Рабочая программа по алгебре. 11 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре в 11 классе составлена в соответствии с

• федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004 г. №1089)

• федеральным базисным учебным планом, 2004г

• федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год" (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 05.09.2013 № 1047

Цели и задачи.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа по учебнику Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа 10 - 11 класс» (издательство «Просвещение»).

Программа рассчитана на 86 часов, 6 часов отведено для проведения текущих контрольных работ и 4 часа на проведение итоговой контрольной работы.

В авторской программе на проведение текущих контрольных работ отведено 5 часов. На проведение итоговой контрольной работы отводится 2 часа.

В связи с большим объёмом итоговой контрольной работы, в программе добавлено 2 часа на итоговую контрольную работу из раздела «Повторение».

Формы организации учебного процесса:

• индивидуальные;

• групповые;

• индивидуально-групповые;

• фронтальные;

• практикумы.

Формы контроля ОУУН:

• наблюдение,

• беседа,

• фронтальный опрос,

• опрос в парах,

• самостоятельная работа,

• зачет

• тестирование

• контрольная работа.

Требования к уровню подготовленности учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать / понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

– проводить преобразование числовых и буквенных выражений;

- находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора, таблиц;

- выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

- иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

- изображать графики основных элементарных функций по свойствам;

- уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки её значений;

- понимать геометрический и механический смысл производной, находить производные элементарных функций, пользуясь таблицами производных и правилами дифференцирования, применять производную для исследования свойств функций и построения графиков;

- понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

- вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать тригонометрические уравнения;

– доказывать несложные неравенства;

– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

- решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать системы уравнений с двумя переменными;

- иметь представление о графическом способе решения уравнений, неравенств и систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул,

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Содержание учебного курса

Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Первообразные степенной функции с целым показателем (п -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объёмов.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа, Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Правило умножения. Комбинаторные задачи.

Перестановки и факториалы.

Выбор нескольких элементов. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Случайные события и их вероятности. Программой предполагается проведение контроля знаний и умений в различных формах.

Тематическое планирование

Литература

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы.: Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

2. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под ред. А. Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004 - 2009.

3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2004 – 2010.

4. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразават. учреждений. Авторы Саакян С. М. , Гольдман А. М., Денисов Д. В.. – М.: Просвещение, 1997.

5. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие. Автор Алтынов П.И., Зив Б. Г. –М.: Дрофа, 1999.

6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2002.