Формы и виды обследования математических знаний и умений у детей разного возраста

формы и виды обследования математических знаний и умений у детей разного возраста

Содержание

Введение

Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста на ознакомительном уровне имеет большую ценность для интенсивного интеллектуального их развития. Источником познания дошкольника является чувственный опыт, диапазон которого зависит от того, насколько хорошо ребенок владеет суммой специальных действий, влияющих на восприятие и мышление. Развитие математических представлений является мощным средством интеллектуального развития дошкольника, его познавательных способностей.

Целенаправленная работа по формированию элементарных математических представлений начинается со второй младшей группы. Чрезвычайно важно организовать успешное восприятие детьми пространственных форм реальных предметов и их количественные отношения в данный возрастной период, ведь от этого зависит дальнейшее успешное развитие математических представлений у воспитанников.

Цель: проанализировать формы и виды обследования математических знаний и умений у детей разного возраста.

Задачи:

1. Провести теоретический анализ литературы по теме исследования.

2. Рассмотреть методику обучения обследованию представлений о геометрических фигурах.

3. Описать формы и виды обследования математических знаний и умений у детей разного возраста.

4. Сформулировать выводы.

1.Методика обучения обследованию представлений о геометрических фигурах

Ознакомление детей с формой предметов всегда было в центре внимания психологов, педагогов и методистов прошлого (А.А. Каменский, И.Г. Песталоцци, Ф. Фребель, М. Монтессори, Ф.Н. Блехер, Е.И. Тихеева и др.) и настоящего (Л.А. Венгер, С.Н. Шабалин, Т.Н. Игнатова, А.Г. Рузская, Е.С. Роголева, ГА. Кислюк, А.Н. Холмовская и др.). Все исследователи отмечают, что познание детьми формы как свойства – процесс длительный и сложный [6].

Исследования А.Н. Холмовской показывают, что ребенок раннего возраста равнодушен к названиям геометрических фигур.

Для детей от 2 до 3 лет основным опознавательным признаком фигуры является поверхность, плоскость. Они берут фигуру в руки, манипулируют, играют с ней. В этом возрасте дети могут выделить среди других отдельную геометрическую фигуру, могут выбрать по образцу, но при условии, что они контрастны по форме (круг и квадрат, прямоугольник и овал), если схожи, то затрудняются, путают их (прямоугольник и трапеция).

Освоение формы геометрических фигур в данном возрасте совершается в интенсивной деятельности: дети строят башни из кубиков, загружают в машины предметы, перемещают их, принимают геометрические фигуры и соотносятся с прорезью соответствующей формы (игры–вкладыши) [6].

Дети в возрасте от 3 до 4 лет начинают различать геометрические фигуры от предметов, подчеркивая их форму. Называя цифры, они говорят «круг», «куб», «шар».Дети в обязательном порядке осматривают фигуры и пытаются двигать пальцем и рукой по контуру. Они начинают воспринимать структурные элементы геометрических фигур (углы, стороны), абстрагируясь от цвета и размера. Тем не менее визуальное восприятие геометрических фигур остается плавным и неточным, поскольку взгляд ребенка не сосредоточен на контур. По этой причине дети продолжают путать похожие фигуры.

Дети в возрасте 4-5 лет способны овладеть обследовательскими действиями, выделять конструктивные элементы геометрических фигур. Обследование становится верным и эффективным. В данном возрасте дети разрабатывают точные сопоставления символов, успешно устанавливают сходства и различия в формах объектов с геометрическими фигурами и могут отражать формы в продуктивной деятельности.

В возрасте от 5 до 6 лет дети визуально воспринимают геометрические фигуры, осязательно – двигательное обследование, несомненно, станет ненужным. При визуальном осмотре они фиксируют контур, отмечают углы, угловые точки и стороны и на этой основе включают фигуры в группу округлых или угольных фигур, группируют, классифицируют, систематизируют, систематизируют. Ребенок распознает геометрические фигуры и их свойства и может придавать словесные свойства формам предметов и геометрическим фигурам [6].

