Рабочая программа 6 класс

____________________________________________________________________________________

г.Новочеркасск

^{(территориальный, административный округ (город, район, поселок)}

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная_школа №32 г. Новочеркасска

____________________________________________________________________________________

^{(полное наименование образовательного учреждения в соответствии с Уставом)}

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ № 32

Приказ от _________ № _______

Подпись руководителя ________ Салтыков С.А

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

______________________________________________________у

^{(указать учебный предмет, курс)}

Уровень общего образования (класс)

основное общее образование, 6 класс

^{____________________________________________________________________________________________________________}

^{(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)}

204

Количество часов _________________________________________________

Кручинина Вера Борисовна

Учитель _________________________________________________________

_______________а ^(ФИО)

Программа разработана на основе

рабочей программы по предмету математика авторской программы О.В.Муравиной (МАТЕМАТИКА. 5-9 классы. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА к линии учебников Г.К.Муравина и О.В.Муравиной Москва, издательство Дрофа 2013 год)

Пояснительная записка

Данный курс математики 6 класс предназначен для учащихся, занимавшихся в начальной школе по любым учебникам. В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения в 7-9 классах изучения математики и предметов естественнонаучного цикла, так и для применения математического аппарата в практической деятельности.

Рабочая программа по предмету «Математика 6 класс» разработана на основе авторской программы О.В.Муравиной (Рабочие программы. Математика, алгебра, геометрия 5 – 9 классы. Москва, Дрофа, 2013 год) и примерной программы по математике для общеобразовательных учреждений.

Нормативные документы, регламентирующие составление и реализацию рабочих программ:

• Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897

• Примерные программы по учебным предметам

• Примерная основная образовательная программа основного общего образования

• Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ №32

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах.

На изучение математики в 6 классе в соответствии с учебным планом школы МБОУ СОШ № 32 в 2014-15 учебном году отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа; согласно годовому календарному учебному графику МБОУ СОШ №32 города Новочеркасска, учебных недель в году для 5 классов – 34. В том числе на проведение контрольных работ отводится 13 часов.

Содержание рабочей программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе МБОУ СОШ №32 г. Новочеркасска. Программа включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и авторской программы учебного курса О.В.Муравиной Авторская программа используется без изменений.

Структура программы. В Рабочей программе представлены основной минимум содержания математического образования в 5 классе, требования к уровню математической подготовки и к уровню подготовки выпускника, тематическое планирование, обязательные результаты обучения, измерители. Содержание образования разработано на основе обязательного минимума содержания основных образовательных программ основного полного образования.

Основной задачей курса математики 6 класса является систематическое развитие понятия числа, формирование прочных навыков устных и письменных действий с рациональными числами, выработка умений переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Простейшие алгебраические и геометрические понятия рассматриваются в пропедевтическом плане.

Требования к УПВ задают систему итоговых результатов, которых должны достигать все учащиеся 6 класса, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 6 класса.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий в себя:

• учебник Г.К.Муравина и О.В.Муравиной «Математика 5 класс» (Москва, Дрофа, 2013).

• «Методические рекомендации для учителя» 1, 2 части, (Москва, Дрофа, 2013) к учебнику «Математика 5 класс» (авторы Муравин Г.К. и Муравина О.В.).

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения  математики:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения,  алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также   последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

– формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

– формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

– формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;

– освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;

– формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

– овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;

– овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

– формирование научного мировоззрения;

– воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

– приобретения математических знаний и умений;

– овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

– освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Планируемые результаты освоения учебного предмета математика

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета математика.

Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В личностных результатах сформированность:

– ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

–коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

– представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах моделирования реальных процессов и явлений.

– логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

В метапредметных результатах сформированность:

– способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

– умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

– владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

– умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.

