Пояснительная записка
Программа адресована обучающимся 5 класса МБОУ СОШ №50 г.Шахты.
Содержание курса, предмета математики в основной школе обусловлено общей нацеленностью образовательного процесса на достижение, личностных, метапредметных и предметных целей обучения.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Формами организации урока являются фронтальная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа и проектная. Уроки делятся на несколько типов: урок изучения (открытия) новых знаний, урок закрепления знаний, урок комплексного применения, урок обобщения и систематизации знаний, урок контроля, урок развернутого оценивания.
В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:
Индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.
Самоконтроль - при введении нового материала.
Взаимоконтроль – в процессе отработки.
Рубежный контроль – при проведении самостоятельных работ.
Итоговый контроль – при завершении темы.
Общая характеристика учебного предмета
Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:
«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.
«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.
«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.
«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.
«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.
«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.
Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.
Описание места учебного предмета в учебном плане
В соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерной программой основного общего образования предмет «Математика» предусматривает 204 часа при 6 часах в неделю. Данная рабочая программа рассчитана на 6 часов в соответствии с календарно-учебным графиком, учебным планом, расписанием занятий на 2015-2016 учебный год.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами,"
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета
1. Натуральные числа и шкалы
Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков
2. Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.
Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
3. Умножение и деление натуральных чисел
Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.
Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами
4. Площади и объемы
Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.
5. Обыкновенные дроби
Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.
Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
7. Умножение и деление десятичных дробей
Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.
Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
8. Инструменты для вычислений и измерений
Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.
Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
9. Повторение
Тематическое планирование и основные виды учебной деятельности обучающихся
| № пункта | Тема урока | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
|
§1 Натуральные числа и шкалы
|
18 | Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате.
|
| 1 |
Обозначение натуральных чисел
| 3 |
| 2 |
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
| 4 |
| 3 |
Плоскость, прямая, луч
| 3 |
| 4 |
Шкалы и координаты
| 3 |
| 5 |
Меньше или больше
| 4 |
|
|
Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы» |
1 |
|
|
|
| Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересечения объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений: критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. |
|
§2 Сложение и вычитание натуральных чисел
| 24 | Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения, свойство нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям зада. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач.
|
| 6 |
Сложение натуральных чисел и его свойства
| 6 |
| 7 |
Вычитание
| 5 |
|
|
Контрольная работа № 2 по теме «Свойства сложения и вычитания»
| 1 |
| 8 |
Числовые и буквенные выражения
| 4 |
| 9 |
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
| 3 |
| 10 |
