Россия, Железногорск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 01.09.2025 22:23
Бородкина Татьяна Ивановна
учитель математики
54 года
6 300
8 132 
Местоположение
Специализация
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному предмету «Математика» (алгебра и начала математического анализа) 11 класс среднее общее образование (профильный уровень)
Категория:
Алгебра
29.06.2018 14:18
Просмотр содержимого документа
«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному предмету «Математика» (алгебра и начала математического анализа) 11 класс среднее общее образование (профильный уровень)»
муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия №1»
| Принята на заседании педагогического совета протокол №1 от « 30 » августа 2017г | Утверждаю приказ №1-301 от «31» августа 2017 г Директор МОУ «Гимназия №1» ___________________Т.Г.Андреева |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Математика»
(алгебра и начала математического анализа)
11 класс
среднее общее образование
(профильный уровень)
на 2017-2018 учебный год
Составитель:
Бородкина Татьяна Ивановна,
учитель математики,
высшая квалификационная категория
Железногорск
2017
I.Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» для профильного 11-го класса составлена на основе следующих документов:
федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике, утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03.2004г.;
примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованной Министерством образования и науки РФ /Сборник нормативных документов, Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. Стереотип. – М.: Дрофа, 2008;
авторской программы: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (профильный уровень) / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.;
федерального перечня учебников, рекомендуемых Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2017-2018 учебный год;
федерального базисного учебного плана;
регионального учебного плана;
учебного плана гимназии.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Для изучения алгебры и начал математического анализа на профильном уровне выделено на основе федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений 136 часов. Согласно действующему в гимназии учебному плану данная рабочая программа строится из расчета 136 часов в год, то есть 4 учебных часа в неделю. Контрольных работ за год – 9, в том числе и пробные ЕГЭ. Промежуточная
аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.
В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.
Для реализации программы используется УМК, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации:
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2015.
А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2015.
Особенностью изучения алгебры и начала анализа в старших классах является более широкое, чем на предшествующей ступени обучения, привлечение дополнительной литературы. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В этой связи целесообразно использовать такие формы учебных занятий как лекции, семинары, практикумы, уроки-конференции, деловые игры. Для проведения урочных и внеурочных занятий (лекций, консультаций, семинаров, лабораторно-практических занятий, тестирования, зачетов, олимпиад), в проектно-исследовательской работе используются дистанционные образовательные технологии.
Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цель курса:
Способствовать формированию математической культуры, формированию интелектуально-грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
развитие мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания;
овладение учащимися знаниями об основных математических понятиях, законах;
усвоение школьниками алгоритмов решения уравнений, задач, знание функций и их графиков, умение дифференцировать и интегрировать;
формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознанных мотивов учения, подготовка к продолжению образования и сознательному выбору профессии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
использования различных языков математики для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и
творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и
нетиповых задач;планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения
и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций
на математическом материале; использования и самостоятельного
составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов
эксперимента; выполнения расчетов практического характера;построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки
и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с
личным жизненным опытом;самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и
систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
II. Требования к уровню математической подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен знать / понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
построения и исследования простейших математических моделей.
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Владеть компетенциями:
• учебно-познавательной;
• ценностно - ориентационной;
• рефлексивной;
• коммуникативной;
• информационной;
• социально трудовой.
Методические рекомендации к урокам:
Уроки – лекции. Как правило, это два чеса, в течение которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 10-11 классах, которое понадобится многим из них в дальнейшей учебе.
Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление.
Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок.
Уроки – семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами, решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания.
Уроки – зачеты. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).