В своем исследовании психолог С.Н. Шабалин определил последовательность освоения детьми дошкольного возраста формы предметов и геометрических фигур, выделяя три этапа.

I. Этап опредмечивания (до 1,5–2 лет). Дети воспринимают геометрические фигуры как обычные предметы, игрушки и называют их именами этих предметов: цилиндр – стакан, треугольник – косынка, квадрат – окошко.

II. Этап сравнения (от 2 до 4 лет). Дети уже не отождествляют геометрическую фигуру с предметом, а сравнивают предмет с геометрической фигурой, геометрическую фигуру с предметом, отражают сравнение в речи: «Треугольник, как парус», «Круг, как колесо».

III. Этап, когда геометрическая фигура становится эталоном (от 5 до 6 лет). С этим эталоном сравниваются окружающие предметы, их части и определяется их форма: мяч – шар, морковь – конус, тарелка – круг. [3].

Дети должны научиться основным действиям по обследованию формы предметов.

Обследование геометрической фигуры реализовывается путем конкретных практических действий (обводящих по контуру). Важным элементом обследования является сравнение фигур, различных по форме и величине. После того как дети научились сравнивать геометрические фигуры с предметами, близкими по форме, необходимо предоставить им возможность закреплять свойства геометрических фигур в рисовании, лепке, аппликации, конструировании.

Существенным элементом опроса является сравнение фигур разных форм и размеров. После того, как дети научились сравнивать геометрические фигуры с объектами аналогичной формы, нужно дать им возможность закрепить свойства геометрических фигур при рисовании, аппликации, конструировании, лепке.

Н.А. Сакулина предложила методическую модель обучения детей обследованию предметов, определяя форму как их основной признак. В этой модели выделяется пять компонентов:

• целостное восприятие предмета;

• анализ предмета – вычленение характерных существенных особенностей, определение формы отдельных частей предмета (круглая, квадратная, треугольная, длинненькая, закругляется ...), уподобление данной части геометрической фигуре, наиболее близкой по форме;

• двигательно–осязательное ощущение формы – обводящие движения с одновременным проговариванием, т. е. обследование предмета;

• вновь целостное восприятие предмета;

• построение модели из заданных форм или частей [6].

На основании этой схемы обучения детей была разработана конкретная методика – последовательность в формировании знаний о геометрических фигурах (З.Е. Лебедева, Л.А. Венгер, Л.И. Сысуева, В.В. Колечко, Р.Л. Непомнящая):

• Демонстрация геометрической фигуры и называние ее.

• Обследование геометрической фигуры путем конкретных практических действий.

• Показ еще нескольких таких же геометрических фигур, но разных по цвету и величине. Сравнение геометрических фигур. При этом обращается внимание детей на независимость формы от величины и цвета фигуры.

• Сравнение геометрических фигур с предметами, близкими по форме; нахождение среди окружающих предметов таких, которые близки по своей форме с этой фигурой.

• Сравнение предметов по форме между собой с использованием геометрической фигуры как эталона.

• Сравнение знакомых геометрических фигур, определение общих качеств и различий (овал и круг, квадрат и прямоугольник и т. д.).

• Закрепление свойств геометрических фигур при помощиизмерения, лепки, рисования, выкладывания, построения и др. [3].

Таким образом, восприятие формы ребенком дошкольного возраста осуществляется на основе одновременного обследования ее зрительным, осязательным и двигательным способом с называнием особенностей.

2.Особенности обследования математических знаний и умений у детей младшей группы

Детям дают две фигуры (круг и квадрат), точно такие же по цвету и размеру как у воспитателя. Педагог показывает круг, не называя его, и предлагает детям найти такую же фигуру и показать. Далее педагог показывает способы осязательно–двигательного обследования фигуры. Он неоднократно обводит контур фигуры указательным пальцем. Привлекая детей к совместному действию. Действия сопровождает словом: «Пальчик нигде не останавливается. Откуда побежал, туда и прибежал». Это – круг. Покатайте круг. Катится круг?