В предметных результатах сформированность:

– умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;

– умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

– представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

– представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;

– умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;

– умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;

– умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

– представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

– приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

– умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

Реализация межпредметных связей учебного предмета «Математика 6»

с другими предметами естественно-математического цикла

Изучение действий с обыкновенными и десятичными дробями, округление десятичных дробей применяется на уроках физики при решении задач и выполнении лабораторных работ. Для решения задач по уравнениям химических реакций, расчетам массы (объема) исходных веществ или продуктов реакций на уроках химии необходимы знания по теме «Пропорция. Основное свойство пропорции». Эта тема важна и на уроках физики при решении задач и выполнении лабораторных работ. Для вычисления массовой доли элементов по формуле вещества, массовой доли и массы растворенного вещества, определения выхода продукта реакции (уроки химии), для усвоения тем, связанных с решением задач и выполнением лабораторных работ (уроки физики) важна тема «Проценты. Основные задачи на проценты». Определение координат точки на координатной плоскости, построение точки по ее координатам применяются на уроках информатики(алгоритмизация и программирование), на уроках физики( «Основы кинематики», измерение температуры и т.д.). При выполнении практических работ по всему курсу географии, при решении задач, связанных с построением круговых диаграмм, при изучении электронных таблиц на уроках информатики необходимы знания о диаграммах. Изучение масштаба карты позволит усвоить все темы курса географии, где рассматриваются вопросы, связанные с контурными картами, при обработке графической информации на уроках информатики. Знакомство с понятием объема и единицами объема поможет выполнять лабораторные работы по физике («Измерение объемов», и т.д.). Решение комбинаторных задач, формирование навыков сравнения шансов наступления события, организация экспериментов со случайными исходами позволит самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях и плодотворно продолжать изучать материал в дальнейшем.

Работа с одаренными детьми

Работа по выявлению одаренных детей начинается на уроках на основе индивидуального подхода. Основной прием – индивидуализация заданий. Для эффективной организации работы учащихся на уроках имеется богатый инструментарий для формирования базовых предметных знаний, а также широкий арсенал индивидуальных, нестандартных, творческих заданий или заданий повышенной сложности для одаренных детей.

Цель: развитие интереса к предметам математического цикла, выявление математических способностей у наиболее успешных по предмету учащихся, повышение качества математического образования, подготовка достойной смены, развитие логического мышления и умения применять полученные знания в повседневной жизни и исследовательской деятельности.

Темы, рекомендуемые для углубленного изучения.

1. Аликвотные дроби.

2. Окружность и прямая.

3. Процентные расчеты, сложные проценты.

4. Модуль числа.

5. Буквы, формулы, уравнения.

6. Фигуры на плоскости и в пространстве.

7. Решение комбинаторных задач

Основной минимум содержания образования в образовательной области «Математика» в 6 классе

Числа и вычисления.

• Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем.

• Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.

• Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа, и числа по его части.

• Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными.

• Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

• Проценты. Основные задачи на проценты.

• Решение текстовых задач арифметическими приемами.

• Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

• Рациональные числа. Изображение чисел точками на координатной прямой.

• Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Выражения и преобразования

• Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства

• Уравнения с одной переменной. Корни уравнения. Линейные уравнения.

Функции

• Прямолинейная система координат на плоскости.

• Таблицы и диаграммы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин.

• Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах.

• Отрезок. Угол. Виды углов.

• Параллельные и перпендикулярные прямые.

• Треугольник. Сумма углов треугольника.

• Окружность. Построение циркулем и линейкой

• Осевая симметрия. Центральная симметрия.

• Призма.

Анализ данных

• Сбор регистрация данных. Таблицы и диаграммы, их использование для предоставления информации в повседневной жизни.

• Систематический перебор. Правило произведения.

• Достоверные, невозможные и случайные события. Равновозможные события.

• Статистический эксперимент.

Требования к математической подготовке учащихся 6 класса

Числа и вычисления.

