Рабочая программа
элективного курса по информатике
«Математические основы информатики»
11 класс
Пояснительная записка
Рабочая программа адресована для работы в 11 классе.
Рабочая программа по информатике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
1. Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по информатике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
2. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
3. Авторской программы элективного курса по информатике «Математические основы информатики», авторы Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина.
В структуре изучаемой программы выделяются следующие основные разделы:
- системы счисления;
- представление информации на компьютере;
- введение в алгебру логики;
- элементы теории алгоритмов;
- основы теории информации;
- математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики.
Курс «Математические основы информатики» носит интегрированный, междисциплинарный характер, материал курса раскрывает взаимосвязь математики и информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей стимулировало развитие другой.
Курс рассчитан на учеников, имеющих базовую подготовку по информатике. Элективный курс предусматривает классно-урочную и лекционно-практическую системы обучения.
Основные цели курса:
формирование у выпускников школы основ научного мировоззрения;
обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием за счет более эффективной подготовки выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования;
создание условий для саморазвития и самовоспитания личности.
Основные задачи курса:
сформировать у обучаемых системное представление о теоретической базе информационных и коммуникационных технологий;
показать взаимосвязь и взаимовлияние математики и информатики;
привить учащимся навыки, требуемые большинством видов современной деятельности (налаживание контактов с другими членами коллектива, планирование и организация совместной деятельности и т. д.);
сформировать умения решения исследовательских задач;
сформировать умения решения практических задач, требующих получения законченного продукта;
развить способность к самообучению.
Курсу отводится 1 час в неделю в течение одного года обучения –11 класс, всего 34 учебных часа.
Планируемые результаты обучения
В результате изучения этого курса учащиеся будут знать:
• о роли фундаментальных знаний (математики) в развитии информатики,
информационных и коммуникационных технологий;
• содержание понятий «базис», «алфавит», «основание» для позиционных систем счисления;
• особенности компьютерной арифметики над целыми числами;
• способы представления вещественных чисел в компьютере;
• принцип представления текстовой информации в компьютере;
• принцип оцифровки графической и звуковой информации;
• аксиомы и функции алгебры логики;
• функционально полные наборы логических функций;
• понятие «дизъюнктивная нормальная форма»;
• понятие исполнителя, среды исполнителя;
• понятие сложности алгоритма;
• понятие вычислимой функции;
• содержание понятий «информация» и «количество информации»;
• суть различных подходов к определению количества информации;
• сферу применения формул Хартли и Шеннона;
• способы работы с многоугольниками и многогранниками в компьютерной графике;
• формулы поворота в пространстве.
Тематический план курса
Общее число часов – 34 час.
Раздел 1. «Системы счисления» (5 ч) |
Раздел 2. «Представление числовой информации в компьютере» (5 ч) |
Раздел 3. «Введение в алгебру логики» (7 ч) |
Раздел 4. «Элементы теории алгоритмов» (6 ч) |
Раздел 5. «Основы теории информации» (4 ч) |
Раздел 6. «Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики» (5 ч) |
Итог (2ч) |
Календарно-тематическое планирование.
№ | Дата по плану | Дата факт | Тема |
Раздел 1. «Системы счисления» (5 ч) |
1 | | | Основные определения, связанные с позиционными системами счисления. Понятия базиса. Принцип позиционности. |
2 | | | Единственность представления чисел в q-ичных системах счисления. Цифры позиционных систем счисления. Развернутая и свернутая формы записи чисел. |
3 | | | Арифметические операции в q -ичных системах счисления. |
4 | | | Перевод чисел их q-ичной системы счисления в десятичную. Перевод чисел их десятичной системы счисления в q-ичную. |
5 | | | Решение задач. |
Раздел 2. «Представление числовой информации в компьютере» (5 ч) |
6 | | | Представление целых чисел. Прямой код. Дополнительный код. Целочисленная арифметика в ограниченном числе разрядов. |
7 | | | Нормализированная запись вещественных чисел. Представление чисел с плавающей запятой. |
8 | | | Особенности реализации вещественной компьютерной арифметики. |
9 | | | Решение задач. |
10 | | | Контрольная работа по теме «Системы счисления. Представление числовой информации в компьютере». |
Раздел 3. «Введение в алгебру логики» (7 ч) |
11 | | | Алгебра логики. Понятие высказывания.Логические операции. |
12 | | | Логические формулы, таблицы истинности, законы алгебры логики. |
13 | | | Решение текстовых логических задач. Булевы функции. |
14 | | | Канонические формы логических формул. Теорема о СДНФ. |
15 | | | Минимизация булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм. |
16 | | | Полные системы булевых функций. Решение задач. |
17 | | | Контрольная работа по теме «Введение в алгебру логики». |
Раздел 4. «Элементы теории алгоритмов» (6 ч) |
18 | | | Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов. Виды алгоритмов, способы записи алгоритмов. Решение задач на составление алгоритмов. |
19 | | | Уточнение понятия алгоритма. Машина Тьюринга. Решение задач на программирование машин Тьюринга. |
20 | | | Машина Поста как уточнение понятия алгоритма. Алгоритмически неразрешимые задачи и вычислимые функции. |
21 | | | Понятие сложности алгоритма. Алгоритмы поиска. Алгоритмы сортировки. |
22 | | | Проектная работа по теме «Культурное значение формализации понятия алгоритма». |
23 | | | Проектная работа по теме «Культурное значение формализации понятия алгоритма». |
Раздел 5.«Основы теории информации» (4 ч) |
24 | | | Понятие информации. Количество информации. Единицы измерения информации. |
25 | | | Формула Хартли. Применение формулы Хартли. |
26 | | | Закон аддитивности информации. Формула Шеннона. |
27 | | | Оптимальное кодирование информации. Код Хаффмана. |
Раздел 6. «Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики» (5 ч) |
28 | | | Координаты и векторы на плоскости. |
29 | | | Способы описания линий на плоскости. Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и фигур. |
30 | | | Многоугольники. Геометрические объекты в пространстве. |
31 | | | Практическая работа. |
32 | | | Практическая работа. |
Итоговое повторение. |
| | | Повторительно обобщающий урок. |
| | | Итоговая контрольная работа. |
Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса
I. Перечень учебно-методического обеспечения
Класс | Учебное пособие (автор, название, год издания, издательство) | Методические материалы | Дидактические материалы |
11 | Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина "Математические основы информатики". Элективный курс: учебное пособие - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. | Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина "Математические основы информатики". Элективный курс: методическое пособие - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. | Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина "Математические основы информатики". Элективный курс: методическое пособие - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. |
II. Технические средства обучения
Рабочее место ученика (системный блок, монитор, клавиатура, мышь).
Рабочее место учителя (системный блок, монитор, клавиатура, мышь).
Колонки (рабочее место учителя).
Микрофон (рабочее место учителя).
Проектор.
Лазерный принтер черно-белый.
Сканер.
Локальная вычислительная сеть.
III. Программные средства