Министерство образования Московской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области
«Сергиево-Посадский аграрный колледж»
(ГБПОУ МО «Сергиево-Посадский аграрный колледж»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа
учебной дисциплины
«МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»
Для судентов специальности
36.02.01 Ветеринария (углубленная подготовка)
Преподаватель: Ткаченко Андрей Анатольевич
г. Сергиев Посад
2016 г
Министерство образования Московской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области «Сергиево-Посадский аграрный колледж»
(ГБПОУ МО «Сергиево-Посадский аграрный колледж»)
| УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной (учебно-производственной) работе _________/__________/ «___»________ 20___ г.
| УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной (учебно-производственной) работе _________/_____________/ «___»__________ 20___ г. | УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной (учебно-производственной) работе _________/_____________/ «___»__________ 20___ г. | УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной (учебно-производственной) работе _________/_____________/ «___»__________ 20___ г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа
учебной Дисциплины
Преподаватель Ткаченко Андрей Анатольевич
Специальность: 36.02.01 ВЕТЕРИНАРИЯ (углубленная подготовка)
Группа 13-В, I курс
Рассмотрена на заседании предметной (цикловой) комиссии математических и естественно-научных дисциплин
Протокол от «____»__________ 20 ___ г. № ______
Председатель предметной (цикловой) комиссии ____________/_____________/
Протокол от «____»__________ 20 ___ г. № ______
Председатель предметной (цикловой) комиссии ____________/______________/
Протокол от «____»__________ 20 ___ г. № ______
Председатель предметной (цикловой) комиссии ____________/______________/
Протокол от «____»__________ 20 ___ г. № ______
Председатель предметной (цикловой) комиссии ____________/______________/
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геметрия», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
Программа разработана для студентов, обучающихся по специальности среднего профессионального образования (СПО) 36.02.01 Ветеринария (углубленная подготовка)
Организация разработчик примерной программы ФГУ «Федеральный институт развития образования».
Разработчики примерной программы: М.И.Башмаков, доктор физико-математических наук, академик Российской академии образования, профессор
Рецензенты примерной программы:
М.
А.
Горяев, ведущий научный сотрудник ФГБНУ «Институт педагогического образования взрослых РАО», доктор технических наук;
Л.
Х.
Медоева, преподаватель математики ГАПОУ «Московский образовательный комплекс им. В. Талалихина» г. Москвы
Разработчик рабочей программы: Ткаченко А. А.преподаватель ГБПОУ МО «Сергиево-Посадский аграрный колледж»
Рецензент рабочей программы: Фигурин Ю.В., преподаватель ГБПОУ МО «Сергиево-Посадский аграрный колледж»
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ» 5
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 7
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 16
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 14
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ» 1.1. Область применения программы
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математиче-ского мышления;
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при ре-шении различных задач;
обеспечение сформированности представлений о математике как части обще-человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих; программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС, ППССЗ).
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достиже-ние студентами следующих результатов:
личностных:
−сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах ма-тематики;
−понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
−развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит-мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
−овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по-вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
−готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному об-разованию как условию успешной профессиональной и общественной дея-тельности;
−готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
−готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра-зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
−отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в реше-нии личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
−умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректи-ровать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
−умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек-тивно разрешать конфликты;
−владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
−готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, по-лучаемую из различных источников;
−владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
−целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос-принимать красоту и гармонию мира;
предметных:
−сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
−сформированность представлений о математических понятиях как важней-ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
−владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме-нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
−владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по-иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
−сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ-ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
−владение основными понятиями о плоских и пространственных геометриче-ских фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распозна-вать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при-менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
−сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро-ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
−владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 234 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 156 час;
самостоятельной работы обучающегося - 78 час.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Количество часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 234 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 156 |
| в том числе: |
|
| практические работы | 78 |
|
|
|
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 78 |
| в том числе: |
|
| индивидуальное проектное задание |
|
| тематика внеаудиторной самостоятельной работы | 78 |
| Итоговая аттестация в форме экзамена |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Введение | Инструктаж по технике безопасности. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.
| 2 | 1 |
| Раздел 1.Алгебра. |
| Тема 1.1 Развитие понятия о числе. | Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.
