Квадратные неравенства.

Решение квадратных неравенств

Умение решать квадратные неравенства зависит от умения решать квадратные уравнения, поэтому сначала повторим основные способы решения квадратных уравнения.

Их бывает два вида полные и неполные, именно второй вид вызывает у детей на экзамене больше проблем начнем с них.

Уравнение вида ax^2+bx+c=0, где a, b, c- некоторые числа , а х-переменная называется квадратным.

Отсутствие одного из коэффициентов в или с делает уравнение неполным.

• Если с=0, то уравнение имеет вид: ax^2+bx=0

разберем пример и метод решения такого уравнения.

Решается оно путем вынесения общего множителя за скобки.

2. Если в=0, то уравнение имеет вид: ax^2+с=0

разберем пример и метод решения такого уравнения. Сначала его решают как линейное, а именно буквы слева цифры справа, перенеси и поменяй знак.

3. Есть уравнения, где и в=0 и с=0, в таких случаях х=0

4. Полные квадратные уравнения.

Вспомним классический способ через дискриминант.

Главное правильно найти коэффициенты:

а находится перед х^2, в находится перед х,

все что осталось это с.

Надо убедиться, что справа после знака =

стоит 0, если нет, то выполнить перенос.

На экзамене в таких уравнениях есть приписка,

в которой говорится, какой именно из корней

записать в ответ.

Алгоритм решения квадратного неравенства.

• Преврати неравенство в равенство.
• Реши полученное уравнение
• Нанеси корни на числовую прямую
• Выбери способ решения(метод парабол или метод интервалов)
• Выбрать необходимые промежуток или промежутки и записать их в ответ.

Разберем несколько примеров с сайта решу огэ.

Спасибо за внимание!