Выражения и преобразования

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

Требования к уровню подготовки выпускников

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь и др; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной; проценты – в виде десятичной дроби);

• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами; находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы; применение калькулятора;

• составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

• округлять целые числа и десятичные дроби, понимать смысл записи a=7,30,1, производить прикидку и оценку результата вычислений, выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде.

Выражения и преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термин «выражение», понимать его в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания: «упростить выражение»;

• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»;

• решать линейные, простейшие рациональные уравнения;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

• понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры 9отрезки, углы, треугольники и их частные виды, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры;

• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей).

Содержание учебного предмета

Содержание модулей

Содержание математического образования (математика) в 6 классе

по учебнику авторов Г.К. Муравин, О.В. Муравина:

1. Пропорциональность

Подобие фигур. Коэффициент подобия. Подобие треугольников. Масштаб. Отношения и пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные величины. Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач с помощью пропорций. Деление в заданном отношении.

Основная цель: сформировать понятия отношения и пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин, умения использовать пропорции при решении задач.

В результате изучения данного материала ученики должны

Знать:

• что показывает масштаб;

• определение пропорции;

• основное свойство пропорции;

• примеры пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

Уметь:

• вычислять расстояние между объектами, пользуясь картой или планом местности;

• указывать на наличие прямой или обратной пропорциональности, заданных в условии задач величин;

• решать текстовые задачи с помощью пропорций.

1. Делимость чисел

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Свойства делимости произведения, суммы и разности. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10,25. Простые и составные числа. Таблица простых чисел. Связь между наибольшим общим делителем, наименьшим общим кратным и произведением двух чисел. Взаимно простые числа.

Множество. Элемент множества. Подмножество. Пустое множество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Числовые выражения и их значения. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Буквенные выражения. Формулы и уравнения.

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел и закрепить навыки вычислений с обыкновенными дробями.

В результате изучения данного материала ученики должны

Знать:

• Определение простого и составного числа

• Признаки делимости натуральных чисел на 2, 3,5, 9,10;

Уметь:

• Находить НОК и НОД чисел;

• Применять НОК и НОД чисел при сравнении и сокращении дробей, а также при выполнении вычислений с обыкновенными дробями;

• Раскладывать числа на множители;

• Применять признаки делимости при решении задач.

3. Отрицательные числа.

Центральная симметрия. Отрицательные числа и их изображения на координатной прямой. Модуль числа и его геометрический смысл. Противоположные числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Целые числа. Понятие о рациональном числе.

Основная цель: систематизировать знания о числах, расширить понятие числа введением отрицательных чисел.

В результате изучения данного материала ученики должны

Знать:

• Определение модуля числа;

• Правило сравнения положительных и отрицательных чисел;

• Правила арифметических действий с положительными и отрицательными числами;

Уметь:

• Строить фигуры, центрально-симметричные данным;

• Отмечать на координатной прямой точки, заданные координатами, выраженными рациональными числами;

• Сравнивать рациональные числа;

• Производить арифметические действия с положительными и отрицательными числами, вычислять значения выражений, в которые одновременно входят и обыкновенные, и десятичные дроби.

4. Формулы и уравнения.

Решение уравнений. Решение задач на проценты. Понятие концентрации. Длина окружности и площадь круга. Осевая симметрия. Координатная плоскость. Геометрические тела: призма, пирамида, правильные многогранники, шар, сфера, цилиндр, конус. Столбчатые и круговые диаграммы.

Основная цель: сформировать общие приемы решения линейных уравнений. Научить: вычислять по формулам длину окружности и площадь круга, строить фигуры, симметричные данным относительно прямой; находить координаты точки на плоскости и строить точку по ее координатам; извлекать информацию из круговых и столбчатых диаграмм и комментировать ее.

