет.

Записывают домашнее задание в дневники.

9.

Подведение итогов урока, рефлексия.

3 мин

Обеспечение осознания учащимися результативности своей учебной деятельности на уроке, выявление качества и уровня освоения материала, причин выявленных ошибок.

Мотивация к дальнейшей деятельности.

Организует самооценку деятельности, выставление себе отметки.

Организует обсуждение:

1) что я понял, как я работал, какие методы использовал, какие из них привели к результату, какие были ошибочными и почему, как я теперь бы решил поставленную задачу;

2) как мы работали в группе, как были распределены роли, как мы с ними справились, какие мы допустили ошибки в организации работ;

3) как я себя чувствовал, понравилась  ли мне работа (в группе, с заданием) или нет, почему, как (с кем) бы я хотел работать и почему.

Выставляют себе отметку согласно критериям. Сдают листы самооценивания.

Отвечая на вопросы проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности групп.

Используя прием «Шесть шляп мышления», мысленно надевая шляпу определенного цвета, анализируют работу на уроке.

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха).

Познавательные: построение логической цепи рассуждений, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные УУД: оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные: контроль, коррекция, оценка действий своих и партнера, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.