В точности также обследуется квадрат. Педагог многократно проводит пальцем по контуру, фиксируя внимание на углах: «Пальчик добежал до угла, остановился, обвел угол и побежал дальше. Еще раз добежал до угла, обвел угол и опять побежал дальше».

–Это квадрат. Покатайте квадрат. Катится квадрат? Почему не катится? [4].

Схожим образом сравнивают круг и треугольник, треугольник и квадрат, круг, квадрат и треугольник одновременно.

Для закрепления знаний используют дидактические игры.

При формировании элементарных математических представлений педагог применяет разнообразные приемы. К данным приемам причисляются наглядный, словесный и практический приемы, какие педагог объединяет в своей работе. Главным приемом является показ или демонстрация способа действия. Этот метод является важнейшим способом обучения и является наглядно–действенно–практическим. Эта методика применяется с помощью различных учебных материалов, что позволяет формировать у детей разные навыки.

При применении предоставленной методики нужно соблюдать определенные требования к изложению материала: все действия воспитателя должны сопровождаться устным описанием его действий, объяснения должны быть четкими и краткими, преподаватель должен четко показать пример действие с дидактическим материалом.

Второй прием – инструкция, объясняющая детям, как им самостоятельно выполнить данное педагогом задание. Этот прием тесно связан с предыдущим метом работы и вытекает из него. Инструкция имеет цель помочь детям самостоятельно и успешно достичь необходимого результата. В группах с детьми младшего дошкольного возраста инструкция предваряет каждое последующее действие ребенка. К словесным приемам относятся указание, разъяснение и пояснение. Такие словесные приемы помогают воспитателю при показе способа действия или во время выполнения задания воспитанниками для избегания ошибок в их действиях или преодоления трудностей, возникающих у детей во время выполнения задания [4].

При формирование элементарных математических представлений у детей и используются и специальные приемы действий, необходимые для формирования у детей представлений о математических отношениях. К этим приемам относятся наложение и приложение предметов, обследование формы предмета, взвешивание предмета на руке. Метод наложения и приложения предметов используется для выявления качественных характеристик, объединяющих предмет или группы предметов или для нахождения различий между ними. Данный метод позволяет сопоставить предметы по форме, величине, цвету, длине или ширине. Обследование формы предмета позволяет определить геометрическую форму предмета, а взвешивание на руке разделить предметы по группам, в зависимости от их веса [4].

3.Основные приёмы обследования математических знаний и умений у детей средней группы

С новой фигурой (прямоугольником) знакомят с помощью тех же приемов, что и в младшей группе: осязательно–двигательное обследование фигуры, разнообразные практические действия с ней. Прямоугольник сравнивают с кругом, квадратом, треугольником.

Основными приемами могут быть: практические действия с предметами (катают, ставят); накладывание и прикладывание; обведение по контуру, ощупывание; упражнения в группировке и упорядочивании - дидактические игры, упражнения на усвоение особенностей геометрических фигур; сопоставление форм предметов с геометрическими образцами; анализ сложной формы. От детей требуется развернутое словесное обозначение своих действий (описать форму предмета, состоящего из 2-4 частей: неваляшка, машина и т. д.).

Одним из главных приемов формирования элементарных математических представлений является прием задавания вопросов. Данный метод работы помогает активизировать мышление детей, их речь, память и восприятие. Давая ответы на вопросы воспитателя, дети намного лучше усваивают новый материал и осмысливают новую для себя информацию. Наиболее действенным является задавание детям серии вопросов, переходя от простых вопросов о качественных или количественных характеристиках и свойств предметов, к более сложным вопросам, устанавливающим связи между предметами и действиями с ними, отношениями между данными предметами или группами предметов. Обычно воспитатель задает вопросы после показа дидактического материала («Какой формы данный предмет?», «Сколько здесь шаров?», «Какого цветы кубики?») или после демонстрации способа действия с предметами. Форма и характер вопросов позволяют педагогу активизировать два типа познавательной деятельности детей: продуктивной, позволяющей ребенку получить новые знания, умения и навыки и репродуктивной, необходимой для повторения и закрепления полученных ребенком знаний. Вопросы, задаваемы ребенку, должны быть точными и конкретными, иметь логическую последовательность. Педагогу должен уметь задавать один и тот же вопрос в разных формулировках. Данный прием позволяет закрепить знания детей. Количество репродуктивных и продуктивных вопросов должно соответствовать возрастным особенностям детей. Вопросы должны быть направлены на то, чтобы помочь ребенку усвоить новый материал, активизировать его мышление, выделять изучаемы признаки предмета, проводить анализ и сравнение предметов [3].

