Календарно - тематическое планирование по математике для 10 класса ФГОС учебник Атанасян, Колягин базовый уровень 5 часов в неделю

Математика

Алгебра и начала математического анализа

Геометрия

Материально-техническое

оснащение

Универсальные учебные действия

Номер урока

Дата проведения

Содержание (разделы, темы)

Кол – во часов

Содержание (разделы, темы)

Кол – во часов

план

факт

Степень с действительным показателем

13

Учебник (Ю. М. Колягин)

«Математика. Алгебра и

начала математического

анализа, 10 класс»,

мультимедийный проектор,

компьютер

Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную.

Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени.

Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем при вычислениях и преобразованиях выражений.

Доказывать тождества, содержащие корень натуральной степени и степени с любым действительным показателем, применяя различные способы.

1

Действительные числа

1

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

Введение

3

Учебник (Л. С. Атанасян)

«Математика. Геометрия,

10 класс», мультимедийный

проектор, компьютер

Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формули­ровать три аксиомы об их взаимном рас­положении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки

Формулировать и доказывать теорему о пло­скости, проходящей через прямую и не ле­жащую на ней точку, и теорему о плоско­сти, проходящей через две пересекающиеся прямые

4

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. 

1

5

Некоторые следствия из аксиом

1

6

Арифметический корень натуральной степени.

1

7

Арифметический корень натуральной степени.

1

8

Арифметический корень натуральной степени.

1

9

Некоторые следствия из аксиом

1

Параллельность прямых и плоскостей

20

Учебник (Л. С. Атанасян)

«Математика. Геометрия,

10 класс», мультимедийный

проектор, компьютер

Формулировать определение параллельных прямых в пространстве, формулировать и доказывать теоремы о параллельных прямых; объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать определение параллельных прямой и плоскости, формулировать и доказывать утверждения о параллельности прямой и плоскости (свойства и признак); решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей.

10

Параллельные прямые в пространстве

1

11

Арифметический корень натуральной степени.

1

12

Степень с рациональным и действительным показателем.

1

13

Степень с рациональным и действительным показателем.

1

14

Параллельность трех прямых

1

15

Параллельность прямой и плоскости.

1

16

Степень с рациональным и действительным показателем.

1

17

Степень с рациональным и действительным показателем.

1

18

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

19

Параллельность прямой и плоскости.

1

20

Скрещивающиеся прямые

1

21

Контрольная работа № 1 по теме «Степень с действительным показателем»

1

Степенная функция

16

Учебник (Ю. М. Колягин)

«Математика. Алгебра и

начала математического

анализа, 10 класс»,

мультимедийный проектор,

компьютер

По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность)

Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства.

Определять, является ли функция обратимой.

Строить график сложной функции, дробно-рациональной функции элементарными методами. Приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснить смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания(убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств.

Распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Решать простейшие иррациональные уравнения,

Распознать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам.

Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих степенные функции, и проверять их.

Выполнять преобразования графиков степенных функций: параллельный перенос

Объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой; объяснять, какие два луча называются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами; объяснять, что называется углом между пересекающимися прямыми и углом между скрещивающимися прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними.

22

Степенная функция, её свойства и график.

1

23

Степенная функция, её свойства и график.

1

24

Скрещивающиеся прямые

1

25

Углы с сонаправленными сторонами

1

26

Степенная функция, её свойства и график.

1

27

Взаимно обратные функции. Сложные функции.

1

28

Взаимно обратные функции. Сложные функции.

1

29

Угол между прямыми.

1

30

Угол между прямыми.

1

31

Дробно-линейная функция.

1

32

Равносильные уравнения и неравенства.

1

33

Равносильные уравнения и неравенства.

1

34

Угол между прямыми.

Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости». (20мин)

1

35

Параллельные плоскости

1

Формулировать определение параллельных плоскостей, формулировать и доказывать утверждения о признаке и свойствах параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач.

36

Равносильные уравнения и неравенства.

1

37

Иррациональные уравнения.

1

38

Иррациональные уравнения.

1

39

Свойства параллельных плоскостей

1

40

Свойства параллельных плоскостей

1

41

Иррациональные уравнения.

1

42

Иррациональные уравнения.

1

43

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

44

Тетраэдр

1

Объяснять, какая фигура называется тетраэдром и какая

параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях их элементы, изображать эти фигуры на рисунках, иллюстрировать с их помощью различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; формулировать и доказывать утверждения о свойствах параллелепипеда; объяснять, что называется сечением тетраэдра (параллелепипеда), решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже.

