8 класс АЛГЕБРА Урок № __
Тема: Стандартный вид числа.
Тип: урок – изучения нового материала.
Цель: получить навыки записи чисел в стандартном виде.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Учитель и ученики приветствуют друг друга. Выявляются отсутствующие
II. Сообщение темы и цели урока
III. Повторение и закрепление раннее пройденного материала
1. Проверка решения домашней работы
2. Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
Вариант I
1. Вычислите ∙ : .
2. Упростите выражение:
а) (2 )-3 : ( )2; б) ; в) .
Вариант II
1. Вычислите ∙ : .
2. Упростите выражение:
а) (3 )-2 : ( )2; б) ; в) .
IV. Изучение нового материала (основные понятия)
В окружающем нас мире встречаются объекты, характеристики которых измеряются как очень большими, так и очень малыми числами. Например масса Земли выражается огромным числом г, масса атома водорода – очень маленьким числом г.
В таком (обычном десятичном) виде большие и малые числа неудобно запоминать (в случае характеристик физических объектов), читать и записывать, неудобно выполнять над ними какие – либо действия. Поэтому принято записывать число L в виде
L = ∙ , где n – целое число. Например, 187000 = 0,187 ∙ или 187000 = 18,7 ∙ и т.д. Для удобства сравнения чисел принято числа записывать в едином стандарте. Для этого при записи числа L выбирают множитель в промежутке 1 10. Например, 187000 = 1,87 ∙ , при этом множитель 1 10.
Стандартным видом числа L называют его запись в виде ∙ (где 1 10 и n – целое число). Число n называют порядком числа L.
Пример 1
Большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало.
Пример 2
Представим в стандартном виде число L = 387000.
В числе L поставим запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра. Получаем 3,87. Отделив запятой пять цифр справа, мы уменьшили число L в 105 раз. Поэтому число L больше числа 3,87 в 105 раз. Тогда имеем: L = 3,87 ∙ 105 .
Пример 3
Представим в стандартном виде число L = 0,00182.
В числе L переставим запятую так, чтобы в целой части оказалась одна отличная от нуля цифра. В результате получим 1,82. Переставив запятую на три знака вправо, мы увеличим число L в Поставим число L = 1,82 ∙ . Поэтому число L меньше числа 1,82 в 103 раз. Тогда число L = 1,82 : 103 = 1,82 ∙ = 1,82 ∙ 10-3. Записав числа в стандартном виде, с ними удобно выполнять все арифметические действия.
Пример 4
а) Сложим числа 1,8 ∙ 103 и 1,2 ∙ 102. Получаем:
1,8 ∙ 103 + 1,2 ∙ 102 = 18 ∙ 102 + 1,2 ∙ 102 = 19,2 ∙ 102 = 1,92 ∙ 103.
б) Вычтем те же числа. Имеем:
1,8 ∙ 103 - 1,2 ∙ 102 = 18 ∙ 102 - 1,2 ∙ 102 = 16,8 ∙ 102 = 1,68 ∙ 103.
в) Умножим эти же числа. Получаем:
(1,8 ∙ 103) ∙ (1,2 ∙ 102 ) =(1,8 ∙ 1,2) ∙ (103 ∙ 102) = 2,16 ∙ 105.
г) А теперь, разделим эти числа. Имеем:
(1,8 ∙ 103) : (1,2 ∙ 102 ) = = = 1,5 . При этом результаты вычислений также записаны в стандартном виде.
V. Решение упражнений
№1013; 1015; 1016; 1017; 1018; 1020; 1023.
VI. Домашняя работа
Прочитать пункт 39
Решить № 1014; 1019.
VII. Подведение итогов урока. Оценивание