Россия, Тамбов
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 25.06.2024 12:24
Сатаева Наталия Павловна
преподаватель-организатор ОБЖ
52 года
577
90 088 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа
Категория:
Математика
04.12.2016 14:23
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Инжавинская средняя общеобразовательная школа»
Караваинский филиал
Рассмотрена и рекомендована УТВЕРЖДАЮ
методическим советом Директор школы И.Ю.Хурцилава
Протокол № ____ от _____2016 г Приказ № ______ от ________ 2016 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
9 класс
на 2016-2017 учебный год
Составитель: Сатаева Н.П. –учитель математики
2016 г
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:
Федерального закона от 29.12. 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденным приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05. 03. 2004г. № 1089»;
Федерального перечня учебников, рекомендованных МО РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на учебный год;
Учебного плана школы;
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Геометрия 7-9. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011 и учебнику «Геометрия» 7—9 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2013.
На курс отводится 5 часов в неделю, всего 170 ч.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Основное содержание
Свойства функций. Квадратичная функция (24 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители .
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х — т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + dх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида 
. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Векторы. Метод координат (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Уравнения и неравенства с одной переменной (15 часов)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с 0 или ах2 + bх + с 0, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + с 0 или ах2 + Ьх + с 0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 часов)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (10 часов)
Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Прогрессии (16 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2га-угольника, если дан правильный /г-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движенцем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Начальные сведения из стереометрии (10 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор мулы для вычисления объемов, указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Повторение (25 часов)
Учебно-тематический план
| № | Наименование раздела и темы | Всего часов | Контроль
|
| І | Квадратичная функция | 24 | 5 |
| ІІ | Векторы. Метод координат | 18 | 3 |
| ІІІ | Уравнения и неравенства с одной переменной | 15 | 3 |
| ІV | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 18 | 5 |
| V | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 10 | 2 |
| VІ | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 16 | 3 |
| VІІ | Длина окружности и площадь круга | 12 | 3 |
| VІІІ | Движения | 8 | 2 |
| ІΧ | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 14 | 3 |
| Χ | Начальные сведения из стереометрии | 10 | 2 |
| ΧІ | Повторение | 25 | 5 |
| | всего | 170 | 36 |
Требования к уровню подготовки по итогам изучения данного предмета
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Литература:
Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2012.
Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.
Ю. Н. Макрычев Алгебра: дидакт. материалы для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. – М.: Просвещение, 2008.
В. И. Жохов Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2008.
Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В.Кузнецова, С.Б Суворова, Е.А.Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2006 - 2008.
В. И. Жохов Геометрия 7-9 кл.: кн. для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2008.
Б.Г.Зив Геометрия: дидакт. материалы для 9 класса.- М.: Просвещение, 2010.
Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 9 кл./ М.: Вако, 2010
В.А.Гольдич Алгебра. Решение уравнений и наравенств.-С-Пб. «Литера», 2008
Л.В.Кузнецова, С.Б Суворова Государственная итоговая аттестация выпускников 9 класса в новой форме./ М. «Интеллект-центр», 2012.
В.Н.Литвиненко, Г.К.Безрукова Сборник задач по геометрии, 9 класс./ М. «Экзамен», 2010.