III. Содержание рабочей программы.
| Название раздела | Название темы | Содержание учебного материала | Требования к уровню подготовки учащихся |
| Повторение курса 10 класса. (4 часа) |
| Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Вычисление производных. Решение задач на применение производной. Вводный контроль. | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала. |
| Многочлены. (9часов) | 1. Многочлены от одной переменной. | Арифметические операции над многочленами от одной переменной. Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу. Схема Горнера. Разложение многочлена на множители. | Знать: - алгоритм действий с многочленами; - способы разложения многочлена на множители; Уметь: - выполнять действия с многочленами; - находить корни многочлена с одной переменной; - раскладывать многочлены на множители. |
| 2. Многочлены от нескольких переменных. | Действия с многочленами. Разложение многочленов на множители. Однородная и симметрическая системы. | ||
| 3.Уравнения высших степеней. | Способы решения уравнений степени выше второй. | ||
| Контрольная работа №1 |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |
| Степени и корни. Степенные функции. (24 часа)
| 4. Понятие корня n-ой степени из действительного числа. | Определение корня n-ой степени четной и нечетной степени. Решение иррациональных уравнений. | Знать: - свойства корня n-ой степени; - свойства функции Уметь: - находить значение корня натуральной степени; - проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы; - пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; - строить графики функции - решать уравнения и неравенства, используя свойства функции |
| 5. Функции | Свойства функции | ||
| 6. Свойства корня n-ой степени. | Доказательство свойств корня n-ой степени. | ||
| 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы. | Применение свойств корня n-ой степени при преобразовании иррациональных выражений. | ||
| 8. Понятие степени с любым рациональным показателем | Определение степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. | Знать: - определение степени с рациональным показателем. Уметь: - находить значение степени с рациональным показателем; - проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени; - строить графики степенных функций, выполнять преобразования графиков; | |
| 9. Степенные функции, их свойства и графики. | Свойства степенных функций в зависимости от показателя. | Знать: - свойства степенных функций. Иметь представление о формуле для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа. Уметь: - описывать по графику и формуле свойства степенной функции; - решать уравнения и неравенства, используя свойства степенных функции и их графическое представление. | |
| 10. Извлечение корня из комплексного числа. | Определение корня n-ой степени из комплексного числа. Вывод формулы для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа. | ||
| Контрольные работы № 2, №3. Диагностическая работа (тестирование) по тексту администрации |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | |
| Показательная и логарифмическая функции. (35 часов) | 11. Показательная функция, ее свойства и график. | Определение показательной функции. Свойства показательной функции в зависимости от основания. Решение показательных уравнений и неравенств, используя график. | Знать: - определение показательной функции; - свойства показательной функции; - способы решения показательных уравнений и неравенств; - определение логарифма; -свойства логарифмической функции; - способы решения логарифмических уравнений и неравенств; - определение натурального логарифма; - формулы производных показательной и логарифмической функций. Уметь: - находить значение логарифмов; - строить графики логарифмической и показательной функций, выполнять преобразования графиков; - описывать по графику и формуле свойства логарифмической и показательной функций; - решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции и их графическое представление; - решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы. - проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы; - вычислять производные показательной и логарифмической функций.
|
| 12. Показательные уравнения. | Методы решения показательных уравнений. | ||
| 13. Показательные неравенства. | Способы решения показательных неравенств. | ||
| 14. Понятие логарифма. | Определение логарифма. Нахождение значений логарифмов по определению. | ||
| 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график. | Определение логарифмической функции. Зависимость свойств логарифмической функции от основания логарифма. Построение графиков логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств с помощью графиков. | ||
|
| 16. Свойства логарифмов. | Доказательство свойств логарифмов. Вывод формулы перехода к новому основанию. Применение свойств логарифмов к преобразованию выражений. | |
| 17. Логарифмические уравнения. | Способы решения логарифмических уравнений. | ||
| 18. Логарифмические неравенства. | Способы решения логарифмических неравенств. | ||
| 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. | Число е. Функция | ||
| Контрольные работы № 4, №5
|
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
| |
| Первообразная и интеграл. (9 часов) | 20. Первообразная и неопределенный интеграл. | Определение первообразной. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. | Знать: - определение первообразной; - правила отыскания первообразных; - формулы первообразных элементарных функций; - определение криволинейной трапеции. Уметь: - вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных; - вычислять площадь криволинейной трапеции. |
| 21. Определенный интеграл.
| Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Площадь криволинейной трапеции. | ||
| Контрольная работа №6 |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |
| Элементы теории вероятности и математической статистики. (9 часов)
| 22. Вероятность и геометрия. | Классическое определение вероятности. Правило для нахождения геометрических вероятностей. | Знать: - правило геометрических вероятностей; вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения; понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот; способы представления информации; график, какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях; закон больших чисел. Уметь: - решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул; - использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера. |
| 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами.
| Схема Бернулли. Многоугольник распределения. Правило нахождения вероятного числа «успехов». | ||
| 24. Статистические методы обработки информации. | Порядок преобразования полученной информации. Паспорт данных измерения. Графическое изображение информации. Нахождение среднего значения данных. | ||
| 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел. | Кривая нормального распределения. Приближенные вычисления. Закон больших чисел.
