Конспект урока геометрии в 8 классе
Тема урока: Практическое применение теоремы Пифагора.
Дидактическая цель: создать условия для совершенствования навыков решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, научить детей находить причину своих затруднений, самостоятельно строить алгоритм действий по устранению затруднений, связанных с построением структуры изученных понятий и алгоритмов, научить самоанализу действий
Цели по содержанию:
- обучающие: уметь применять теорему Пифагора на практике; проанализировать степень усвоения материала; показать практическое применение теоремы Пифагора в жизни;
- развивающие: создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, реально оценивать свои возможности и знания, находить выход из любой ситуации;
- воспитательные: развивать умение работать в коллективе; убедить учащихся в научной, практической, жизненной значимости теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора; воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям.
Тип урока: Урок закрепления
Методы:
По источникам знаний: словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
Относительно дидактических задач: повторение и закрепление основных понятий и фактов, формирование мировоззренческих идей.
Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый, творческий, проблемный, проектный.
Планируемый результат:
Личностные УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу, умение анализировать, оценивать ситуацию, выражать доброжелательное отношение к учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность, свои достижения, проявлять самостоятельность, инициативу, ответственность, сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого, умение ясно и точно излагать свои мысли.
Регулятивные УУД: планировать цель деятельности до получения результата, вносить изменения в процесс, оценивать результаты учебной деятельности, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
Познавательные УУД: осуществлять логические действия; формулировать ответы на вопросы, выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач, применять модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам, устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.
Место проведения: учебный кабинет 17
Оборудование: Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. – М.: Просвещение, 2015; мультимедиа проектор, компьютер, презентация, доска, чертёжные принадлежности, раздаточный материал для групп
ХОД УРОКА
Организационный этап.
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Постановка цели и задач урока
Учитель открывает слайд презентации и предлагает одному из учащихся прочитать стихотворение вслух:
Если дан нам треугольник,
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим -
И таким простым путем
К результату мы придем.
И. Дырченко
Вопросы классу:
О какой теореме идёт речь в стихотворении?
А как сформулирована теорема Пифагора в ваших учебниках?
Как вы думаете, теорема, которую доказали много лет назад, пригодится вам в жизни?
А при каких обстоятельствах она вам может пригодиться? В каких сферах жизни она найдёт применение?
Итак, области, в которых применяется теорема Пифагора:
Строительство
При строительстве домов и коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки.
При строительстве лестниц необходимо рассчитать длину, ширину каждой ступени, крутизну лестницы.
При строительстве мостов, дорог рассчитывают подъемы и спуски.
Дизайн
Ландшафтный дизайн. Дизайнер на участке просчитывает расположение объектов, их высоту, форму, выводит прямые углы.
Дизайн одежды
При изготовлении выкройки модели необходимо в зависимости от полноты фигуры рассчитать ширину и глубину выточек.
Ориентирование. Расстояние до горизонта
На открытом пространстве расстояние до видимого горизонта зависит от высоты точки наблюдения над земной поверхностью. Ученые вывели
формулу расстояния до горизонта , где R – радиус земли, а h – высота объекта.
Эта формула применима в следующих областях.
Космонавтика
12 апреля 1961 года Ю.А. Гагарин на космическом корабле “Восток” был поднят над землёй на максимальную высоту 327 километров. Ученые смогли вычислить площадь увиденной им поверхности земли.
Мобильная связь. В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе.
TV, радиовещание, интернет
На определенную высоту от земной поверхности запускаются спутники, передающие сигналы ТV, радиовещания, интернета.
Геодезия, метеопрогноз
В геодезии, метеопрогнозе – фото поверхности земли из космоса, так же рассчитывают расстояние спутников от поверхности земли. Молниеотвод.
Древние и исторические задачи
Современные задачи (авиация, мореходство, естественные науки)
Учитель: Как вы думаете, чему будет посвящён наш урок? Как можно сформулировать тему урока? Цель и задачи?
Формулировка цели и задач урока
Актуализация знаний
Актуализация опорных знаний и способов действий.
Организация повторения формулировки теоремы Пифагора, формулировки теоремы, обратной теореме Пифагора.
Решение задач на готовых чертежах:
Мальчик прошел от дома по направлению на запад 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она прошла на восток еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
Учитель: Ребята, есть среди вас те, кто уже знает, кем он станет в будущем?
Поднимите, пожалуйста, руку.
Так как с выбором будущей профессии пока определились не все, я предлагаю вам провести профпробы. Но сначала давайте проведём физминутку.
Физкультминутка
Смена деятельности, обеспечение эмоциональной разгрузки учащихся
Учащиеся встают.
Учитель читает стихотворение, учащиеся либо кивают головой в знак согласия, либо отрицательно качают головой и делают движения руками.
Стихотворение:
А у нас учитель строгий… Вот беда…
Волновались мы с утра, как никогда!
Волновались мы, конечно же, не зря,
Много времени прошло ведь с декабря.
Вспомним точно, что прошли в прошлом году.
Если надо, я в учебнике найду
Очень быстро я вот эту теорему.
Если что, помочь друг другу можем все мы.
На профпробы сядем мы сейчас.
Справится со всем наш дружный класс!
Применение знаний и умений в новой ситуации
Деление учащихся на группы (каждый учащийся вытягивает картинку какой-нибудь профессии, учащиеся с одинаковыми картинками садятся за стол с логотипом и названием группы). Каждая группа получает задание.
«Профпробы»
Задания группам:
Историки
Пирамиды, построенные в Египте, поражают своими точными размерами и идеальными прямыми углами. Но ведь не было тогда транспортиров и других инструментов, позволяющих точно строить углы. Эту задачу решали с помощью обычной веревки. Создайте приспособление для построения прямых углов. Как оно называется?
Строители
Между двумя фабричными зданиями устроен желоб для подачи материалов. Расстояние между зданиями равно 15 м, а концы желоба расположены на высоте 12 м и 4 м над землей. Найдите длину желоба.
Военные
Вдоль линии фронта на расстоянии 80 м друг от друга расположены три огневые позиции. Напротив среднего орудия, на расстоянии 60 м от него, появились танки. Помогите сделать расчёт наводчикам крайних орудий. На каком расстоянии от них находятся танки?
Криминалисты
Из хранилища, имеющего одно окно на высоте 8 м, пропали драгоценности. Холмс обратил внимание, что на заднем дворе валялась лестница длиной 10 м, и на земле под окном нашел две вмятины на расстоянии 6 м от стены. Преступник проник через окно! Сделал заключение Холмс. Прав ли он?
Дизайнеры
Создайте узор из разноцветных прямоугольных треугольников
Операторы мобильной связи
Спутник связи Билайн находится на высоте 1500 км над Борисоглебском. Качественная связь обеспечивается на расстоянии 1700 км от спутника. На каком расстоянии от Борисоглебска будет качественная связь?
Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция
Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения.
Рефлексия (подведение итогов урока)
Учащиеся качественно оценивают свою деятельность на уроке и урок:
Сегодня я …
Меня заинтересовала …
Было трудно …
Когда я вырасту …
…
Информация о домашнем задании
Домашнее задание: повторить теорему Пифагора, составить и решить задачу, в которой используется теорема Пифагора (отдельно поощряется оригинальность оформления задачи и её решения)
2 516
19 443 