Уравнение
| 4 |
|
| Контрольная работа № 3 по теме «Выражения и уравнения» | 1 |
| |
|
| Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять предметов; строить логические комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
|
|
§3 Умножение и деление натуральных чисел
| 30 | Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для реализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления истепени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения |
| 11 |
Умножение натуральных чисел и его свойства
| 6 |
| 12 |
Деление
| 7 |
| 13 |
Деление с остатком
| 3 |
|
|
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
| 1 |
| 14 |
Упрощение выражений
| 7 |
| 15 |
Порядок выполнения действий
| 3 |
| 16 |
Квадрат и куб числа
| 2 |
|
| Контрольная работа № 5 по теме «Арифметика натуральных чисел» | 1 |
|
|
|
| При заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. |
| §4 Площади и объемы | 16 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани,рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или |
| 17 |
Формулы
| 3 |
| 18 |
Площадь. Формула площади прямоугольника
| 3 |
| 19 |
Единицы измерения площадей
| 4 |
| 20 |
Прямоугольный параллелепипед
| 2 |
| 21 |
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
| 3 |
|
|
Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»
| 1 |
|
|
|
| комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимости между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений |
| §5 Обыкновенные дроби | 29 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доли, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить
|
| 22 |
Окружность и круг
| 3 |
| 23 |
Доли. Обыкновенные дроби
| 4 |
| 24 |
Сравнение дробей
| 3 |
| 25 |
Правильные и неправильные дроби
| 3 |
|
|
Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»
| 1 |
| 26 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
| 4 |
| 27 |
Деление и дроби
| 3 |
| 28 |
Смешанные числа
| 3 |
| 29 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 3 |
|
|
Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
| 1 | Логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
|
| § 6 Сложение и вычитание десятичных дробей | 18 | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение чисел с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 30 |
Десятичная запись дробных чисел
| 3 |
| 31 |
Сравнение десятичных дробей
| 4 |
| 32 |
Сложение и вычитание десятичных дробей
| 7 |
| 33 |
Приближенные значения чисел. Округление чисел
| 3 |
|
|
Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
| 1 |
| § 7. Умножение и деление десятичных дробей | 32 | Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и |
| 34 |
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
| 4 |
| 35 |
Деление десятичных дробей на натуральные числа
| 6 |
|
| Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» | 1 |
| 36 |
Умножение десятичных дробей
| 6 | осмысливать текст задачи, переформулировать условие с помощью схем, рисунков, реальных примеров; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
| 37 |
Деление десятичных дробей
| 9 |
| 38 |
Среднее арифметическое
| 5 | Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления |
|
|
Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
| 1 |
| § 8. Инструменты для вычислений и измерений | 20 | Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях,
|
| 39 |
Микрокалькулятор
| 2 |
| 40 |
Проценты
| 6 |
|
|
Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»
| 1 |
| 41 |
Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник
| 4 |
| 42 |
Измерение углов. Транспортир
| 4 |
| 43 |
Круговые диаграммы
| 2 |
|
|
Контрольная работа № 13 по теме «Углы и диаграммы»
| 1 | организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни
|
| Повторение | 17 |
|
| 44 |
Итоговое повторение курса математики 5 класса
| 16 |
|
|
|
Контрольная работа № 14
| 1 |
|
|
| Итого | 204 |
|
Календарно-тематическое планирование курса
| № урока п/п | Наименование раздела, тема урока | Кол-во часов | Дата проведения |