В результате изучения данного материала ученики должны

Знать:

• Общие приемы решения линейных уравнений;

• Формулы длины окружности и площади круга;

• Абсциссу и ординату точки, заданной координатами;

Уметь:

• Решать линейные уравнения;

• Решать три вида задач на проценты;

• Строить фигуры при осевой симметрии;

• Находить координаты точки на плоскости и строить точку по ее координатам;

• Считывать информацию с круговых и столбчатых диаграмм;

• Различать призму, пирамиду, правильные многогранники, шар, сферу, цилиндр, конус.

5. Повторение.

Натуральные числа. Признаки делимости. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Проценты. Отрицательные числа. Уравнения. Геометрический материал.

Из истории математики: решето Эратосфена, бесконечность множества простых чисел, числа – близнецы. Этапы развития представлений о числе.

Практикумы: вычислительный практикум; практикум по решению задач; геометрический практикум; практикум по развитию пространственного воображения.

Основная цель: обобщить и систематизировать полученные в 5 и 6 класса.

Глава «Повторение» решает две задачи. Первая – организация текущего повторения. Для этого задания главы тематически разбиты на три пункта, что упрощает отбор необходимого материала к уроку или домашнему заданию.

Вторая задача – обеспечение итогового обобщающего повторения, при проведении которого целесообразно работать со всей главой и даже возвращаться к материалу предыдущих глав. Здесь же необходимо уделить внимание геометрическому материалу.

Тематическое планирование 6 класс (всего 170/204 часа)

Результаты освоения учебного курса математики 6 класса

Контроль предметных результатов

Контроль результатов обучения - важная часть процесса обучения. Его задача заключается в том, чтобы определить, в какой мере достигнуты цели обучения. Так как контроль носит в школе обучающий характер, его методы рассматриваются в тесной связи с другими методами обучения. Постоянная проверка приучает учащихся систематически работать, отчитываться перед классом за качество приобретенных знаний и умений. У учащихся вырабатывается чувство ответственности, стремление добиться лучших результатов. Контроль воспитывает целеустремленность, настойчивость и трудолюбие, умение преодолевать трудности, т.е. способствует формированию нравственных качеств личности. Систематический контроль способствует развитию самостоятельности, формированию навыков самоконтроля. Главное требование к контролю - его систематичность. Контроль результатов обучения важен и для учителя, так как позволяет ему изучать своих учащихся и корректировать учебный процесс, и для родителей, которые стремятся знать обуспехах своих детей. Контроль помогает управлять учебным процессом.

Формы и методы контроля на уроках математики

• Предварительный (диагностический, стартовый) контроль предназначен для того, чтобы выявить исходный уровень знаний, от которого можно отталкиваться в последующем обучении. Он может проводиться в начале учебного года или в начале урока.

• Текущий контроль осуществляется на протяжении всего урока с целью контроля усвоения изучаемого материала.

• Тематический (периодический) контроль проводится в конце темы (или какого-либо длительного отрезка учебного времени - четверти, полугодия и т. п.).

• Итоговый контроль проводится в конце года или в конце всего курса обучения в виде экзамена.

Контроль проводиться в форме контрольных работ, тестов, самостоятельных и проверочных работ, устного опроса, зачетов, математических диктантов, экзамен, самоконтроль и взаимоконтроль.

В результате обучения в 6 классе ученики должны

Знать:

• Правила вычислений с натуральными, обыкновенными и десятичными дробями;

• Определение уравнения;

• Основное свойство дроби;

• Свойства арифметических действий;

• Формулы периметра прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда, пути, стоимости, работы;

• Единицы измерения длины, массы, времени, площади, объема, скорости;

Уметь:

• Выполнять устно арифметические действия: сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• Переходить от одной записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной;

• Записывать многозначные натуральные числа в виде разложения по степеням числа 10;

• Находить значение числовых выражений;

• Округлять целые числа и десятичные дроби;

• Находить приближения чисел с недостатком и избытком;

• Выполнять оценку значений числовых выражений;

• Находить среднее арифметическое нескольких чисел;

• Изображать натуральные числа, обыкновенные дроби на координатном луче; определять координаты точек на координатном луче, строить точки с заданными координатами;

• Решать линейные уравнения с помощью зависимостей меду компонентами действий;

• Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать единицы через мелкие и наоборот;

• Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью простейших уравнений;

• Решать текстовые задачи на части и проценты;

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

• Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну величину через остальные;

• Строить и измерять отрезки с помощью линейки, углы с помощью транспортира;

• Строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и угольника, окружности с помощью циркуля.