4.Приёмы обследования математических знаний и умений у детей старшей и подготовительной группы

В старшей и подготовительной к школе группе можно провести игры и упражнения со следующим содержанием: ознакомление с разновидностями геометрических фигур; овладение последовательным обследованием формы предметов с применением системы геометрических образцов (найди такой же узор, найди по описанию, кто больше увидит, у кого такая же игрушка, найди на ощупь); аналитическое восприятие сложной формы и воссоздание ее из элементов («Мы составляем петрушку», «Мастер с молотком», «Выложи из цветной мозаики», «Придумай сам» и др.). [4].

Дидактические игры: «Найди по описанию», «Кто больше увидит», «Найди такой же узор», «Найди каждой фигуре свое место», «Подбери по форме», «Назови лишние фигуры», «Выложи форму из палочек», «Дострой фигуру».

Еще одним приемом при формировании навыков элементарных математических представлений является метод анализа, сравнения, синтеза и обобщения. При выполнении приема сравнения ребенок учится находить сходства и различия между предметами. Можно сравнивать предметы по их качественным характеристикам – цвету, форме, величине, а также по их количественному содержанию и пространственному нахождению. Приемы анализа и синтеза и используются одновременно и необходимы для развития представления у детей понятий «много» и «один» и схожих представлений. Прием обобщения обычно используется после анализа и синтеза. В нем суммируются все наблюдения и действия детей [4].

Рассмотрим особенности обследования математических знаний и умений у детей подготовительной группы.

У детей седьмого года жизни предусматривается углубление представлений и понятий о геометрических фигурах как эталонах формы предметов.

Они выполняют практические действия, манипулируют с геометрическими фигурами, переконструируют их. В процессе такого обучения обогащается «математическая» речь детей. Основной дидактический прием формирования у дошкольников представлений и понятий о форме – обследование. Воспитатель учит их полнее и более развернуто обследовать характерные особенности формы. На эту работу, как правило, отводится часть занятия по математике, а также по конструированию, изобразительной деятельности. Во время занятий широко используются накладывание, прикладывание, черчение по контуру, заштриховка, измерение. Дети вырезают плоские геометрические фигуры, объемные – лепят из пластилина, глины. Эта работа тесно связана с обучением элементам письма: обведение клеток, рисование кружочков, овалов, проведение прямых и наклонных линий. Дети знакомятся с тетрадями в клетку, рассматривают, как разлинованы страницы. Воспитатель предлагает найти и обвести клетки в разных частях страницы: вверху, внизу, слева, справа, посередине; начертить семь квадратов размером в одну клетку, с пропусками между ними в две (три) клетки. При этом он показывает разные способы выполнения задания: обозначение начального контура точками, проведение линий слева направо и сверху вниз. В подготовительной группе детей учат различать многоугольники (треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник), называть и показывать их элементы (стороны, углы, вершины), делить геометрические фигуры на части, сравнивать между собой, классифицировать по размеру и форме. Эта работа направлена прежде всего на совершенствование качества знаний: полноты, осознанности. Геометрический материал широко используется во время занятий как демонстрационный и раздаточный при формировании числовых понятий, делении целого на части и т.д. Например, воспитатель может провести такое занятие по математике. Цель занятия. Сравнение геометрических фигур, выделение их характерных особенностей. Для сравнения предлагаются разные многоугольники. «Как называются эти фигуры? Что общего у этих фигур? – спрашивает воспитатель. – Чем эти фигуры различаются». Дети рассматривают окружающие предметы и сравнивают их с квадратом, прямоугольником, четырехугольником. Находят предметы, по форме похожие на эти геометрические фигуры [4].