45

Параллелепипед

1

46

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

47

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»

1

Показательная функция

11

Учебник (Ю. М. Колягин)

«Математика. Алгебра и

начала математического

анализа, 10 класс»,

мультимедийный проектор,

компьютер

48

Показательная функция, её свойства и график.

1

49

Решение задач по те­ме «Тетраэдр. Парал­лелепипед»

1

50

Задачи на построение сечений

1

51

Показательная функция, её свойства и график.

1

По графикам показательной функции описывать её свойства(монотонность,

ограниченность).

Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения

Решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы.

Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, иррациональным.

Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам.

Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их.

Выполнять преобразования графика показательной функции: параллельный перенос, растяжение(сжатие) вдоль оси ординат

Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач

52

Показательные уравнения.

1

53

Показательные уравнения.

1

54

Задачи на построение сечений

1

55

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельные плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед»

1

56

Показательные уравнения.

1

57

Показательные неравенства

1

58

Показательные неравенства

1

59

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

Учебник (Л. С. Атанасян)

«Математика. Геометрия,

10 класс», мультимедийный

проектор, компьютер

Формулировать определение перпендикулярных прямых в пространстве; формулировать и доказывать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; формулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать и доказывать теоремы (прямую и обратную) о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, и теорему о существовании и единственности прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной плоскости; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости.

60

Пер­пендикулярные прямые в пространстве

1

61

Системы показательных уравнений и неравенств.

1

62

Системы показательных уравнений и неравенств.

1

63

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

64

Параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости

1

65

Признак перпендику­лярности прямой и плоскости

1

66

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция»

1

Логарифмическая функция

17

Учебник (Ю. М. Колягин)

«Математика. Алгебра и

начала математического

анализа, 10 класс»,

мультимедийный проектор,

компьютер

Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью перехода.

По графику логарифмической функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры логарифмической функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств.

Решать простейшие логарифмические уравнения, логарифмические неравенства и их системы. Решать логарифмические уравнения различными методами.

Распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их. Выполнять преобразования графика логарифмической функции: параллельный перенос, растяжение(сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции).

Применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач

67

Логарифмы

1

68

Логарифмы

1

69

Признак перпендику­лярности прямой и плоскости

1

70

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

71

Свойства логарифмов

1

72

Свойства логарифмов

1

73

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

1

74

Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости»

1

75

Расстояние от точки до плоскости.

1

76

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

1

77

Логарифмическая функция, её свойства и график.

1

78

Логарифмическая функция, её свойства и график.

1

79

Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

1

80

Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

1

81

Логарифмическая функция, её свойства и график.

1

82

Логарифмические уравнения.

1

83

Логарифмические уравнения.

1

84

Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

1

85

Угол между прямой и плоскостью

1

86

Логарифмические уравнения.

1

87

Логарифмические неравенства.

1

88

Логарифмические неравенства.

1

89

Решение задач по те­ме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

1

90

Двугранный угол

1

Объяснять, какая фигура называется двугранным углом и как он измеряется; доказывать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; объяснять, что такое угол между пересекающимися плоскостями и в каких пределах он изменяется; формулировать определение взаимно перпендикулярных плоскостей, формулировать и доказывать теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей; объяснять, какой параллелепипед называется прямоугольным, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; объяснять, какая фигура называется многогранным (в частности, трёхгранным) углом и как называются его элементы, какой многогранный угол называется выпуклым; формулировать и доказывать утверждение о том, что каждый плоский угол трёхгранного угла меньше суммы двух других плоских углов, и теорему о сумме плоских углов выпуклого многогранного угла; решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного параллелепипеда на чертеже.

91

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

92

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

93

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»

1

94

Признак перпендику­лярности двух плос­костей

1

95

Признак перпендику­лярности двух плос­костей

1

Тригонометрические формулы

24

Учебник (Ю. М. Колягин)

«Математика. Алгебра и

начала математического

анализа, 10 класс»,

мультимедийный проектор,

компьютер

Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу.

Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.

Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества,

Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов α и –α, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения,

Применять все изученные свойства и формулы при решении задач.