Общие учебные умения и навыки, и способы деятельности

В процессе освоения содержания курса математики 5-6 классов учащиеся должны развивать следующие общие учебные умения, навыки способы деятельности:

• использование для познания окружающего мира методов: наблюдение, измерение, опыт, моделирование и т.д.; умение разделять процессы на этапы, звенья; выделять причинно-следственные связи;

• определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов;

• сравнение, сопоставление классификация объектов;

• исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;

• творческое решение учебных и практических задач;

• адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в соответствии с целью учебного задания;

• осознанное беглое чтение текстов;

• владение монологической и диалогической речью; приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов; отражение в устной и письменной речи результатов своей деятельности;

• использование таблиц, схем;

• использование для решения познавательных задач различных источников информации ( энциклопедии, электронные ресурсы, Интернет-ресурсы);

• Самостоятельная организация учебной деятельности; владение навыками контроля и оценки своей деятельности; умение предвидеть возможные последствия своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей;

• Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни;

• Владение умениями совместной деятельности: согласование деятельности с другими участниками, объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива.

• Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных ценностей.

Критерии и нормы оценивания по математике в 6 классе:

Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных форм, интерактивных компьютерных тестов и заданий компьютерного практикума.

Устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий, решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.

Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.

Система оценивания устных и письменных работ по математике

Оценка устных ответов учащихся

Вся устная работа построена таким образом, что проводится в форме теоретических зачетов, которые оцениваются следующим образом:

1. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой, изложил материал грамотным языком, точно используя математические термины и символику в определенной последовательности, правильно выполнил рисунки и чертежи, графики, соответствующие ответу. Показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания, отвечал самостоятельно без наводящих вопросов. Возможны одна-две неточности, допущенные при освещении второстепенных вопросов или в высказываниях, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет место один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа; допущены одна-две неточности при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в высказываниях, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

3. Ответ оценивается отметкой «3» в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленных после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении задания, но выполнил задания базового уровня по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

4. Ответ оценивается отметкой «2» в следующем случае: не раскрыто основное содержание учебного материала, допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии; обнаружено незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного материала. Выяснено полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала; ученик не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу или отказался отвечать.

Зачет может быть пересдан в течении двух дней, если ребенок пропустил его по уважительной причине или хочет повысить качество знаний по изучаемой теме.

Работа на уроках математики построена в форме индивидуального контроля выполнения задания каждым учеником на всех этапах решения задачи, эта работа не оценивается, она носит обучающий коррекционный смысл.

Оценка письменных ответов учащихся

Письменный опрос проводиться в нескольких формах: практическая работа, проверочная или самостоятельная работа контролирующего характера, контрольная работа в традиционной форме, контрольная работа в форме тестирования, практические зачеты.

Все они оцениваются в следующей форме:

1. Отметка «5» выставляется, если выполнены без ошибок все задания, работа может содержать не более двух недочетов.

2. Отметка «4» выставляется, если а) выполнены без ошибок все задания, но работа может содержать более двух недочетов; б) не решено одно из заданий повышенного уровня, а все остальные задания выполнены без ошибок.

3. Отметка «3» выставляется, если выполнены без ошибок все задания базового уровня (первой части).

4. Отметка «2» выставляется, если выполнены не все задания базового уровня, или не приступал к работе.