Календарно – тематическое планирование по математике
9 класс 170 часов
| № п\п | Наименование темы | Кол-во часов | Дата | Формы и виды промеж контроля | |
| По плану | факт | ||||
| І | Квадратичная функция | 24 |
|
|
|
|
| §1. Функции и их свойства |
|
|
|
|
| 1 | Функция. Область определения и область значений функции. | 1 |
|
|
|
| 2 | Область определения и область значений функций у= kx+b, y= | 1 |
|
|
|
| 3 | Свойства функций. | 1 |
|
|
|
| 4 | Свойства функций у= kx+b,y= | 1 |
|
|
|
| 5 | Построение графиков функций. | 1 |
|
| С.Р |
|
| §2. Квадратный трехчлен |
|
|
|
|
| 6 | Квадратный трёхчлен и его корни. | 1 |
|
|
|
| 7 | Выделение квадрата двучлена. | 1 |
|
|
|
| 8 | Разложение квадратного трёхчлена на множители. | 1 |
|
|
|
| 9 | Сокращение дробей. | 1 |
|
|
|
| 10 | Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства». | 1 |
|
| К.Р |
|
| §3. Квадратичная функция и её график |
|
|
|
|
| 11 | Функция у=аx2, её график и свойства. | 1 |
|
|
|
| 12 | Построение графика функции у=аx2. | 1 |
|
|
|
| 13 | Графики функций у=аx2+ n u у= a(x-m)2 | 1 |
|
|
|
| 14 | Построение гравиков функций у=аx2+ n u у= a(x-m)2 по шаблонам. | 1 |
|
|
|
| 15 | График функции у= a(x-m)2+ n | 1 |
|
| С.Р |
| 16 | Построение графика квадратичной функции. | 1 |
|
|
|
| 17 | Построение графика квадратичной функции. | 1 |
|
|
|
| 18 | Выполнение упражнений. | 1 |
|
|
|
|
| §4.Степенная функция. Корень п-й степени. |
|
|
|
|
| 19 | Функция у=xn | 1 |
|
|
|
| 20 | Корень n-й степени. | 1 |
|
|
|
| 21 | Корень n-й степени. | 1 |
|
|
|
| 22 | Дробно – линейная функция и её график. | 1 |
|
| С.Р |
| 23 | Степень с рациональным показателем. | 1 |
|
|
|
| 24 | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная и степенная функции». | 1 |
|
| К.Р |
|
| Векторы. | 18 |
|
|
|
|
| §1. Понятие вектора |
|
|
|
|
| 25 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 |
|
|
|
| 26 | Откладывание вектора от данной точки. | 1 |
|
|
|
|
| §2. Сложение и вычитание векторов. |
|
|
|
|
| 27 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | 1 |
|
|
|
| 28 | Сумма нескольких векторов. | 1 |
|
|
|
| 29 | Вычитание векторов. | 1 |
|
|
|
|
| §3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. |
|
|
|
|
| 30 | Произведение вектора на число. | 1 |
|
|
|
| 31 | Применение векторов к решению задач. | 1 |
|
|
|
| 32 | Средняя линия трапеции. | 1 |
|
| С.Р |
|
| Метод координат |
|
|
|
|
|
| §1. Координаты вектора |
|
|
|
|
| 33 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1 |
|
|
|
| 34 | Координаты вектора. | 1 |
|
|
|
|
| §2. Простейшие задачи в координатах. |
|
|
|
|
| 35 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | 1 |
|
|
|
| 36 | Простейшие задачи в координатах. | 1 |
|
| С.Р |
|
| §3. Уравнения окружности и прямой. |
|
|
|
|
| 37 | Уравнение линии на плоскости. | 1 |
|
|
|
| 38 | Уравнение окружности. | 1 |
|
|
|
| 39 | Уравнение прямой. | 1 |
|
|
|
| 40 | Использование уравнений окружности и прямой при решении задач. | 1 |
|
|
|
| 41 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 42 | Контрольная работа № 3 по теме «Векторы. Метод координат». |
|
|
| К.Р |
|
| Уравнения и неравенства с одной переменной. | 15 |
|
|
|
|
| §1. Уравнения с одной переменной. |
|
|
|
|
| 43 | Целое уравнение и его корни. | 1 |
|
|
|
| 44 | Биквадратные уравнения. | 1 |
|
|
|
| 45 | Решение уравнений. | 1 |
|
|
|
| 46 | Дробные рациональные уравнения. | 1 |
|
|
|
| 47 | Дробные рациональные уравнения. | 1 |
|
|
|
| 48 | Решение уравнений. | 1 |
|
|
|
| 49 | Решение уравнений. | 1 |
|
| С.Р |
| 50 | Выполнение упражнений. | 1 |
|
|
|
|
| §2. Неравенства с одной переменной |
|
|
|
|
| 51 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 1 |
|
|
|
| 52 | Решение систем неравенств. | 1 |
|
|
|
| 53 | Решение неравенств методом интервалов. | 1 |
|
|
|
| 54 | Решение неравенств методом интервалов. | 1 |
|
|
|
| 55 | Решение неравенств. | 1 |
|
| С.Р |
