Программа по алгебре, 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Пригорская средняя школаСмоленского района Смоленской области

_________________________________________________________________________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

9 класс

Веремьева Елена Николаевна, высшая квалификационная категория

РАССМОТРЕНА на заседании ШМО учителей математики и информатики

Протокол № 1 « 29 » августа 2018г.

Руководитель ШМО _________/Е.Н. Веремьева/

РАССМОТРЕНА на заседании методического совета

Протокол № 1 « 30» августа 2018г.

Председатель МС_________/Е.Н. Веремьева/

ПРИНЯТА на заседании педагогического совета

Протокол № 1« 31» августа 2018г.

с. Пригорское

2018/2019 учебный год

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса общеобразовательной школы и регламентируется на основе:

- Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 (с изменениями и дополнениями в приказах Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014г., 31.12.2015г.);

- приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1577»;

- приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (с изменениями и дополнениями в приказах Министерства образования и науки Российской Федерации от 13.12.2013г., 28.05.2014г., 17.07.2015г.);

- федеральным перечнем учебников, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования» (с изменениями и дополнениями);

- санитарно-эпидемиологическими требованиями к условиям и организации обучения в образовательном учреждении, утвержденными Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (с изменениями и дополнениями);

- Уставом МБОУ Пригорской СШ;

- основной образовательной программой основного общего образования МБОУ Пригорской СШ (5-9 классы);

- учебным планом МБОУ Пригорской СШ на 2018/2019 учебный год;

- календарным учебным графиком МБОУ Пригорской СШ на 2018/2019 учебный год.

УМК:

Алгебра: Учебник для 9 класса / Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013-2015г.

Учебный предмет «Алгебра» входит в предметную область «Математика и информатика». Алгебра изучается в 9 классе на уровне основного общего образования за счет часов обязательной части (2 ч) и части, формируемой участниками образовательных отношений(1ч), учебного плана МБОУ Пригорской СШ на 2018/2019 учебный год.

Рабочая программа по алгебре для 9 класса рассчитана на 99 часов в год, 3 часа в неделю (согласно календарному учебному графику МБОУ Пригорской СШ на 2017/2018 учебный год), т.к. учебный план общеобразовательного учреждения предполагает в 9 классе 34 учебные недели без учета государственной итоговой аттестации, поэтому учебный план уплотнен до 33учебных недель.

Срок реализации настоящей программы один год.

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, предметных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональны предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

1. сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

1. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

2. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

3. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

1. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

1. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

2. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

3. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

4. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

5. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

6. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

7. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

   1. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

1. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

1. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

1. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

2. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

3. систематические знания о функциях и их свойствах;

4. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции и строить их графики;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

• решать простейшие комбинаторные задачи.

Раздел «Арифметика»

Рациональные числа

Выпускник научится:

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты

• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения , оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычисления должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;

- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители;

- применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Выпускник получит возможность научиться:

- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник научиться:

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

- применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений ( устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько и пр.)

Выпускник получит возможность:

- использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики

Неравенства

Выпускник научиться:

- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

Выпускник получит возможность:

- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

- применять аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики.

Раздел «Функции»

Числовые множества

Выпускник научится:

- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

- развивать представление о множествах;

- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Числовые функции

Выпускник научится:

- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Раздел «Числовые последовательности»

Арифметические и геометрические прогрессии

Выпускник научится:

понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы nпервых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Раздел «Вероятность и статистика»

Описательная статистика

Выпускник научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научиться приводить содержательные примеры использования для описания данных.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится:

-находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

-приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится:

-решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

-научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

1. Содержание учебного предмета

Структура содержания учебного предмета «Алгебра» в 9 классе определена следующими тематическими блоками (разделами):

1. Квадратичная функция(21 часов)

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах²+ bх + с0 ах²+ bх + с0.

Функция и ее свойства. Квадратичный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у=ах², ее свойства. Функция у=ах² + n, ее свойства. Функция у=а(x-m)², ее свойства. Квадратичная функция и ее график.

К.Р.№1 «Свойства функций»

К.Р.№2 «Квадратичная функция»

1. Уравнения и неравенства с одной переменной(11 часов):

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых уравнений с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем

Целое уравнение и ее корни. Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Метод интервалов для решения неравенств.

К.Р.№3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1. Уравнения и неравенства с двумя переменными(17 часов):

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и неравенства с двумя переменными.Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем

Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Решение систем уравнений способом сложения. Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Решение простейших неравенств.

К.Р.№4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1. Арифметическая и геометрическая прогрессии(13 часов)

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Определение арифметической прогрессии. Решение задач по формулам n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Решение задач по формуле n-го члена геометрической прогрессии.

К.Р.№5 «Арифметическая прогрессия»

К.Р.№6 «Геометрическая прогрессия»

1. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (9 часов):

Цель: ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Элементы комбинаторики. Перестановки. Решение задач с помощью перестановок. Размещения. Решение задач с помощью размещений. Сочетания. Решение задач с помощью сочетаний. Вероятность случайного события.

К.Р.№7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

6.Повторение(28 часов)

Промежуточная аттестация. Тест

Календарно-тематическое планирование

по алгебре в 9 «А» классе

Общее количество часов на предмет, курс по учебному плану 99 часов.

По 3 часа в неделю. Всего учебных недель 33.

Количество часов по четвертям: I четверть ____ часов; II четверть ____ часов;

III четверть ____ часов; IV четверть ____ часов.

Количество контрольных работ –

Примечания:______________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________