К ошибкам относятся погрешности, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств и неумение их применять, потеря корня или сохранение посторонних корней в ответе, неумение строить и читать графики функций в объеме программных требований, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К недочетам относятся описки, недостаточность или отсутствие необходимых пояснений в решении текстовых задач.

Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет). Встречающиеся в работе зачеркивания, свидетельствующие о поисках решения, считать погрешностью не следует. Исправления корректором считаются недочетами.

Контрольные работы в тестовой форме оцениваются по разработанным шкалам.

Все оценки выставляются в журнал. За выполнение обучающих самостоятельных работ выставляются оценки только по желанию учащихся (положительные оценки).

Зачет – это специальный вид контроля, целью которого является проверка достижения учащимися уровня обязательной подготовки.

Содержание зачетных работ отбирается таким образом, чтобы обязательные результаты обучения были представлены максимально полно.

Каждый ученик сдает все предусмотренные планом зачеты.

Достижение учеником уровня обязательной подготовки оценивается по двухбалльной системе «зачтено» (в журнал выставляется оценка 4 или 5) или «не зачтено».

Зачет считается сданным, если ученик выполнил верно, все предложенные ему задачи. Если допущены недочеты, то зачет считается выполненным, но выставляется отметка «4». В противном случае оценка «зачтено» не выставляется. При этом зачет подлежит пересдаче. Ученик пересдает не весь зачет целиком, а только те виды задач, с которыми он не справился.

Итоговое оценивание знаний школьника (за четверть, полугодие, год) непосредственно зависит от результатов контрольный контрольных работ. Оценка является положительной только при условии, если все зачеты за этот период учеником сданы и выполнены все контрольные работы. Таким образом, для выставления четвертной и полугодовой отметки, учащиеся должны пересдавать все пропущенные зачеты и к/р. В случае отсутствия ученика на занятиях по уважительной причине более двух недель оценка за четверть может быть выставлена на основании текущих оценок.

Обязательные результаты обучения

Математика – 6

Умение решать задачи, аналогичные данным, обеспечивает выполнение программных требований, и необходимо для дальнейшего изучения курса математики и смежных дисциплин. Ниже приведенные задачи характеризуют уровень, достижение которого достаточно для выставления положительной оценки.

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др. (например, переходить от одной формы записи чисел к другой; пре6дставлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде десятичной дроби и т. п.).

1. Какая часть круга закрашена (рис. 1) Выразите ответ: а) обыкновенной дробью; б) десятичной дробью; в) в процентах.

Рис. 1

1. Представьте: а) число 0,35 в виде обыкновенной дроби; б) число в виде десятичной дроби.

2. Выразите в процентах десятичные дроби: 0,17; 0,02; 0,2.

3. Представьте в виде десятичной дроби: 23%, 7%.

4. Сколько примерно процентов составляет населения города?

Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с положением точек на координатной прямой.

Сравните числа:

1. 1,259 и 1,27.

2. и; и 0,36; - и –0,4.

3. Расположите числа 6; -11; -3 в порядке возрастания.

4. Укажите числа, соответствующие точкам А, В и С координатной прямой (рис. 2).

А В С

 ● ●

х

-1 0 1 2 3

Рис. 2

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней и квадратных корней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы, применение калькулятора.

Вычислите:

1. 2+; ; ; ; –1,3 - 2,8.

2. (-0,4); (.

Найдите значения выражения:

1. 21,15  14,1 - 2,8  0,125.

2. 2,63 - 0,8  (2,4 + 0,45).

3. .

4. –1,5+3.

5. 8 – 12 + 11 – 9.

Составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты.

1. Найдите неизвестный член пропорции .

2. Чтобы сшить 6 юбок, требуется 9 м ткани. Сколько таких юбок получится из 15 м такой ткани

3. Трое рабочих выполнят работу за 8 дней. Сколько нужно рабочих, чтобы выполнить ту же работу за 4 дня

4. В зрительном зале 120 мест. Во время спектакля занято всех мест. Сколько свободных мест в зрительном зале

5. цена товара 760 р. определите новую цену товара при снижении цен на 5%.