| 56 | Некоторые приёмы решения целых уравнений. | 1 |
|
|
|
| 57 | Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной». | 1 |
|
| К.Р |
|
| Уравнения и неравенства с двумя переменными | 18 |
|
|
|
|
| §1. Уравнения с двумя переменными и их системы. | 1 |
|
|
|
| 58 | Уравнение с двумя переменными и его график. | 1 |
|
|
|
| 59 | Уравнение с двумя переменными и его график. | 1 |
|
|
|
| 60 | Построение графика уравнения с двумя переменными | 1 |
|
|
|
| 61 | Графический способ решения систем уравнений. | 1 |
|
| С.Р |
| 62 | Решение систем уравнений. | 1 |
|
|
|
| 63 | Решение систем уравнений второй степени. | 1 |
|
|
|
| 64 | Решение систем уравнений способом подстановки | 1 |
|
|
|
| 65 | Решение систем уравнений способом сложения. | 1 |
|
| С.Р |
| 66 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 1 |
|
|
|
| 67 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 1 |
|
|
|
| 68 | Решение задач. | 1 |
|
| С.Р |
| 69 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
|
| §2. Неравенства с двумя переменными и их системы. |
|
|
|
|
| 70 | Неравенства с двумя переменными. | 1 |
|
|
|
| 71 | Решение неравенств с двумя переменными. | 1 |
|
|
|
| 72 | Системы неравенств с двумя переменными. | 1 |
|
|
|
| 73 | Решение систем неравенств с двумя переменными. | 1 |
|
| С.Р |
| 74 | Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. | 1 |
|
|
|
| 75 | Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 |
|
| К.Р. |
|
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 10 |
|
|
|
|
| §1. Синус, косинус и тангенс угла. |
|
|
|
|
| 76 | Синус, косинус, тангенс угла. | 1 |
|
|
|
| 77 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 1 |
|
|
|
| 78 | Формулы для вычисления координат точки. | 1 |
|
|
|
|
| §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
|
|
|
|
| 79 | Теорема о площади треугольника. | 1 |
|
|
|
| 80 | Теорема синусов. | 1 |
|
|
|
| 81 | Теорема косинусов. | 1 |
|
| С.Р |
| 82 | Решение треугольников. | 1 |
|
|
|
|
| §2. Скалярное произведение векторов. |
|
|
|
|
| 83 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 |
|
|
|
| 84 | Свойства скалярного произвнедения. | 1 |
|
|
|
| 85 | Контрольная работа № 6 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | 1 |
|
| К.Р |
|
| Арифметическая и геометрическая прогрессии | 16 |
|
|
|
|
| §1. Арифметическая прогрессия. |
|
|
|
|
| 86 | Последовательности. | 1 |
|
|
|
| 87 | Последовательности. | 1 |
|
|
|
| 88 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. | 1 |
|
|
|
| 89 | Выполнение упражнений | 1 |
|
|
|
| 90 | Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. | 1 |
|
|
|
| 91 | Выполнение упражнений | 1 |
|
|
|
| 92 | Выполнение упражнений | 1 |
|
| С.Р |
| 93 | Контрольная работа № 7 по теме «Арифметическая прогрессия». | 1 |
|
|
|
|
| §2. Геометрическая прогрессия |
|
|
|
|
| 94 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. | 1 |
|
|
|
| 95 | Нахождение n-го члена геометрической прогрессии. | 1 |
|
|
|
| 96 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 97 | Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. | 1 |
|
|
|
| 98 | Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии. | 1 |
|
|
|
| 99 | Выполнение упражнений | 1 |
|
| С.Р |
| 100 | Метод математической индукции. | 1 |
|
|
|
| 101 | Контрольная работа № 8 по теме «Геометрическая прогрессия». | 1 |
|
| К.Р |
|
| Длина окружности и площадь круга | 12 |
|
|
|
|
| §1. Правильные многоугольники. |
|
|
|
|
| 102 | Правильный многоугольник. | 7 |
|
|
|
| 103 | Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 |
|
|
|
| 104 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 |
|
|
|
| 105 | Построение правильных многоугольников. | 1 |
|
| С.Р |
|
| §2. Длина окружности и площадь круга. |
|
|
|
|
| 106 | Длина окружности. | 1 |
|
|
|
| 107 | Площадь круга. | 1 |
|
|
|
| 108 | Длина окружности. Площадь круга. | 1 |
|
|
|
| 109 | Площадь кругового сектора. | 1 |
|
|
