Тюнева Надежда Васильевна,
учитель математики
МАОУ «Светлинская СОШ№2»
п.Светлый Светлинского
района Оренбургской области
Название предмета: Геометрия
Класс: 8
УМК: Геометрия. Учебник Л.С.Атанасян и др. 7-9: М., Просвещение, 2014
Уровень обучения: базовый
Тема урока: Площадь параллелограмма.
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 14
Место урока в системе уроков по теме: третий (18 )
Цель урока: вывести формулу площади параллелограмма и показать применение этой формулы в процессе решения задач.
Задачи урока:
- Повторить свойства площадей фигур, площади прямоугольника и квадрата; продолжить формирование понятия площади четырёхугольника; вывести формулу для вычисления площади параллелограмма; рассмотреть задачи с её использованием.
- Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать, развивать память, активность и самостоятельность, способность к самоорганизации.
- Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, воспитывать у учащихся личную рефлексию.
Планируемые результаты:
- проводить логические обоснования, доказательство математического утверждения о площади параллелограмма;
- работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);
- использовать знание формулы площади параллелограмма при решении практических задач;
- овладение геометрическим языком (основание и высота параллелограмма).
Техническое обеспечение урока: чертежные принадлежности, ножницы, трафарет ромба. Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: (возможны ссылки на интернет-ресурсы):
1. Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах : метод. рекомендации к учебнику : книга для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – Изд. 6-е. – М. : Просвещение, 2003.
2. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов : книга для учителя / Е. Б. Арутюнян [и др.]. – М. : Просвещение, 1991.
3. Березина, Л. Ю. Геометрия в 7–9 классах : пособие для учителя / Л. Ю. Березина [и др.]. – М. : Просвещение, 1990.
4. Гайштут, А. Г. Планиметрия : задачник к школьному курсу / А. Г. Гайштут, Г. Н. Литвиненко. – М. : АСТ-Пресс : Магистр-S, 1998.
5. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 1992.
6. Кабалевский, Ю. Д. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике : книга для учителя : из опыта работы / Ю. Д. Кабалевский. – М. : Просвещение, 1988.
7. Полонский, В. Б. Геометрия : задачник к школьному курсу / В. Б. Полонский [и др.]. – М. : Аст-Пресс : магистр-S, 1998.
8. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах : пособие для учителя / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М. : Просвещение, 1987.
Содержание урока:
1.Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята! Проверьте на столах наличие чертежных принадлежностей, ножниц, трафарета ромба.
2. Проверка домашнего задания в виде самостоятельной работы. (Приложение №1).
3. Мотивация учащихся.
Учитель: В заданиях самостоятельной работы вам встретились геометрические фигуры, площади которых вы еще не умеете вычислять. Назовите их.
Ответы учащихся: Параллелограмм и ромб.
Учитель: Сегодня мы познакомимся еще с несколькими формулами для вычисления площадей параллелограмма и ромба. Для этого нам потребуются знания о площадях, полученные на предыдущих уроках.
Решите задачу: Дано: АВСД- параллелограмм, ВМ=4,МН=6,ВМ ┴ АД,СН ┴ АД. Доказать: SАВМ=SДСН. Найти SАВСД.
4. Изучение нового материала.
Учитель: Отрезки ВМ и СН называют высотами параллелограмма. Что такое высота параллелограмма? Чтобы дать точное определение данному понятию откройте учебник на странице 122 и прочитайте определение.
Ответы учеников: Высота параллелограмма – это перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание.
Учитель: А что такое основание?
Ответы учеников: Основанием условились называть одну из сторон параллелограмма.
Учитель : Так как в решенной задаче площадь параллелограмма АВСД равна площади прямоугольника ВМНС, составленного из частей параллелограмма АВСД, то можно утверждать, что площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию?
Ответы учеников: Можно.
Учитель: Обоснуйте.
Вызывается ученик для доказательства данного утверждения с помощью учителя по готовому чертежу
и делается вывод о том, что площадь любого параллелограмма находится по формуле: S= а·ha
Учитель: Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока « Площадь параллелограмма». Запишем те выводы, которые мы получили в ходе рассуждений в данной задаче.
Учитель: А сколько высот можно провести из одной вершины в параллелограмме?
Ответы учеников: Две.
Учитель: Начертите параллелограмм и проведите все высоты из одной вершины.
5.Первичное закрепление (решение задач по готовым чертежам) (Приложение №2)
Учитель: Итак, мы нашли формулы для вычисления площади параллелограмма. Осталось найти формулу для вычисления площади ромба. Так как ромб – это разновидность параллелограмма, то его площадь можно вычислить по той же формуле, приняв любую из его сторон за основание.
Физминутка для глаз
Раз –налево, два – направо,
Три –наверх, четыре — вниз.
А теперь по кругу смотрим,
Чтобы лучше видеть мир.
Взгляд направим ближе, дальше,
Тренируя мышцу глаз.
Видеть скоро будем лучше,
Убедитесь вы сейчас!
А теперь нажмем немного
Точки возле своих глаз.
Сил дадим им много-много,
Чтоб усилить в тыщу раз!
6. Изучение нового материала.
Учитель: А можно ли вычислить площадь ромба другим способом? Вспомните, какими свойствами обладает ромб?
Ответы учеников: Все стороны равны. Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Учитель: Возьмите ромб. Разрежьте его по диагоналям и составьте фигуру, площадь которой мы можем вычислить.
Практическая работа на перекраивание ромба .
Ответы учеников: Получили прямоугольник со сторонами, равными длине одной диагонали и половины длины другой.
Учитель : Как найти площадь полученной фигуры?
Ответы учеников: Надо умножить длину прямоугольника на его ширину, т.е. найти половину произведения диагоналей ромба.
6. Закрепление материала
№1 Дано: ABCD – ромб, AC = 8 , BD = 5. Найти S.
№2. Найдите площадь ромба диагонали которого равны 6 см и 8 см
№ 3.Решите задачи № 459.а),460,464а
Дополнительная задача. Стороны параллелограмма равны 10см и 6 см, а угол между этими сторонами равен 1500. Найдите площадь параллелограмма.
7. Рефлексия. Анализ и подведение итогов урока, формирование выводов по изученному материалу.
-Как вычислить площадь параллелограмма, зная длину стороны и высоту, проведенную к этой стороне?
-Как вычислить площадь ромба, зная длины его диагоналей?
8.Домашнее заданий. П.52, №№ 459б,в; 476,477