| ||
| Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (33часа) | 26. Равносильность уравнений. | Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение – следствие. Проверка корней. Потеря корней. | Знать: - определение равносильности уравнений и неравенств; - способы решения уравнений и систем уравнений; - понятия системы и совокупности неравенств. Уметь: -решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций; - доказывать несложные неравенства; - изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
|
| 27. Общие методы решения уравнений. | Замена уравнения | ||
| 28. Равносильность неравенств. | Теоремы о равносильности неравенств. Системы и совокупности неравенств. | ||
| 29. Уравнения и неравенства с модулем. | Способы решения уравнений и неравенств с модулем. | ||
| 30. Уравнения и неравенства со знаком радикала. | Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. | ||
| 31. Доказательство неравенств. | Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств. Доказательства неравенств методом от противного. Доказательство неравенств методом математической индукции. Функционально-графические методы доказательства неравенств. | ||
| 32. Уравнения и неравенства с двумя переменными. | Диофантовы уравнения. Графический способ решения неравенств с двумя переменными. | ||
| 33. Системы уравнений. | Способы решения систем уравнений. Текстовые задачи. | ||
| 34. Задачи с параметрами
| Определение уравнений с параметром. Примеры уравнений с параметром и способы их решения. | ||
| Контрольная работа № 7,8
|
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |
| Обобщающее повторение. (13 часов) | Алгебра и начала анализа. Диагностическая работа (тестирование) по тексту администрации. | Производная и её приложения. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства и их системы. Текстовые задачи. Преобразование выражений. Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений. Решение тригонометрических неравенств. Текстовые задачи. | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала. |
.
, ее свойства, график, дифференцирование. Натуральные логарифмы. Формулы производных показательной и логарифмической функций.
уравнением 
. Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод.
Контрольно-измерительные материалы.
В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 кл. общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2016.
| | Страницы |
| Контрольная работа №1. Многочлены. | 4-9 |
| Контрольная работа №2. Корень п-ой степени из действительного числа и его свойства. | 10-15 |
| Контрольная работа №3. Степень с рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. | 16-21 |
| Контрольная работа №4. Показательная функция. | 22-27 |
| Контрольная работа №5. Логарифмическая функция. | 28-33 |
| Контрольная работа №6. Первообразная и интеграл.
| 34-39 |
| Контрольная работа №7. Уравнения и неравенства. | 40-45 |
| Контрольная работа №8. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. | 46-51 |
Перечень учебно-методического обеспечения.
Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Примерные программы по математике. М.:Дрофа, 2007 г.
Программы. Алгебра и начала анализа 10–11 классы. М.:Мнемозина, 2009 г.
А.Г. Мордкович,П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник и задачник для 11 кл общеобразовательных учреждений / М.: Мнемозина, 2015.
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М.: Мнемозина, 2010.
Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М.: Мнемозина, 2016.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2015.
Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для учителя / М.: Просвещение, 1989.
Н. В. Богомолов. Математика. Контрольные и проверочные работы 10–11 классы. М.: «Астрель», 2010 г.
Ф. Ф. Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013. Издательство «Легион-М», Ростов-на-Дону, 2017 г.
Ф. Ф. Лысенко. Математика. Тематические тесты часть 2. Подготовка к ЕГЭ-2012. Издательство «Легион-М», Ростов-на-Дону, 2010 г.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
ДЛЯ 11 КЛАССА (профильный уровень)
| Номер урока | Тема урока | Номер пункта | Тип урока | Вводимые понятия | Форма контроля | Дата план | Дата факт |
| Повторение курса алгебры и начала математического анализа 10 класса (4 часа) | |||||||
| 1. | Повторение. Преобразование и нахождение значений тригонометрических выражений. | | Урок повторения и систематизации знаний | | | | |
| 2. | Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства. | | Урок повторения и систематизации знаний | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 3. | Повторение. Производная. Правила дифференцирования. Применение производной. | | Урок повторения и систематизации знаний | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 4. | Проверочная работа. Тригонометрические уравнения. Применение производной. | | Урок контроля | | Проверочная работа. | | |
| Глава 1. Многочлены (9 часов) | |||||||
| 5. | Многочлены от одной переменной. Арифметические операции над многочленами от одной переменной. | § 1 | Комбинированный урок | Стандартный вид многочлена; приведенный и неприведенный многочлены; степень многочлена. | | | |
| 6. | Деление многочлена на многочлен с остатком. Теорема Безу. Схема Горнера. | § 1 | Урок - практикум | Понятие корня многочлена; теорема Безу; схема Горнера. | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 7. | Разложение многочлена на множители. | § 1 | Урок - практикум | Приемы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки; способ группировки; использование формул сокращенного умножения; разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | Самостоятельная работа. | | |
| 8. | Многочлены от нескольких переменных. | § 2 | Комбинированный урок |
| | | |
| 9. | Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. | § 2 | Урок – практикум
|
| Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 10. | Однородные и симметрические многочлены. Уравнения и системы уравнений с двумя переменными. | § 2 | Урок - практикум | Понятия однородного и симметрического многочленов; однородная и симметрическая системы. | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 11. | Уравнения высших степеней. Методы решения. | § 3 | Урок - семинар | Возвратное уравнение четной степени; возвратное уравнение нечетной степени; обобщенно возвратное уравнение. | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 12. | Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. | § 3 | Урок - практикум |
| Самостоятельная работа. | | |
| 13. | Контрольная работа №1. Многочлены.
