Рабочая программа по алгебре в 11 классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Леонтьевская средняя общеобразовательная школа»

Ступинского муниципального района

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

на ШМО протокол № 1 Зам. директора по УВР Директор МБОУ

от «___»_______2016 г. «Леонтьевская СОШ»

Руководитель ШМО _______Паздникова О. В. _______Алексеев Д. А.

___/________________ «___»____________2016 г. «___»________2016 г.

Рабочая программа

среднего общего образования

по алгебре в 11 классе

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

Составила: учитель математики I категории

Мосолова Ирина Игоревна

2016 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 11 класса составлена на основе сборника программ «Алгебра. Сборник рабочих программ. 10 – 11 классы» составитель Т. А. Бурмистрова и основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Леонтьевская СОШ».

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, в 11 классе для более качественной подготовки к ЕГЭ по математике добавлен 1 час на уроки математики из часов регионального компонента, всего 3 часа в неделю. Итого 102 часа за учебный год.

Учебник «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений»/ [Колмогоров А.Н.]. – М.: Просвещение, 2010 и «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса»/ [Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд]. – М.: Просвещение, 2010.

1. Планируемые результаты

В результате изучения курса учащиеся должны

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра. Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики. Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа. Уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства. Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

2. Содержание учебного предмета

1. Первообразная и интеграл. Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n -1), синуса, косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель – познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций. Показать применение интеграла к решению геометрических задач.

2. Обобщение понятия степени. Показательная и логарифмическая функции. Их производные. Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель – познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать иррациональные уравнения, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

3. Элементы теории вероятностей. Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

4. Повторение курса алгебры и начал анализа.

Основная цель – повторить, систематизировать, закрепить и проконтролировать знания и умения по всем основным темам курса.

3. Тематическое планирование

4. Календарно-тематическое планирование