Прямая и обратная пропорциональность

УРОК № 15. Класс 6-Е,Ж 17,09,21 шевель

Тема. Прямая и обратная пропорциональность.

1. Дидактическая:

способствовать формированию и закреплению умений и навыков решения задач с помощью пропорций;

научить выделять в условиях задач две величины и устанавливать вид зависимости между ними;

записывать краткую запись и составлять пропорцию;

закреплять навыки и умения решать уравнения, имеющие вид пропорции.

2. Развивающая:

развивать память, внимание, продолжить развитие математической речи учащихся;

способствовать развитию творческой деятельности учащихся и интереса к предмету математика.

3. Воспитательная:

воспитывать аккуратность, формировать интерес к математике;

воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других, воспитание уверенности в себе, воспитание культуры общения.

Планируемые результаты:

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;

– познавательные: умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее.

Предметные: знать что такое прямая и обратная пропорциональности, уметь распознавать их в задачах

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Оборудование: тетрадь и учебник , презентация и ПК

Ход урока.

1. Организационный момент. Проверка дз, отсутствующие

2. Актуализация опорных знаний.

Отношение, масштаб, как поделить число в заданном отношении? Пропорции? Слайд 1

1. Объяснение нового материала

Создание проблемной ситуации

(Слайд 2) Давайте решим

За 3,2 кг товара заплатили 115,2 р. Сколько следует заплатить за 1,5 кг этого товара?

Какая тема? Какие цели?

Слайл 3 как можно решить проще

Обратная пропорциональность Слайд 5, 6

Витя, Марианна и Кюннэй делают работу за 5 дней. На помощь приходят Соломон и Гоша. За сколько дней закончат работу?

1. Решение упражнений.

1. За кг товара заплатили 1152 руб. Сколько нужно заплатить за кг этого товара? (540 руб.)

2. 3 дворника могут подмести площадь за 7 часов.За сколько времени подметут эту же площадь дворники, если им на помощь придут ещё 4 дворника? (3 часа)

3. Со скоростью 80 км/ч товарный поезд прошел 720 км. Какой расстояние пройдет за то же время пассажирский поезд, скорость которого 60 км/ч? (540 км)

4. За 1 час станок изготавливает 800 гаек . Сколько гаек изготовит станок за 30мин. (400)

5. 4 гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз.Сколько кустов роз посадят за то же время 3 гнома? (6 кустов)

6. 24 человека за 6 дней пропололи участок клубники . За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек , если будут работать с такой же производительностью? (4 дня)

7. Две шестеренки сцеплены зубьями. Первая, имеющая 60 зубьев, за минуту делает 50 оборотов. Сколько оборотов за минуту делает вторая, имеющая 40 зубьев? (75 оборотов)

1. Поезд проходит расстояние между городами за 12 часов при средней скорости 45 км/ч. С какой скоростью должен ехать поезд, чтобы пройти то же расстояние за 9 часов? (60 км/ч)

2. Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахара. Сколько килограммов сахара надо взять на 12 кг ягод? (8 кг)

3. Один килограмм металлолома заменяет 2 кг богатой железом руды. Сколько руды заменяют 4 т металлолома? (10 т)

4. Пять маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней тот же забор покрасят 10 маляров? (4 дня)

5. За одно и то же время токарь делает 6 деталей, а его ученик – 4 детали. Сколько деталей сделает ученик токаря за то же время, за которое токарь делает 27 деталей? (18 деталей)

6. 3 дворника могут подмести площадь за 7 часов.За сколько времени подметут эту же площадь дворники, если им на помощь придут ещё 4 дворника? (3 часа)

1. Длина трассы 150 км. Какой будет длина отрезка на карте, если 1 см на карте соответствует 3 км на местности? (50 см)

2. За 1 час станок изготавливает 800 гаек . Сколько гаек изготовит станок за 30мин. (400)

3. На пошив 20 костюмов потратили 83 м ткани. Сколько таких же костюмов выйдет с 58 м ткани? (14 костюмов)

4. Бригада из 4 человек может выполнить задание за 10 дней. За сколько дней выполнит такое же задание другая бригада из 5 человек, если все 9 человек работают одинаково хорошо? (8 дней)

5. 4 гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз.Сколько кустов роз посадят за то же время 3 гнома? (6 кустов)

6. Бельчонок из 30 кг свежих грибов получил 9 кг сушеных.Сколько надо собрать ему в лесу свежих грибов, чтобы получить 15 кг сушеных? ( Ответ: 50 кг)

Работа с учебником

№ 70 (устно)

№ 72 у доски

№ 73 у доски по аналогии

№ 75 ( 1 вар а, 2 вар б) – самостоятельно с взаимопроверкой

Подведение итогов урока. Что такое пропорция, крайние и средние члены, что такое решить пропорцию?

Рефлексия: что узнали нового, оцените свою работу, что было трудно?

1. Домашнее задание. § 1.5 (выучить теорию). № 62-64 (устно), 74, по желанию 66