| план | факт |
| 5»А» класс | 5»Б» класс | 5»А» класс | 5»Б» класс |
|
|
|
|
|
|
| §1 Натуральные числа и шкалы | 18 |
|
|
|
|
| 1 | Обозначение натуральных чисел | 1 | 01.09.15 | 01.09.15 |
|
|
| 2 | Обозначение натуральных чисел | 1 | 02.09.15 | 02.09.15 |
|
|
| 3 | Обозначение натуральных чисел | 1 | 02.09.15 | 03.09.15 |
|
|
| 4 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 | 03.09.15 | 03.09.15 |
|
|
| 5 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 | 04.09.15 | 04.09.15 |
|
|
| 6 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 | 07.09.15 | 07.09.15 |
|
|
| 7 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 | 08.09.15 | 08.09.15 |
|
|
| 8 | Плоскость, прямая, луч | 1 | 09.09.15 | 09.09.15 |
|
|
| 9 | Плоскость, прямая, луч | 1 | 09.09.15 | 10.09.15 |
|
|
| 10 | Плоскость, прямая, луч | 1 | 10.09.15 | 10.09.15 |
|
|
| 11 | Шкалы и координаты | 1 | 11.09.15 | 11.09.15 |
|
|
| 12 | Шкалы и координаты | 1 | 14.09.15 | 14.09.15 |
|
|
| 13 | Шкалы и координаты | 1 | 15.09.15 | 15.09.15 |
|
|
| 14 | Меньше или больше | 1 | 16.09.15 | 16.09.15 |
|
|
| 15 | Меньше или больше | 1 | 16.09.15 | 17.09.15 |
|
|
| 16 | Меньше или больше | 1 | 17.09.15 | 17.09.15 |
|
|
| 17 | Меньше или больше | 1 | 18.09.15 | 18.09.15 |
|
|
| 18 | Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы» | 1 | 21.09.15 | 21.09.15 |
|
|
|
| §2 Сложение и вычитание натуральных чисел | 24 |
|
|
|
|
| 19 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | 22.09.15 | 22.09.15 |
|
|
| 20 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | 23.09.15 | 23.09.15 |
|
|
| 21 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | 23.09.15 | 24.09.15 |
|
|
| 22 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | 24.09.15 | 24.09.15 |
|
|
| 23 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | 28.09.15 | 28.09.15 |
|
|
| 24 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | 29.09.15 | 29.09.15 |
|
|
| 25 | Вычитание | 1 | 30.09.15 | 30.09.15 |
|
|
| 26 | Вычитание | 1 | 30.09.15 | 01.10.15 |
|
|
| 27 | Вычитание | 1 | 01.10.15 | 01.10.15 |
|
|
| 28 | Вычитание | 1 | 02.10.15 | 02.10.15 |
|
|
| 29 | Вычитание | 1 | 05.10.15 | 05.10.15 |
|
|
| 30 | Контрольная работа № 2 по теме «Свойства сложения и вычитания» | 1 | 06.10.15 | 06.10.15 |
|
|
| 31 | Числовые и буквенные выражения | 1 | 07.10.15 | 07.10.15 |
|
|
| 32 | Числовые и буквенные выражения | 1 | 07.10.15 | 08.10.15 |
|
|
| 33 | Числовые и буквенные выражения | 1 | 08.10.15 | 08.10.15 |
|
|
| 34 | Числовые и буквенные выражения | 1 | 09.10.15 | 09.10.15 |
|
|
| 35 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 1 | 12.10.15 | 12.10.15 |
|
|
| 36 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 1 | 13.10.15 | 13.10.15 |
|
|
| 37 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 1 | 14.10.15 | 14.10.15 |
|
|
| 38 | Уравнение | 1 | 14.10.15 | 15.10.15 |
|
|
| 39 | Уравнение | 1 | 15.10.15 | 15.10.15 |
|
|
| 40 | Уравнение | 1 | 16.10.15 | 16.10.15 |
|
|
| 41 | Уравнение | 1 | 19.10.15 | 19.10.15 |
|
|
| 42 | Контрольная работа № 3 по теме «Выражения и уравнения» | 1 | 20.10.15 | 20.10.15 |
|
|
|
| §3 Умножение и деление натуральных чисел | 30 |
|
|
|
|
| 43 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | 21.10.15 | 21.10.15 |
|
|
| 44 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | 21.10.15 | 22.10.15 |
|
|
| 45 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | 22.10.15 | 22.10.15 |
|
|
| 46 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | 23.10.15 | 23.10.15 |
|
|
| 47 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | 26.10.15 | 26.10.15 |
|
|
| 48 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | 27.10.15 | 27.10.15 |
|
|
| 49 | Деление | 1 | 28.10.15 | 28.10.15 |
|
|
| 50 | Деление | 1 | 28.10.15 | 29.10.15 |
|
|
| 51 | Деление | 1 | 29.10.15 | 29.10.15 |
|
|
| 52 | Деление | 1 | 30.10.15 | 30.10.15 |
|
|
| 53 | Деление | 1 | 02.11.16 | 02.11.16 |
|
|
| 54 | Деление | 1 | 12.11.16 | 12.11.16 |
|
|
| 55 | Деление | 1 | 13.11.16 | 12.11.16 |
|
|
| 56 | Деление с остатком | 1 | 16.11.16 | 13.11.16 |
|
|
| 57 | Деление с остатком | 1 | 17.11.16 | 16.11.16 |
|
|
| 58 | Деление с остатком | 1 | 18.11.15 | 17.11.15 |
|
|
| 59 | Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 | 18.11.15 | 18.11.15 |
|
|
| 60 | Упрощение выражений | 1 | 19.11.15 | 19.11.15 |
|
|
| 61 | Упрощение выражений | 1 | 20.11.16 | 19.11.16 |
|
|
| 62 | Упрощение выражений | 1 | 23.11.16 | 20.11.16 |
|
|
| 63 | Упрощение выражений | 1 | 24.11.16 | 23.11.16 |
|
|
| 64 | Упрощение выражений | 1 | 25.11.16 | 24.11.16 |
|
|
| 65 | Упрощение выражений | 1 | 25.11.16 | 25.11.16 |
|
|
| 66 | Упрощение выражений | 1 | 26.11.16 | 26.11.16 |
|
|
| 67 | Порядок выполнения действий | 1 | 27.11.16 | 26.11.16 |
|
|
| 68 | Порядок выполнения действий | 1 | 30.11.16 | 27.11.16 |
|
|
| 69 | Порядок выполнения действий | 1 | 01.12.16 | 30.11.16 |
|
|
| 70 | Квадрат и куб числа | 1 | 02.12.16 | 01.12.16 |
|
|
| 71 | Квадрат и куб числа | 1 | 02.12.16 | 02.12.16 |
|
|
| 72 | Контрольная работа № 5 по теме «Арифметика натуральных чисел» | 1 | 03.12.16 | 03.12.16 |
|
|
|
| §4 Площади и объемы | 16 |
|
|
|
|
| 73 | Формулы | 1 | 04.12.16 | 03.12.16 |
|
|
| 74 | Формулы | 1 | 07.12.16 | 04.12.16 |
|
|
| 75 | Формулы | 1 | 08.12.16 | 07.12.16 |
|
|
| 76 | Площадь. Формула площади прямоугольника | 1 | 09.12.16 | 08.12.16 |
|
|
| 77 | Площадь. Формула площади прямоугольника | 1 | 09.12.16 | 09.12.16 |
|
|
| 78 | Площадь. Формула площади прямоугольника | 1 | 10.12.16 | 10.12.16 |
|
|
| 79 | Единицы измерения площадей | 1 | 11.12.16 | 10.12.16 |
|
|
| 80 | Единицы измерения площадей | 1 | 14.12.16 | 11.12.16 |
|
|
| 81 | Единицы измерения площадей | 1 | 15.12.16 | 14.12.16 |
|
|
| 82 | Единицы измерения площадей | 1 | 16.12.16 | 15.12.16 |
|
|
| 83 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | 16.12.16 | 16.12.16 |
|
|
| 84 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | 17.12.16 | 17.12.16 |
|
|
| 85 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | 18.12.16 | 17.12.16 |
|
|
| 86 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | 21.12.16 | 18.12.16 |
|
|
| 87 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | 22.12.16 | 21.12.16 |
|
|
| 88 | Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы» | 1 | 23.12.16 | 22.12.16 |
|
|
|
| §5 Обыкновенные дроби | 29 |
|
|
|
|
| 89 | Окружность и круг | 1 | 23.12.16 | 23.12.16 |
|
|
| 90 | Окружность и круг | 1 | 24.12.16 | 24.12.16 |
|
|
| 91 | Окружность и круг | 1 | 25.12.16 | 24.12.16 |
|
|
| 92 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | 28.12.16 | 25.12.16 |
|
|
| 93 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | 29.12.16 | 28.12.16 |
|
|
| 94 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | 30.12.16 | 29.12.16 |
|
|
| 95 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | 30.12.16 | 30.12.16 |
|
|
| 96 | Сравнение дробей | 1 | 31.12.16 | 31.12.16 |
|
|
| 97 | Сравнение дробей | 1 | 11.01.16 | 31.12.16 |
|
|
| 98 | Сравнение дробей | 1 | 12.01.16 | 11.01.16 |
|
|
| 99 | Правильные и неправильные дроби | 1 | 13.01.16 | 12.01.16 |
|
|
| 100 | Правильные и неправильные дроби | 1 | 13.01.16 | 13.01.16 |
|
|
| 101 | Правильные и неправильные дроби | 1 | 14.01.16 | 14.01.16 |
|
|
| 102 | Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби» | 1 | 15.01.16 | 14.01.16 |
|
|
| 103 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | 18.01.16 | 15.01.16 |
|
|
| 104 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | 19.01.16 | 18.01.16 |
|
|
| 105 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | 20.01.16 | 19.01.16 |
|
|
| 106 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | 20.01.16 | 20.01.16 |
|
|
| 107 | Деление и дроби | 1 | 21.01.16 | 21.01.16 |
|
|
| 108 | Деление и дроби | 1 | 22.01.16 | 21.01.16 |
|
|
| 109 | Деление и дроби | 1 | 25.01.16 | 22.01.16 |
|
|
| 110 | Смешанные числа | 1 | 26.01.16 | 25.01.16 |
|
|
| 111 | Смешанные числа | 1 | 27.01.16 | 26.01.16 |
|
|
| 112 | Смешанные числа | 1 | 27.01.16 | 27.01.16 |
|
|
| 113 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | 28.01.16 | 28.01.16 |
|
|
| 114 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | 29.01.16 | 28.01.16 |
|
|
| 115 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | 01.02.16 | 29.01.16 |
|
|
| 116 | Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | 1 | 02.02.16 | 01.02.16 |
|
|
|
| § 6 Сложение и вычитание десятичных дробей | 18 |
|
|
|
|
| 117 | Десятичная запись дробных чисел | 1 | 03.02.16 | 02.02.16 |
|
|
| 118 | Десятичная запись дробных чисел | 1 | 03.02.16 | 03.02.16 |
|
|
| 119 | Десятичная запись дробных чисел | 1 | 04.02.16 | 04.02.16 |
|
|
| 120 | Сравнение десятичных дробей | 1 | 05.02.16 | 04.02.16 |
|
|
| 121 | Сравнение десятичных дробей | 1 | 08.02.16 | 05.02.16 |
|
|
| 122 | Сравнение десятичных дробей | 1 | 09.02.16 | 08.02.16 |
|
|
| 123 | Сравнение десятичных дробей | 1 | 10.02.16 | 09.02.16 |
|
|
| 124 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | 10.02.16 | 10.02.16 |
|
|
| 125 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | 11.02.16 | 11.02.16 |
|
|
| 126 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | 12.02.16 | 11.02.16 |
|
|
| 127 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | 15.02.16 | 12.02.16 |
|
|
| 128 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | 16.02.16 | 15.02.16 |
|
|
| 129 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | 17.02.16 | 16.02.16 |
|
|
| 130 | Сложение и вычитание десятичных дробей
| 1 | 17.02.16 | 17.02.16 |
|
|
| 131 | Приближенные значения чисел. Округление чисел | 1 | 18.02.16 | 18.02.16 |
|
|
| 132 | Приближенные значения чисел. Округление чисел | 1 | 19.02.16 | 18.02.16 |
|
|
| 133 | Приближенные значения чисел. Округление чисел | 1 | 22.02.16 | 19.02.16 |
|
|
| 134 | Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 | 24.02.16 | 22.02.16 |
|
|
|
| § 7. Умножение и деление десятичных дробей | 32 |
|
|
|
|
| 135 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 | 24.02.16 | 24.02.16 |
|
|
| 136 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 | 25.02.16 | 25.02.16 |
|
|
| 137 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 | 26.02.16 | 25.02.16 |
|
|
| 138 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 | 29.02.16 | 26.02.16 |
|
|
| 139 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | 01.03.16 | 29.02.16 |
|
|
| 140 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | 02.03.16 | 01.03.16 |
|
|
| 141 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | 02.03.16 | 02.03.16 |
|
|
| 142 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | 03.03.16 | 03.03.16 |
|
|
| 143 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | 04.03.16 | 03.03.16 |
|
|
| 144 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | 07.03.16 | 04.03.16 |
|
|
| 145 | Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» | 1 | 09.03.16 | 07.03.16 |
|
|
| 146 | Умножение десятичных дробей | 1 | 09.03.16 | 09.03.16 |
|
|
| 147 | Умножение десятичных дробей | 1 | 10.03.16 | 10.03.16 |
|
|
| 148 | Умножение десятичных дробей | 1 | 11.03.16 | 10.03.16 |
|
|
| 149 | Умножение десятичных дробей | 1 | 14.03.16 | 11.03.16 |
|
|
| 150 | Умножение десятичных дробей | 1 | 15.03.16 | 14.03.16 |
|
|
| 151 | Умножение десятичных дробей | 1 | 16.03.16 | 15.03.16 |
|
|
| 152 | Деление десятичных дробей | 1 | 16.03.16 | 16.03.16 |
|
|
| 153 | Деление десятичных дробей | 1 | 17.03.16 | 17.03.16 |
|
|
| 154 | Деление десятичных дробей | 1 | 18.03.16 | 17.03.16 |
|
|
| 155 | Деление десятичных дробей | 1 | 01.04.16 | 18.03.16 |
|
|
| 156 | Деление десятичных дробей | 1 | 04.04.16 | 01.04.16 |
|
|
| 157 | Деление десятичных дробей | 1 | 05.04.16 | 04.04.16 |
|
|
| 158 | Деление десятичных дробей | 1 | 06.04.16 | 05.04.16 |
|
|
| 159 | Деление десятичных дробей | 1 | 06.04.16 | 06.04.16 |
|
|
| 160 | Деление десятичных дробей | 1 | 07.04.16 | 07.04.16 |
|
|
| 161 | Среднее арифметическое | 1 | 08.04.16 | 07.04.16 |
|
|
| 162 | Среднее арифметическое | 1 | 11.04.16 | 08.04.16 |
|
|
| 163 | Среднее арифметическое | 1 | 12.04.16 | 11.04.16 |
|
|
| 164 | Среднее арифметическое | 1 | 13.04.16 | 12.04.16 |
|
|
| 165 | Среднее арифметическое | 1 | 13.04.16 | 13.04.16 |
|
|
| 166 | Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 | 14.04.16 | 14.04.16 |
|
|
|
| § 8. Инструменты для вычислений и измерений | 20 |
|
|
|
|
| 167 | Микрокалькулятор | 1 | 15.04.16 | 14.04.16 |
|
|
| 168 | Микрокалькулятор | 1 | 18.04.16 | 15.04.16 |
|
|
| 169 | Проценты | 1 | 19.04.16 | 18.04.16 |
|
|
| 170 | Проценты | 1 | 20.04.16 | 19.04.16 |
|
|
| 171 | Проценты | 1 | 20.04.16 | 20.04.16 |
|
|
| 172 | Проценты | 1 | 21.04.16 | 21.04.16 |
|
|
| 173 | Проценты | 1 | 22.04.16 | 21.04.16 |
|
|
| 174 | Проценты | 1 | 25.04.16 | 22.04.16 |
|
|
| 175 | Контрольная работа № 12 по теме «Проценты» | 1 | 26.04.16 | 25.04.16 |
|
|
| 176 | Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник | 1 | 27.04.16 | 26.04.16 |
|
|
| 177 | Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник | 1 | 27.04.16 | 27.04.16 |
|
|
| 178 | Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник | 1 | 28.04.16 | 28.04.16 |
|
|
| 179 | Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник | 1 | 29.04.16 | 28.04.16 |
|
|
| 180 | Измерение углов. Транспортир | 1 | 03.05.16 | 29.04.16 |
|
|
| 181 | Измерение углов. Транспортир | 1 | 04.05.16 | 03.05.16 |
|
|
| 182 | Измерение углов. Транспортир | 1 | 04.05.16 | 04.05.16 |
|
|
| 183 | Измерение углов. Транспортир | 1 | 05.05.16 | 05.05.16 |
|
|
| 184 | Круговые диаграммы | 1 | 06.05.16 | 05.05.16 |
|
|
| 185 | Круговые диаграммы | 1 | 10.05.16 | 06.05.16 |
|
|
| 186 | Контрольная работа № 13 по теме «Углы и диаграммы» | 1 | 11.05.16 | 10.05.16 |
|
|
|
| Повторение | 18 |
|
|
|
|
| 187 | Натуральные числа и шкалы | 1 | 11.05.16 | 11.05.16 |
|
|
| 188 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 1 | 12.05.16 | 12.05.16 |
|
|
| 189 | Умножение и деление натуральных чисел | 1 | 13.05.16 | 12.05.16 |
|
|
| 190 | Площади и объемы | 1 | 16.05.16 | 13.05.16 |
|
|
| 191 | Обыкновенные дроби | 1 | 17.05.16 | 16.05.16 |
|
|
| 192 | Обыкновенные дроби | 1 | 18.05.16 | 17.05.16 |
|
|
| 193 | Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями | 1 | 18.05.16 | 18.05.16 |
|
|
| 194 | Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями | 1 | 19.05.16 | 19.05.16 |
|
|
| 195 | Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями | 1 | 20.05.16 | 19.05.16 |
|
|
| 196 | Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями | 1 | 23.05.16 | 20.05.16 |
|
|
| 197 | Проценты | 1 | 24.05.16 | 23.05.16 |
|
|
| 198 | Проценты | 1 | 25.05.16 | 24.05.16 |
|
|
| 199 | Углы и диаграммы | 1 | 25.05.16 | 25.05.16 |
|
|
| 200 |
Контрольная работа № 14
| 1 | 26.05.16 | 26.05.16 |
|
|
| 201 | Резервный урок | 1 | 27.05.16 | 26.05.16 |
|
|
| 202 | Резервный урок | 1 | 30.05.16 | 27.05.16 |
|
|
| 203 | Резервный урок | 1 | 31.05.16 | 30.05.16 |
|
|
| 204 | Резервный урок | 1 |
| 31.05.16 |
|
|
|
| Итого | 204 |
|
|
|
|
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
Виленкин Н.Я., Жохов В. И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.
Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков.- М.: Классик Стиль, 2010.
Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 5 класс. М.: Мнемозина, 2011.
Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2010.
Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 5 класс» (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2010.
Учебное интерактивное пособие к учебнику Н.Я. Виленкина, В. И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда «Математика. 5 класс». М.: Мнемозина, 2008.
Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 классы. М.: Мнемозина, 2010.
Жохов В. И. Преподавание математики в 5—6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2001.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Рациональные числа
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действиетельных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
4 479
12 714 