| 38 | 1 |
| Тема 2.1. Корни степени и логарифмы | Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
|
|
| Практические работы | 14 | 2 |
Арифметические действия над числами. |
Приближенные вычисления. |
|
| Решение иррациональных уравнений |
|
| Переход к новому основанию. Вычисление логарифмов. |
|
| Преобразование показательных и логарифмических выражений. |
|
| Показательные уравнения и неравенства |
|
| Логарифмические уравнения и неравенства |
|
| Самостоятельная работа | 16 | 2 |
| Работа с основной и дополнительной литературой Составить таблицу свойств корней натуральной степени Составить таблицу свойств логарифмов Решение задач и выполнить упражнений по образцу. |
|
|
| Раздел 2. Основы тригонометрии. |
| Тема 2.1 Основные тригонометрические тождества | Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы половинного угла. | 16 | 1 |
| Тема 2.2Преобразования простейших тригонометрических выражений. | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведе-ния в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. |
| Тема 2.3. Тригонометрические уравнения и неравенства | Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.
|
|
| Практические работы | 10 | 2 |
Формулы приведения |
Формулы сложения |
Формулы двойного и половинного углов. |
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. |
Решение тригонометрических уравнений и неравенств. |
|
| Самостоятельная работа | 6 | 2 |
| Решить задачи и выполнить упражнения по образцу |
|
|
| Раздел 3. Функции, их свойства и графики. |
|
| Область определения и множество значений; график функции, построе-ние графиков функций, заданных различными способа Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, перио-дичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 14 | 1 |
|
| Практические работы | 4 | 2 |
Арифметические операции над функциями. |
Преобразование графиков функций |
|
| Самостоятельная работа | 6 | 2 |
| Составить таблицу свойств функции Решить задачи и выполнить упражнения по образцу |
|
|
| Раздел 4.Начала математического анализа. |
|
| Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Примене-ние производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. | 24 | 1 |
|
| Практические работы | 12
| 2 |
Производные элементарных функций |
Признак возрастания (убывания) функции. |
Критические точки функции, максимумы и минимумы |
Наибольшее и наименьшее значение функции. |
Вычисление площадей плоских фигур |
Вычисление объемов |
| Самостоятельная работа | 12 | 2 |
| Составить таблицу основных формул и свойств неопределенных интегралов. Решить задачи и выполнить упражнения по образцу. |
|
|
| Раздел 5.Уравнения и неравенства. |
|
| Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.
| 14 | 1 |
| Практические работы | 6
| 2 |
Решение уравнений разложением на множители. |
Решение уравнений заменой неизвестного. |
Решение неравенств |
| Самостоятельная работа Решить задачи и выполнить упражнения по образцу | 8 | 2 |
| Раздел 6. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.. |
| Тема 6.1 Элементы комбинаторики | Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
| 10 | 1 |
| Тема 6.2 Элементы теории вероятностей. | Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
|
| Тема 6.3. Элементы математической статистики | Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах матема-тической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов |
|
| Практические работы | 4 | 2 |
Сложение и умножение вероятностей |
Повторные испытания |
|
| Самостоятельная работа | 5 | 2 |
| Решить задачи и выполнить упражнения по образцу |
|
|
| Раздел 7. Геометрия. |
| Тема 7.1 Прямые и плоскости в пространстве | Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
| 38 | 1 |
| Тема 7.2 Многогранники. | Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпу-клые многогранники. Теорема Эйлера.Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, доде-каэдре и икосаэдре).
|
| Тема 7.3. Тела и поверхности вращения | Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, об-разующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. |
| Тема 7.4 Измерениявгеометрии | Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел |
|
|
| Тема 7.5. Координаты и векторы. | Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстоя-ния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя век-торами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. |
|
| Практические работы |
|
| Параллельность прямых и плоскостей |
Углы между прямыми и плоскостями в пространстве. |
Угол между двумя плоскостями. Двугранный угол. |
Перпендикулярность плоскостей |
Параллельное проектирование и его свойства. |
Скалярное произведение двух векторов. |
Операции над векторами, заданными своими координатами. |
Уравнения сферы и плоскости |
Призма. Построение сечений призмы |
Пирамида. Построение сечений пирамиды. |
Цилиндр. Сечения цилиндра. |
|
|
| Самостоятельная работа | 21 | 2 |
| Решить задачи и выполнить упражнения по образцу |
|
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий по математике;
Технические средства обучения:
- мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
ОИ 1 Башмаков М. И. «Математика» - Академия, 2014
ОИ 2 Башмаков М. И Задачник, -Академия, 2014
Дополнительные источники:
ДИ 1 Дадаян А.А. «Математика» - М.: Форум – ИНФА-М, 2010
ДИ 2 Алгебра и начала анализа 10 – 11 А.Н. Колмогоров, Просвещение , 2011
Интернет - ресурсы
http://www.bymath.net/ вся элементарная математика
http://bashmakov.su/ продуктивное образование для всех
http://www.mathprofi.ru/ высшая математика просто и доступно
87
228 035 