Округлять целые числа и десятичные дроби, понимать смысл записи, а = 7,3  0,14, производить прикидку и оценку результата вычислений.

1. На футбольный матч было продано 29 362 билета. Укажите примерное количество зрителей на матче, округлив это число: а) до сотен; б) до тысяч; в) до десятков тысяч.

2. В системе русских мер веса (ХVIII в.) 1 золотник примерно равен 4,266 г. Укажите приближенное значение этой меры, округлив данное: а) до единиц; б) до десятых; в) до сотых.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение»;

составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Найти значение выражения:

1. 4а²-3а при а = .

2. при а = , х = .

3. -ху при х = 2, у = 6.

4. при х = -1.

5. а - 2b + с при а =1,3; b = -0,6; с = -3,5.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

решать линейные уравнения.

Решить уравнение:

1. 36. = -2.

2. 4 - 5(3х+2,5) = 3х + 0,5.

3. = 0

Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Решить задачу:

1. Периметр треугольника АВС равен 28 м. Сторона АВ на 1 м больше стороны ВС, а сторона Ас в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника АВС.

2. Катер проходит расстояние между пристанями по течению реки за 2 ч, а против течения – за 3 ч. Скорость течения реки – 2 км/ч. найдите скорость катера в стоячей воде и расстояние между пристанями.

Диагностическая контрольная работа

по математике 6 класс (40 мин)

Цель: проверка и оценка остаточных знаний за курс математики 5 класса.

Вариант I

1. Вычислите сумму и разность:

а) ; б) 2; в) ; г) ; д) 1- ; е)5 - 1; ж)1; з) 3 - 1.

1. Вычислите произведение и частное:

а) • ; б) • 40; в) 24 • ; г) 1 • 2; д) : ; е) : 60; ж) 1: ; з) 50 : 8.

1. Найдите от 140 км.

2. От куска ткани отрезали 10 м, что составляет ее длины. Сколько метров ткани было в куске?

3. Построить угол, равный 46º, определить вид угла.

Вариант II

1. Вычислите сумму и разность:

а) ; б) 3; в) 2 + 1; г) - ; д) 1 - ; е) 7 - 2 ; ж) 1 - ; з) 2 - 1.

1. Вычислите произведение и частное:

а) • ; б) 36 • ; в) • 30; г) 4 • ; д) : ; е) 7 : ; ж) 1 :; г)30 : 9.

1. Найдите от 100 км.

2. Из пакета отсыпали 15 г перца, что составляет содержимого пакета. Сколько граммов перца было в пакете?

3. Построить угол, равный 123º, определить вид угла.

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за верно выполненные задания 1,2 и 3.

• Оценка «4» ставится за верно выполненные задания 1,2,3,4 или выполнены все задания, но допущены более двух недочетов.

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий, допускается не более двух не­дочетов.

Измеритель

достижений учащимися уровня знаний и умений

Предмет: математика

Класс: 6 класс

Время проведения: 2 неделя сентября

Время на уроке: 40 минут.

Форма измерителя: контрольная работа, содержащая задания со свободным ответом.

Тема: «Диагностическая работа».

Цель контроля: проверка и оценка остаточных знаний за курс математики 5 класса.

Образовательный стандарт: базовый.

Количество вариантов: 2

Перечень структурных элементов, подлежащих контролю:

Критерии оценивания

• за 1 задание ученик может получить 8 баллов (по 1 баллу за каждый структурный элемент);

• за 2 задание ученик может получить 8 баллов (по 1 баллу за каждый структурный элемент);

• за 3 задание ученик может получить 2 балла (по 1 баллу за каждый структурный элемент);

• за 4 задание ученик может получить 2 балла (по 1 баллу за каждый структурный элемент))

• За 5 задание ученик может получить 2 балла (по 1 баллу за каждый структурный элемент).