| | Урок контроля |
| Контрольная работа №1 | | |
| Глава 2. Степени и корни. Степенные функции (24 часа) | |||||||
| 14. | Анализ результатов контрольной работы. Понятие корня n-ой степени из действительного числа. | § 4 | Комбинированный урок | Определение корня n-ой степени из действительного числа.
| | | |
| 15. | Функции y= | § 5
| Урок изучения нового материала (лекция) | y= | | | |
| 16. | Свойства функций y= Применение свойств и графиков функций y= | § 5 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 17. | Свойства корня n-ой степени. | § 6 | Урок изучения нового материала (лекция) | свойства корня n-ой степени | | | |
| 18. | Применение свойств корня n-ой степени к преобразованию выражений. Приведение радикалов к одинаковому показателю корня, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала. | § 6 | Урок - практикум | вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня | | | |
| 19. | Преобразование выражений, содержащих радикалы (разложение на множители, сокращение дробей, освобождение от иррациональности). | § 7 | Урок - практикум | освобождение от иррациональности | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 20. | Преобразование выражений, содержащих корень n-ой степени.
| § 7 | Урок - практикум |
| | | |
| 21. | Зачет. Корень n-ой степени и его свойства. | § 4 -§ 7 | Урок контроля |
| Зачет. | | |
| 22. | Диагностическая работа (тестирование) | | |
| | | |
| 23. | Диагностическая работа (тестирование) | | |
| | | |
| 24. | Обобщающий урок. Корень п-ой степени из действительного числа.
| § 4 -§ 7 | Урок обобщения и систематизации знаний |
| | | |
| 25. | Контрольная работа №2. Корень п-ой степени из действительного числа и его свойства. | | Урок контроля |
| Контрольная работа №2. | | |
| 26. | Анализ результатов контрольной работы. Понятие степени с рациональным показателем. | § 8 | Комбинированный урок | определение степени с рациональным показателем, свойства | | | |
| 27. | Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем. | § 8 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 28. | Вычисление значений выражений, содержащих степень с рациональным показателем. | § 8 | Урок - практикум | | | | |
| 29. | Степенные функции, их свойства и графики. | § 9 | Урок изучения нового материала (лекция) | определение степенной функции, свойства степенных функций | | | |
| 30. | Исследование степенных функций, построение их графиков. | § 9 | Урок - практикум |
| Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 31. | Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем. | § 9 | Урок - практикум |
| Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 32. | Применение производной. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. | § 9 | Урок - практикум |
| Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 33. | Исследование степенных функций на монотонность и экстремумы. | § 9 | Урок - практикум |
| Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 34. | Проверочная работа. Степень с рациональным показателем. | § 9 | Урок контроля |
| Проверочная работа. | | |
| 35. | Применение формулы корня n-ой степени из комплексного числа для вычислений и решения кубических уравнений. | § 10 | Урок - практикум | | | | |
| 36. | Обобщающий урок. Степень с рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. | §8- 10 | Урок обобщения и систематизации знаний | | | | |
| 37. | Контрольная работа №3. Степень с рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. | | Урок контроля
| | Контрольная работа №3.
| | |
| Глава 3. Показательная и логарифмическая функции (35 часов) | |||||||
| 38. | Анализ результатов контрольной работы. Показательная функция, ее свойства и график. | § 11 | Урок изучения нового материала (лекция) | определение показательной функции, свойства и график | | | |
| 39. | Исследование и построение графиков показательных функций. Применение свойств показательной функции к решению уравнений и неравенств. | § 11 | Урок - практикум | теорема о корне | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 40. | Показательные уравнения и методы их решения. | § 12 | Урок изучения нового материала (лекция) | функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные показательные уравнения | | | |
| 41. | Показательные уравнения, решаемые методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной и разложением на множители.
