Тест по теме "Векторы в пространстве"

Тест по теме «Векторы» по геометрии в 10 классе.

Вариант 1.

Группа А. В таблицу впишите букву правильного ответа

1. Даны точки А(4; 5; 1) и В(0; 9; -8). Чему равна длина отрезка АВ?

a) b) c) d) e)

1. Укажите пару коллинеарных векторов:

a) и b) и c) и

d) и e) и

1. Могут ли векторы быть коллинеарными, но не равными?

a) да b) нет c) не достаточно данных

1. Вектор ортогонален вектору . Укажите координаты вектора :

a) b) c)

d) e)

1. Вычислить координаты середины отрезка АВ, если А(-10; 2; 3) и В(0; 16; -7).

a) b) c) d) e)

1. Чему равен модуль вектора , если M N

a) b) c) d) e)

1. При каком положительном n векторы и ортогональны?

a) -2; 1 b) 1 c) 1; 2 d) 2 e) -2

1. Вычислить скалярное произведение векторов и :

a) -14 b) 4 c) -4 d) 10 e) -10

1. Вычислить угол между векторами и :

a) 45˚ b) 60˚ c) 30˚ d) 90˚ e) 120˚

1. Даны векторы и . Вычислить координаты вектора .

a) b) c) d) e)

Группа В. В таблицу впишите правильный ответ.

Даны три точки А(1; 5; -3), В(6; 4; -3) и С(2; 0; -3). Вычислить:

1. Длину медианы АМ

2. Периметр ∆АВС

3. Косинус угла С

Вариант 2.

Группа А. В таблицу впишите букву правильного ответа

1. Даны точки А(0; 18; -1) и В(4; 13; 0). Чему равна длина отрезка АВ?

a) b) c) d) e)

1. Укажите пару коллинеарных векторов:

a) и b) и c) и

d) и e) и

1. Могут ли векторы быть равными, но не коллинеарными?

a) да b) нет c) не достаточно данных

1. Вектор ортогонален вектору . Укажите координаты вектора :

a) b) c)

d) e)

1. Вычислить координаты середины отрезка АВ, если А(-5;1; 10) и В(-5; 15; -14).

a) b) c) d) e)

1. Чему равен модуль вектора , если M N

a) 4 b) c) d) e)

1. При каком положительном n векторы и ортогональны?

a) -2; 1 b) -2 c) 2 d) 1; 2 e) 1

1. Вычислить скалярное произведение векторов и :

a) -14 b) 14 c) -4 d) 10 e) -10

1. Вычислить угол между векторами и :

a) 90˚ b) 30˚ c) 60˚ d) 45˚ e) 120˚

1. Даны векторы и . Вычислить координаты вектора .

a) b) c) d) e)

Группа В. В таблицу впишите правильный ответ.

Даны три точки А(-1; 3; -5), В(4; 2; -5) и С(0; -2; -5). Вычислить:

1. Длину медианы АМ

2. Периметр ∆АВС

3. Косинус угла С

Коды правильных ответов: