Департамент образования и науки Костромской области
ОГБПОУ «Шарьинский аграрный техникум
Костромской области»
Рабочая программа
Дисциплины ОУД.03 Математика
Для специальностей:
35.02.07 – «Механизация сельского хозяйства»
21.02.05. – «Земельно-имущественные отношения»
23.02.03 – «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
38.02.04 «Коммерция»
2019 г
ОДОБРЕНА
Предметной (цикловой)
комиссией________________________
Председатель_____________Шиндякова О.В.
«__»_________________________2019 г.
Утверждено:
Приказ № 01 – 08/87 –1к от 30. 08. 2019 г.
Заместитель директора по учебной работе _______________Лисина И.М.
Автор: Шиндякова О.В.
Программа учебной дисциплины разработана на основе ФГОС общеобразовательных дисциплин
(Приказ № 413 Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г., Пр. № 613 от 29.06.2017 г.).
Рецензенты:_____________________________________________________
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1 ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 7
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 14
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 17
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы:
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО:
35.02.12.»Садово-парковое и ландшафтное строительство»
35.02.07 «Механизация сельского хозяйства»
23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
21.02.05 «Земельно-имущественные отношения»
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
является профильной общеобразовательной дисциплиной.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования крезультата Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
-сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
-понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-готовность и способность к образованию, в том числе к самообразованию, на протяжении всей жизни, сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности,
-готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности,
-готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
-отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
-умение самостоятельно определять цели деятельности составлять планы деятельности, самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность, использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности, выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
-умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
-владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем, способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
-готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательской деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
-владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
-владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
-целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений, способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
-сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
- сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
-владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные решения в ходе решения задач;
-владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств и их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
-владение основными понятиями о плоских и пространственных фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать их на чертежах, моделях и в реальном мире, применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
-сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей, умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
-владение навыками использования готовых компьютерных программ.
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающаяразвитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решении уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
для построения и исследования простейших математических моделей;
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 352 часов,
в том числе обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа;
самостоятельной работы обучающегося 118 часов.
6
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
|
|
|
|
|
|
| Вид учебной работы | Количество часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 352 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 234 |
| в том числе: |
|
| практические занятия | 67 |
| контрольные работы | 2 |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 118 |
| в том числе: |
|
| выполнение реферата | 20 |
| работа с учебной и справочной литературой | 45 |
| созданий презентаций | 5 |
| создание моделей многогранников и круглых тел | 15 |
| решение вариативных задач | 18 |
| составление и решение задач прикладного и практического содержания | 9 |
| работа с таблицами Брадиса | 5 |
| Итоговая аттестация в форме письменного экзамена |
|
Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практических занятий, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
| Раздел 1. Алгебра | 68 |
|
|
|
Тема 1.1 Введение. Действительные числа
| Содержание учебного материала | 12 |
|
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования |
| 1 |
|
2.Целые и рациональные числа. 3. Действительные числа. 4.Приближенные вычисления 5.Абсолютная и относительная погрешности 6.Практическая работа «Действия с числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.» | 1 |
|
| Самостоятельная работа: | 6 |
|
|
Заполнение таблицы «Числа» | 2 |
|
Создание презентации «История развития числа» | 4 |
|
| Тема 1.2 Корни и степени | Содержание учебного материала: | 28 |
|
| 7.Корень степени n1 и его свойства. 8. Степень с рациональным показателем и ее свойства. 9.Понятие о степени с действительным показателем. 10.Практическая работа «Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.» 11.Решение показательных уравнений |
| 2 |
|
| Самостоятельная работа: | 6 |
|
|
Составление кроссворда «Степень» | 4 |
|
Ответить на вопросы «Корни натуральной степени из числа и их свойства» | 2 |
|
| Тема 1.3 Логарифмы | Содержание учебного материала: | 6 |
|
| 12.Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. 13.Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. 14.Десятичный и натуральный логарифмы, число е 15.Практическая работа «Логарифмирование и потенцирование выражений». 16.Решение логарифмических уравнений 17.Решение иррациональных уравнений |
| 2 |
|
| Самостоятельная работа: | 2 |
|
|
Выполнение домашней работы «Свойства логарифмов» | 2 |
|
| Тема 1.4 Преобразования простейших выражений | Содержание учебного материала: | 4 |
|
| 18.Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции. 19.Преобразование выражений, включающих операцию возведения в степень 20.Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования
|
| 2 |
|
| Тема 1.5 Основы тригонометрии | Содержание учебного материала: | 46 |
|
|
| 21.Числовая окружность на координатной плоскости. 22.Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. 23. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. 24. Основные тригонометрические тождества |
| 1 |
|
| 25.Формулы приведения. 26. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. 27. Синус и косинус двойного угла. 28.Преобразования простейших тригонометрических выражений 29.Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму | 2 |
|
| 30.Простейшие тригонометрические уравнения 31.Решения тригонометрических уравнений. 32.Арксинус, арккосинус, арктангенс числа 33Практическое занятие «Радианная мера угла» 34.Практическое занятие «Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения», 35.Практическое занятие «Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму» 36.Преобразование тригонометрических выражений | 2 |
|
| Самостоятельная работа: | 8 |
|
|
Подготовка сообщения «История тригонометрии» | 4 |
|
Изготовление модели тригонометрического круга | 2 |
|
Выполнение теста «Тригонометрические уравнения» | 2 |
|
| Раздел 2. Функции | 34 |
|
| Тема 2.1 Числовая функция, ее свойства и график
| Содержание учебного материала: | 6 |
|
| 37.Функции. Область определения и множество значений. 38.График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. 39.Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность |
| 1 |
|
| 40.Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях | 1 |
|
| 41.Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции | 1 |
|
| Самостоятельная работа: | 2 |
|
|
Выполнение графической работы «Построение графиков различных функций с помощью преобразований» | 2 |
|
| Тема 2.2 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции | Содержание учебного материала: | 18 |
|
| 42.Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций |
| 1 |
|
| 43.Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период | 1 |
|
| 44.Показательная функция (экспонента), ее свойства и график | 1 |
|
| 45.Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат | 1 |
|
| Самостоятельная работа: | 8 |
|
|
Выполнение графической работы «Графики тригонометрических функций» | 4 |
|
Выполнение графической работы «Построение графиков логарифмических и показательных функций» | 4 |
|
| Раздел 3. Начала математического анализа | 58 |
|
| Тема 3.1 Дифференциальное исчисление | Содержание учебного материала: | 24 |
| 46.Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. 47.Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. 48.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции |
| 2 |
| 49.Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. 50.Уравнение касательной к графику функции. 51.Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. 52.Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 53. Вторая производная и ее физический смысл | 2 |
| 54.Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально - экономических, задачах. 55.Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком 56.Практическое занятие «Нахождение пределов функции» 57.Практическое занятие «Исследование функции и построение графиков» | 2 |
| Самостоятельная работа: | 12 |
|
Выполнение домашней работы «Вычисление пределов функции» | 2 |
Подготовка исторической справки «Производная» | 2 |
Заполнение таблицы основных формул дифференцирования | 2 |
Заполнение таблицы «Межпредметные связи» темы «Производная» | 1 |
Составление кроссворда «Производная» | 1 |
Выполнение домашней работы «Исследование функции» | 2 |
Выполнение теста «Производная» | 2 |
| Тема 3.2 Интегральное исчисление | Содержание учебного материала: | 15 |
| 58.Первообразная 59.Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. 60.Формула Ньютона—Лейбница |
| 2 |
| 61.Примеры применения интеграла в физике и геометрии 62.Практическое занятие «Вычисление определенного интеграла» 63.Практическое занятие «Вычисление площадей» 64.Вычисление неопределенных интегралов | 2 |
| Самостоятельная работа: | 8 |
|
Составление теста «Первообразная» | 4 |
Составление кроссвордов «Начала математического анализа» | 2 |
Выполнение графической работы «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов» | 2 |
| Раздел 4. Уравнения и неравенства | 30 |
| Тема 4.1 Уравнения и неравенства | Содержание учебного материала: | 20 |
| 65.Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений |
| 2 |
| 66.Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. 67. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. 68. Решение систем неравенств с одной переменной | 2 |
| 69.Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. 70.Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем | 2 |
| 71.Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений 72.Практическое занятие «Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений» 73.Практическое занятие «Решение систем уравнений» 74 Практическое занятие «Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств». | 1 |
| Самостоятельная работа: | 10 |
|
Составление теста «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» Реферат на тему «Использование свойств функции для решения уравнений и неравенств» | 4 6 |
| Раздел 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 24 |
| Тема 5.1 Элементы комбинаторики, математической
статистики и теории вероятностей | Содержание учебного материала: | 8 |
| 75.Табличное и графическое представление данных. 76. Числовые характеристики рядов данных. 77. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. 78.Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. 79. Решение комбинаторных задач. 80.Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. 81. Треугольник Паскаля |
| 2 |
| 82.Элементарные и сложные события. 83. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. 84.Понятие о независимости событий. 85. Вероятность и статистическая частота наступления события. 86.Решение практических задач с применением вероятностных методов | 2 |
| Самостоятельная работа: | 12 |
|
Подготовка сообщения «История происхождения теории вероятностей» | 4 |
Создание презентации «Элементы комбинаторики» | 4 |
Создание презентации «Элементы математической статистики» | 4 |
| Раздел 6. Геометрия | 93 |
| Тема 6.1 Прямые и плоскости в пространстве | Содержание учебного материала: | 20 |
| 87.Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) |
| 1 |
| 88.Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. 89.Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. 90.Теорема о трех перпендикулярах. 91.Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью | 2 |
| 92.Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. 93.Двугранный угол, линейный угол двугранного угла | 1 |
| 94.Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. 95. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми | 1 |
| 96.Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур | 1 |
| Самостоятельная работа: | 10 |
|
| 1.Выписать 4-5 высказываний знаменитых людей прошлого о геометрии. Подготовить историческую справку «Старые и современные обозначения и символы в геометрии» | 2 |
| 2.Выполнение домашней работы «Перпендикуляр и наклонная» | 2 |
| 3.Выполнение творческого задания (написание сказки) «Приключения прямой и плоскости в пространстве» | 2 |
| 4.Подготовка реферата «Параллельное проектирование и его свойства» | 2 |
| 5.Изготовление макетов двугранных углов, с заданной градусной мерой | 2 |
|
Тема 6.2 Многогранники | Содержание учебного материала: | 10 |
| 97.Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники |
| 2 |
| 98.Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая по поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб | 2 |
| 99.Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида | 2 |
| 100.Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). 101.Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) | 2 |
| Самостоятельная работа: | 5 |
|
Подготовить историческую справку «Многогранники» | 1 |
Изготовление моделей многогранников | 2 |
Составление презентации «Сечение призмы и пирамиды» | 2 |
| Тема 6.3 Тела и поверхности вращения | Содержание учебного материала: | 8 |
| 102.Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. 103.Осевые сечения и сечения параллельные основанию |
| 2 |
| 104.Шар и сфера, их сечения, 105.Касательная плоскость к сфере | 2 |
| Самостоятельная работа: | 4 |
|
Изготовление моделей тел вращения | 2 |
Составление презентации «Шар, взаимное расположение плоскости и шара» | 1 |
Выполнение домашней работы «Тела вращения» | 1 |
| Тема 6.4 Объемы тел и площади их поверхностей
| Содержание учебного материала: | 8 |
| 106.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра |
| 2 |
| 107.Формулы объема пирамиды и конуса. 108.Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса | 2 |
| 109.Формулы объема шара и площади сферы | 2 |
| Самостоятельная работа: | 4 |
|
Составление кроссворда «Многогранники» Написание реферата на тему «Правильные многогранники» | 2 2 |
| Тема 6.5 Координаты и векторы | Содержание учебного материала | 16 |
| 110.Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. 111.Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости |
| 1 |
| 112.Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. 113.Координаты вектора. 114. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. 115 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 116. Компланарные векторы. 117.Разложение по трем некомпланарным векторам | 1 |
| Самостоятельная работа: | 8 |
|
Выполнение домашней работы «Векторы» | 2 |
Выполнение домашней работы «Векторы» | 2 |
|
| Составление теста «Векторы в пространстве» | 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
| ИТОГО | 352 |
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
-объемные модели многогранников, тел вращения, пространственных моделей;
- комплекты заданий для тестирования и контрольных работ;
- измерительные и чертежные инструменты;
- модель числовой окружности.
Технические средства обучения:
- компьютер
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Для обучающихся
1.Яковлев Г.Н., Математика для техникумов, Москва «Наука»в2ч. 2016г
2.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10 кл. в 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2018г. – 424 с.
3.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10 кл. в 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2018г.- 343 с.
4.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 11 кл. в 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2018г. – 287 с.
5.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 11 кл. в 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2018 г. – 264 с.
6.Яковлев Г.Н., Геометрия для техникумов. Москва «Наука», 2011 г.
7.Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред.проф. образования М.: Издательский центр «Академия», 2015
8.Атанасян ,Бутузов, Кадомцев Математика .Алгебра и математический анализ.Просвещение
Для преподавателей
1.Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват.учрежд, М.: Просвещение, 2018.
2.Вентцель Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей: учеб.пособие для студ. втузов. М.: Издательский центр «Академия», 2015.
3.Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2016.
4.Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: ООО «Издательство Оникс, 2015
5.Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2014.
6.Зив Б.Г. Задачи геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл.общеоб.учреждений. М.: Просвещение, 2006 г.
7.Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2016.
8.Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2016.
9.Омельченко В.П. Математика: учеб.пособие. Ростов н/Д: Феникс, 2014.380 с.
10.Титаренко А.М. Математика: 9-11 классы: 6000 задач и примеров, М.Эксмо,2015 г.
Интернет-ресурсы:
http://www.matburo.ru/literat.php
http://matema.narod.ru/
http://www.terver.ru/
Дополнительные источники
1.Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. -М.АСТ, 2014.
2.Гнеденко Б.В.Очеркипо истории теории вероятностей.Едиториал УРСС, 2017 г
3.Жохов В.И., В.Н. Погодин Справочные таблицы по математике. – М.ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2015 г.
4.Пухначев Ю. В., Попов Ю. П. Математика без формул М.: Дрофа, 2016 г.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) |
|
| 1 |
|
| Умения: |
|
| выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; | письменная самостоятельная работа письменная контрольная работа практическая проверка комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы тестирование |
| находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; |
| выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций | письменная самостоятельная работа письменная контрольная работа практическая проверка тестирование индивидуальная работа с электронным учебником |
| вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции |
| определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках |
| строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций |
| использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин |
| находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков | письменная самостоятельная работа письменная контрольная работа практическая проверка комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы тестирование
|
| применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения |
| вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; |
| решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; |
| использовать графический метод решения уравнений и неравенств; | письменная самостоятельная работа письменная контрольная работа практическая проверка тестирование метод практического контроля |
| изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; |
| составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах; |
письменная самостоятельная работа практическая проверка комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы
|
| решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; |
| вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; |
| распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; |
| описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; |
| анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; |
| изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; |
| строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; |
| решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); |
| использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; |
| проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач | письменная самостоятельная работа практическая проверка |
| использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; для построения и исследования простейших математических моделей; для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера; для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
|
| Знания: |
|
| значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; | фронтальный опрос устный зачет письменный зачет письменная проверка в форме математического диктанта, защита реферата, самостоятельная работа с книгой и другими материалами выполнение презентации тестирование |
| значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; |
| универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; |
| вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
315
129 839 
