Куб, решение задач

Министерство здравоохранения Кузбасса

Новокузнецкий филиал

Государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения

«Кузбасский медицинский колледж»

Преподаватель математики Шилепина Н. И.

г. Новокузнецк, 2020

Какие прямые в пространстве называются параллельными?

Назовите признак параллельности прямой и плоскости.

Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

Если  прямая , не принадлежащая  плоскости ,  параллельна  какой-либо  прямой , лежащей в этой  плоскости , то она параллельно данной  плоскости .

- Прямые в пространстве  называются  параллельными , если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.  

Если одна из двух  прямых  лежит на плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые  скрещиваются

• В тетраэдре АBCD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой АВ.

С D

• В кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 в плоскости ABCD укажите прямые параллельные прямой A 1 B 1 .

• Что такое куб?

Куб  ( др.-греч.  κύβος) (иногда  гекса́эдр или  правильный гекса́эдр —  правильный многогранник , каждая грань которого представляет собой  квадрат .

• Что называют гранью, ребром, вершиной и диагональю куба?

Диагональ куба  (d 1 ) - отрезок, который соединяет противоположные вершины куба и проходит через центр куба.

Вершина куба  - это самая отдаленная от центра куба точка, которая лежит на пересечения трех граней куба.

Грань куба  - это часть плоскости, ограниченная сторонами квадрата.

Ребро куба  - это отрезок, образованный пересечением двух граней куба.

• куб имеет четыре диагонали;
• диагонали куба пересекаются и делятся пополам в центре куба;
• диагонали куба имеют одинаковую длину.

Диагональ куба  d 1  через длину ребра a: d 1  = a√3

Диагональ грани  d 2  через длину ребра a: d 2  = a√2

• Что такое параллелепипед?

Параллелепипед  —  многогранник , у которого шесть граней, каждая из которых —  параллелограмм .

• Какие бывают параллелепипеды?

Прямоугольный параллелепипед  — это параллелепипед, у которого все грани —  прямоугольники .

Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани прямоугольники .

Наклонный параллелепипед  — это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основаниям.

Куб  — параллелепипед, грани которого являются квадратами.

Ромбоэдр — параллелепипед, грани которого являются равными ромбами.

•   Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется  диагональю  параллелепипеда.
• Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют его измерениями .
• Стороны  граней  параллелепипеда называются  рёбрами .
• Вершины граней — вершинами  параллелепипеда.
• У прямоугольного  параллелепипеда  всего 6 граней  (передняя, задняя, нижняя, верхняя и две боковые), 12 рёбер  и 8 вершин .

Для данного шаблона использовались источники:

Спасибо за внимание!

Решить задачи по теме и выслать мне ЛС в ВК.