Конспект занятия "Правильные многогранники"

Тема: Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Цель:

• ознакомить с понятием правильного многогранника и с пятью типами правильных многогранников.

• показать связь теории и практики, развивать навыки самостоятельной работы, логическое мышление, математическую речь.

• воспитывать познавательный интерес, формировать устойчивые положительные мотивы.

Структура занятия

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление новых знаний.

5. Подведение итогов занятия.

6. Домашнее задание.

Литература:

1. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.–3-е изд.–М.: Просвещение, 2016.

2. Геометрия. Стереометрия. Учебник для 10-11 классов средней школы. Погорелов А.В. – 2-е изд.- К.: Освiта, 1997.

Ход занятия

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

1. Какие правильные многогранники вы знаете?

2. Какой многогранник называется правильным?

3. Изучение нового материала

Просмотр видеоролика «Понятие правильного многогранника»

Групповая исследовательская работа студентов.

Студенты разбиваются на пять групп разного уровня подготовленности. Каждая группа получает задание: исследовать правильный многогранник и записать результаты в таблицу.

1 уровень сложности

2 уровень сложности

3 уровень сложности

4 уровень сложности

5 уровень сложности

4. Закрепление новых знаний

Выполнение самостоятельной работы

ВАРИАНТ 1

1. Запишите три пары параллельных прямых.

2. Запишите две пары перпендикулярных плоскостей.

3. Перечислите все прямые, перпендикулярные плоскости AA₁DD₁.

4. Запишите три пары различных скрещивающихся прямых.

5. Перечислите все диагонали данного многогранника.

6. Перечислите все грани данного многогранника.

7. Как называют данный многогранник если:

   1. АА₁=D₁C₁ и BAA₁=B₁C₁D₁=90^o

   2. AA₁=D₁C₁

   3. BAA₁=B₁C₁D₁=90^o

8. Укажите проекцию наклонной B₁D на плоскость ABCD.

9. Сколько двугранных углов в данном многограннике?

10. Запишите градусную меру угла между прямыми AB и CC₁.

11. Как называют многогранник ABDA₁B₁D₁?

12. Сколько трехгранных углов в многограннике ABDA₁B₁D₁?

ВАРИАНТ 2

1. Запишите три пары перпендикулярных прямых.

2. Запишите две пары параллельных плоскостей.

3. Перечислите все прямые, параллельные плоскости AA₁СС₁.

4. Запишите три пары различных скрещивающихся прямых.

5. Перечислите все вершины данного многогранника.

6. Перечислите все ребра данного многогранника.

7. Как называют данный многогранник если:

1. АА₁=D₁C₁ и BAA₁=B₁C₁D₁=90^o

2. AA₁=D₁C₁

3. BAA₁=B₁C₁D₁=90^o

1. Укажите проекцию прямой ВB₁ на плоскость ABCD.

2. Сколько трехгранных углов в данном многограннике?

3. Запишите градусную меру угла между прямыми AD и CC₁.

4. Как называют многогранник ABDB₁?

5. Сколько двугранных углов в многограннике ABDA₁?

5. Подведение итогов занятия

Разгадайте кроссворды (по вариантам)

1. Домашнее задание

Дифференцированное домашнее задание: Выполнить упражнения № 271–275