96

Радианная мера угла

1

97

Поворот точки вокруг начала координат

1

98

Поворот точки вокруг начала координат

1

99

Теорема перпендику­лярности двух плос­костей

1

100

Прямоугольный параллелепипед, куб

1

101

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

102

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

103

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

104

Параллельное проектирование, изображе­ние пространствен­ных фигур

1

105

Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

106

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

107

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

108

Тригонометрические тождества

1

109

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Многогранники

16

Учебник (Л. С. Атанасян)

«Математика. Геометрия,

10 класс», мультимедийный

проектор, компьютер

Объяснять, какая фигура называется многогранником и как называются его элементы, какой многогранник называется выпуклым, приводить примеры многогранников; объяснять, что такое геометрическое тело; формулировать и доказывать теорему Эйлера для выпуклых многогранников; объяснять, какой многогранник называется

призмой и как называются её элементы, какая призма называется прямой, наклонной, правильной, изображать призмы на рисунке; объяснять, что называется площадью полной(боковой) поверхности призмы, и доказывать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы; выводить формулу площади ортогональной проекции многоугольника и доказывать пространственную теорему Пифагора; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с призмой.

110

По­нятие многогранника

1

111

Тригонометрические тождества

1

112

Тригонометрические тождества

1

113

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

1

114

Призма

1

115

Призма. Площадь бо­ковой и пол­ной поверхно­сти призмы

1

116

Формулы сложения

1

117

Формулы сложения

1

118

Формулы сложения

1

119

Решение задач на на­хождение площади полной и боковой по­верхности

1

120

Пирамида

1

Объяснять, какой многогранник называется пирамидой и как называются её элементы, что называется площадью полной(боковой) поверхности пирамиды; объяснять, какая пирамида называется правильной, доказывать утверждение о свойствах её боковых рёбер и боковых граней и теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды; объяснять, какой многогранник называется усечённой пирамидой и как называются её элементы, доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной усечённой пирамиды; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений пирамид на чертеже.

121

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

122

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

123

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

124

Правильная пирамида

1

125

Усеченная пирамида

1

126

Формулы приведения

1

127

Формулы приведения

1

128

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

129

Решение задач на вычисление площади полной поверхности и боковой поверхности пирамиды

1

130

Симметрия в пространстве

1

Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки (прямой, плоскости), что такое центр (ось, плоскость) симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе; объяснять, какой многогранник называется правильным, доказывать, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные n-угольники при n≥6; объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами они обладают.

131

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

132

Урок обобщения и систематизации знаний

1

133

Контрольная работа №5 «Тригонометрические формулы»

1

Тригонометрические уравнения

18

134

Понятие правильного многогранника

1

135

Развертки некоторых правильных многогранников

1

136

Уравнение cos x = a

1

Учебник (Ю. М. Колягин)

«Математика. Алгебра и

начала математического

анализа, 10 класс»,

мультимедийный проектор,

компьютер

Находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа, грамотно формулируя определение.

Применять свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Применять формулы для нахождения корней уравнений cos x = a, sin x = a,

tg x = a.

Решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящихся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач

137

Уравнение cos x = a

1

138

Уравнение cos x = a

1

139

Элементы симметрии правильных многогранников

1

140

Решение задач по те­ме «Многогранники»

1

141

Уравнение sin x = a

1

142

Уравнение sin x = a

1

143

Уравнение sin x = a

1

144

Решение задач по те­ме «Многогранники»

1

145

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники».

1

146

Уравнение tg x = a

1

147

Уравнение tg x = a

1

148

Уравнение tg x = a

1

149

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

9

150

Параллельность прямых и плоскостей

1

Учебник (Л. С. Атанасян)

«Математика. Геометрия,

10 класс», мультимедийный

проектор, компьютер

151

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения.

1

152

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения.

1

153

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения.

1

154

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

155

Задачи на нахождение расстояний в пространстве

1

156

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения.

1

157

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой части тригонометрических уравнений.

1

158

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой части тригонометрических уравнений.

1

159

Задачи на нахождение расстояний в пространстве

1

160

Задачи на нахождение углов в пространстве

1

161

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой части тригонометрических уравнений.

1

162

Урок обобщения и систематизации знаний

1

163

Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения»

1

164

Задачи на нахождение углов в пространстве

1

165

Многогранники

1

Итоговое повторение

3

Учебник (Ю. М. Колягин)

«Математика. Алгебра и

начала математического

анализа, 10 класс»,

мультимедийный проектор,

компьютер

Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений. Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью перехода. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов α и –α, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения

166

Преобразование

рациональных, степенных, иррациональных, логарифмических, тригонометрических выражений.

1

167

Решение иррациональных, показательных, логарифмических тригонометрических уравнений и неравенств

1

168

Решение иррациональных, показательных, логарифмических тригонометрических уравнений и неравенств

1

169

Решение задач

1

170

Обобщающий урок по курсу геометрии за 10 класс

1

170 часов

102 часа

68 часов