|
| 110 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 111 | Решение задач. | 1 |
|
| С.Р |
| 112 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 113 | Контрольная работа № 9 по теме «Длина окружности и площадь круга». |
|
|
| К.Р |
|
| Движения | 8 |
|
|
|
|
| §1. Понятие движения. |
|
|
|
|
| 114 | Отображение плоскости на себя. | 1 |
|
|
|
| 115 | Понятие движения. | 1 |
|
|
|
| 116 | Наложения и движения. | 1 |
|
|
|
|
| §2. Параллельный перенос и поворот. | 1 |
|
|
|
| 117 | Параллельный перенос. | 1 |
|
| С.Р |
| 118 | Поворот. | 1 |
|
|
|
| 119 | Параллельный перенос. Поворот. | 1 |
|
|
|
| 120 | Решение задач. |
|
|
|
|
| 121 | Контрольная работа № 10 по теме «Движения». | 1 |
|
| К.Р |
|
| Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 14 |
|
|
|
|
| §1. Элементы комбинаторики | 1 |
|
|
|
| 122 | Примеры комбинаторных задач | 1 |
|
|
|
| 123 | Решение комбинаторных задач | 1 |
|
|
|
| 124 | Перестановки. | 1 |
|
|
|
| 125 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 126 | Размещения. | 1 |
|
| С.Р |
| 127 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 128 | Сочетания. | 1 |
|
|
|
| 129 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
|
| §2. Начальные сведения из теории вероятностей |
|
|
|
|
| 130 | Относительная частота случайного события. | 1 |
|
|
|
| 131 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 132 | Вероятность равновозможных событий. | 1 |
|
|
|
| 133 | Сложение и умножение вероятностей. | 1 |
|
| С.Р |
| 134 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 135 | Контрольная работа № 11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». | 1 |
|
| К.Р |
|
| Начальные сведения из стереометрии | 10 |
|
|
|
|
| §1. Многогранники | 1 |
|
|
|
| 136 | Предмет стереометрии. Многогранник. | 1 |
|
|
|
| 137 | Призма. Параллелепипед. Объём тела. | 1 |
|
|
|
| 138 | Свойства прямоугольного параллелепипеда. | 1 |
|
|
|
| 139 | Пирамида. | 1 |
|
| С.Р |
|
| §1. Тела и поверхности вращения. |
|
|
|
|
| 140 | Цилиндр. | 1 |
|
|
|
| 141 | Конус. | 1 |
|
|
|
| 142 | Сфера и шар. | 1 |
|
|
|
| 143 | Тела и поверхности вращения. | 1 |
|
|
|
| 144 | Об аксиомах планиметрии. | 1 |
|
| С.Р |
| 145 | Некоторые сведения о развитии геометрии. | 1 |
|
|
|
|
| Повторение | 25 |
|
|
|
| 146 | Повторение. Арифметические вычисления | 1 |
|
|
|
| 147 | Повторение. Степень. Стандартный вид числа | 1 |
|
|
|
| 148 | Повторение. Проценты. Пропорции. | 1 |
|
|
|
| 149 | Повторение. Решение задач на концентрации и смеси. | 1 |
|
|
|
| 150 | Повторение. Самостоятельная работа «Арифметические вычисления» | 1 |
|
| С.Р |
| 151 | Повторение. Начальные геометрические сведения | 1 |
|
|
|
| 152 | Повторение. Треугольники. Признаки равенства и признаки подобия | 1 |
|
|
|
| 153 | Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 |
|
|
|
| 154 | Повторение. Четырехугольники. | 1 |
|
|
|
| 155 | Повторение Окружность и круг. | 1 |
|
|
|
| 156 | Повторение. Самостоятельная работа «Геометрические фигуры и их свойства» | 1 |
|
| С.Р |
| 157 | Повторение. Тождественные преобразования целых выражений. | 1 |
|
|
|
| 158 | Повторение. Тождественные преобразования алгебраических дробей | 1 |
|
|
|
| 159 | Повторение. Самостоятельная работа «Тождественные преобразования» | 1 |
|
| С.Р |
| 160 | Повторение. Векторы. Скалярное произведение векторов | 1 |
|
|
|
| 161 | Повторение. Метод координат | 1 |
|
|
|
| 162 | Повторение. Движения | 1 |
|
|
|
| 163 | Повторение. Самостоятельная работа «Векторы. Движение» | 1 |
|
| С.Р |
| 164 | Повторение. Уравнения и их системы | 1 |
|
|
|
| 165 | Повторение. Неравенства и их системы | 1 |
|
|
|
| 166 | Повторение. Функции и графики | 1 |
|
|
|
| 167 | Повторение. Прогрессии | 1 |
|
|
|
| 168 | Повторение. Текстовые задачи | 1 |
|
|
|
| 169-170 | Итоговая контрольная работа | 2 |
|
| К.Р |
|
| итого | 170 |
|
| 36 |
y=
, y=
.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