Оценочные нормы

• оценка «5» ставится за 21 – 22 баллов;

• оценка «4» ставится за 19 – 20 баллов;

• оценка «3» ставится за 16 – 18 баллов;

• оценка «2» ставится за 0 – 15 баллов.

Ключ

• 1 задание: .

• 2 задание: .

• 3 задание: 60 км.

• 4 задание: 16 м.

• 5 задание: острый угол.

Итоговая контрольная работа №11

за курс 6 класса (40 мин)

Вариант I

1. Найдите значение выражения: 36 : 1 - 19,8 + 2

2. Решите уравнение: 1,2 x – 0,6 = 0,8 x – 27

3. Постройте отрезок АК, где А ( 2; 5 ) и К ( - 4; - 1 ) и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите с помощью уравнения задачу: « За два дня на элеватор отправили 574 m зерна, причем в I день в 1,8 раза меньше, чем во II день. Сколько тонн зерна было отправлено в I день и сколько во II

5. На экзамене 30% шестиклассников получили оценку « 5 » . Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?

Вариант II

1. Найдите значение выражения: 42 : 1 - 15,6 + 1

2. Решите уравнение: 1,4 x + 14 = 0,6 x + 0,4

3. Постройте отрезок ВМ, где В ( - 1 ; 4 ) и М ( 5 ; - 2 ) и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите с помощью уравнения задачу: « В школе 671 ученик, причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?

5. Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если вспахано 56 га?

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за верно выполненные задания 1,2 и 3.

• Оценка «4» ставится за верно выполненные задания 1,2,3,4 или выполнены все задания, но допущены более двух недочетов.

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий, допускается не более двух не­дочетов.

Измеритель

достижений учащимися уровня знаний и умений

Предмет: математика

Класс: 6 класс

Время проведения: 3 неделя мая

Время на уроке: 40 минут.

Форма измерителя: контрольная работа, содержащая задания со свободным ответом.

Тема: «Итоговая работа».

Цель контроля: итоговый контроль умений и навыков за курс математики 6 класса.

Образовательный стандарт: базовый.

Количество вариантов: 2

Перечень структурных элементов, подлежащих контролю:

Критерии оценивания

• за 1 задание ученик может получить 4 балла (по 1 баллу за каждый структурный элемент);

• за 2 задание ученик может получить 4 балла (по 1 баллу за каждый структурный элемент);

• за 3 задание ученик может получить 3 балла (по 1 баллу за каждый структурный элемент);

• за 4 задание ученик может получить 6 баллов (по 1 баллу за каждый структурный элемент))

• За 5 задание ученик может получить 2 балла (по 1 баллу за каждый структурный элемент).

Оценочные нормы

• оценка «5» ставится за 18 – 19 баллов;

• оценка «4» ставится за 15 – 17 баллов;

• оценка «3» ставится за 11 – 14 баллов;

• оценка «2» ставится за 0 – 10 баллов.

Ключ

• 1 задание: .

• 2 задание: .

• 3 задание: .

• 4 задание: 205 га и 369 га.

• 5 задание: 30 учеников.

Итоговая контрольная работа

за курс математики 6 класс

1 вариант

1. ;

2. Стакан вмещает 160 г крупы. Крупой наполнили стакана. Сколько граммов крупы насыпали в стакан?

1. Урожай яблок в 200 кг переработали в сушеные яблоки. При сушке масса яблок уменьшилась на 70%. Какова масса сушеных яблок?

1. Решите уравнение

2 вариант

1. ;

2. Общая площадь окон, которые надо вымыть, составляет 24 м². За час вымыли этой площади. Определите площадь окон, вымытых за час.

3. За три часа поезд прошел 200 км. В первый час он прошел 40% всего пути, во второй час – 50% остатка. Сколько километров прошел поезд за третий час?

1. Решите уравнение