Воспитатель учит обследовать форму предметов, придерживаясь определенной последовательности: сначала выделяют общие контуры и основную часть, потом определяют форму, пространственное положение, относительный размер других частей. Следует научить их замечать не только сходство, но и отличия формы предмета от знакомой им геометрической фигуры. Это имеет большое значение для совершенствования изобразительной и других видов самостоятельной деятельности детей. Особый интерес вызывают игры и упражнения на создание предметов сложной формы из знакомых геометрических фигур – объемных и плоскостных. Например, игра «Фигуры из цветной мозаики».

Дидактическая задача. Формировать умения делить сложную форму предмета на ряд однородных элементов заданной формы, расположенных в разных пространственных отношениях.

Игра предусматривает четыре варианта возрастающей сложности, причем дети подводятся к более высокому уровню зрительного анализа составной формы. Выложить изображение по полному образцу. Выложить изображение по полному образцу с предварительным отбором необходимого количества однородных фигур.

Выложить изображение по контурному образцу без предварительного отбора фигур. Выложить изображение по контурному образцу с предварительным отбором необходимого количества фигур. Варианты усложнения игры следует давать постепенно.

Важным приемом при формирование элементарных математических представлений является экспериментирование. Данный метод работы направлен на самостоятельное выявление ребенком свойств и характеристик предмета. В течение всего занятия педагог проводит контроль и оценку действий воспитанников. Педагог тщательно наблюдает за действиями детей, результатами их работы и ответами детей на поставленные воспитателем вопросы. Этот прием педагог сочетает со словесными приемами работы – пояснениями и разъяснениями, а также с наглядными приемами работы – показами. Данный метод работы включает так же исправление ошибок. Исправление ошибок может осуществляться как во время коллективной работы, так и во время индивидуальных занятий. Педагог исправляет не только неправильные действия детей, но и их речевые ошибки. Воспитатель объясняет причину ошибочного действия и показывает правильное действие, а также привлекает других ребят для показа правильных действий или дачи верного ответа на вопрос. Оценке подлежат не только действия детей, но и их поведение во время занятия. Прием оценивании используется во время занятия для активизации деятельности детей и в конце занятия для закрепления полученного результата [4].

Таким образом, использование представленных методов и приемов при формировании у детей дошкольного возраста элементарных математических представлений позволит педагогу успешно справиться с поставленной задачей и поможет детям качественно усвоить новые знания и применять их на практике.

Заключение

Таким образом, на протяжении дошкольного возраста детей учат обследовать простую и сложную форму предметов, придерживаясь определенной последовательности: сначала выделяют общие контуры и основную часть, потом определяют форму, пространственное положение, относительный размер других частей. Следует научить их замечать не только лишь сходство, однако и отличия формы предмета от знакомой им геометрической фигуры. Это имеет огромное значение для совершенствования изобразительной и других видов самостоятельной деятельности детей.

Список литературы

1. Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики: курс лекций для студентов дошкольных факультетов высших учебных заведений / А.В. Белошистая. – М: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2003. – 400 с.

2. Колесникова, Л.А. Методы и приемы формирования элементарных математических представлений во второй младшей группе / Л.А. Колесникова // Молодой ученый. – 2017. – №48. – С. 180–182.

3. Михайлова, З.А. Математическое развитие дошкольников: учебно–методическое пособие / З.А. Михайлова, М.Н. Полякова, Р.Л. Непомнящая, и др. – СПб: Детство–Прес, 2014.– 94 с.

4. Михайлова, З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста / З.А. Михалова, Е.А. Носова. – СПб: Детство–Пресс, 2018. – 384 с.

5. Петрова, В.Ф. Методика математического образования детей дошкольного возраста /В.Ф. Петрова. – Казань: Каз.федер.ун–т., 2013. – 203 с.

6. Синяпкина, Е.И. Методика работы по развитию представлений о форме у детей младшего дошкольного возраста / Е.И. Синяпкина // Молодой ученый. – 2015. – №24. – С. 1019–1022.