| § 12 | Урок - практикум | | Самостоятельная работа. | | |
| 42. | Однородные показательные уравнения. Системы показательных уравнений. | § 12 | Урок - практикум | однородное показательное уравнение | | | |
| 43. | Показательные неравенства. | § 13 | Урок изучения нового материала (лекция) | методы те же, как и при решении показательных уравнений
| | | |
| 44. | Использование свойств показательных функций при решении показательных неравенств. | § 13 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 45. | Показательные неравенства. Метод введения новой переменной. Метод интервалов. | § 13 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 46. | Зачет. Показательные уравнения и неравенства. | § 12-13 | Урок контроля | | Зачет. | | |
| 47. | Понятие логарифма. | § 14 | Урок изучения нового материала (лекция) | определение логарифма, основное логарифмическое тождество, десятичный логарифм | | | |
| 48. | Применение определения логарифма к вычислениям, решению простейших уравнений и неравенств. | § 14 | Урок – практикум |
| Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 49. | Логарифмическая функция, ее свойства и график. | § 15 | Комбинированный урок | определение логарифмической функции, свойства и график | | | |
| 50. | Логарифмическая функция, ее свойства и график. | § 15 | Урок – практикум |
| | | |
| 51. | Исследование и построение графиков показательных функций. Применение свойств показательной функции к решению уравнений и неравенств. | § 15 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 52. | Контрольная работа №4. Показательная функция. | | Урок контроля | | Контрольная работа №4. | | |
| 53. | Анализ результатов контрольной работы. Свойства логарифмов. | § 16 | Урок изучения нового материала (лекция) | свойства логарифмов | | | |
| 54. | Применение свойств логарифмов к преобразованию выражений. | § 16 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 55. | Преобразование логарифмических выражений. | § 16 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 56. | Зачет. Свойства логарифмов. | § 16 | Урок контроля | | Зачет. | | |
| 57. | Логарифмические уравнения и методы их решения. | § 17 | Урок изучения нового материала (лекция) | по определению функционально-графический метод, метод введения новой переменной, метод потенцирования, метод логарифмирования, метод приведения к одному основанию | | | |
| 58. | Метод потенцирования, метод введения новой переменной. | § 17 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 59. | Диагностическая работа (тестирование) | | Урок контроля |
| | | |
| 60. | Логарифмические уравнения, решаемые методом приведения к одному основанию, методом логарифмирования. | § 17 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 61. | Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений. | § 17 | Урок - семинар | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 62. | Зачет. Логарифмические уравнения. | § 17 | Урок контроля
| | Зачет. | | |
| 63. | Логарифмические неравенства, методы их решения. | § 18 | Урок изучения нового материала (лекция) | с помощью методов решения логарифмических уравнений | | | |
| 64. | Логарифмические неравенства. Метод замены переменной. Метод интервалов. | § 18 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 65. | Логарифмические неравенства, решаемые сведением к совокупности двух систем. | § 18 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 66. | Проверочная работа. Логарифмические неравенства.
| § 18 | Урок контроля | | Проверочная работа. | | |
| 67. | Число е. Функция | § 19 | Комбинированный урок | число e, дифференцирование функции | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 68. | Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
| § 19 | Комбинированный урок | формулы дифференцирования показательной и логарифмической функций | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 69. | Применение производной показательной и логарифмической функций к решению задач. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. | § 19 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 70. | Исследование на монотонность и экстремумы показательной и логарифмической функций. | § 19 | Урок - семинар | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 71. | Применение производной показательной и логарифмической функций к решению задач. | | Урок - практикум | | | | |
| 72. | Контрольная работа №5. Логарифмическая функция.
| | Урок контроля | | Контрольная работа №5. | | |
| Глава 4. Первообразная и интеграл (9 часов) | |||||||
| 73. | Анализ результатов контрольной работы. Определение первообразной. Таблица первообразных. Правила нахождения первообразных. | § 20 | Комбинированный урок | определение первообразной, таблица первообразных
| | | |
| 74. | Неопределенный интеграл. Таблица основных неопределенных интегралов. Правила интегрирования. | § 20 | Комбинированный урок | определение неопределенного интеграла, правила интегрирования | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 75. | Правила интегрирования. | | Урок - практикум |
| | | |
| 76. | Вычисление неопределенных интегралов. | § 20 | Урок - практикум |
| Самостоятельная работа. | | |
| 77. | Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла. | § 21 | Урок изучения нового материала (лекция) | задачи о вычислении площади криволинейной трапеции, о вычислении массы стержня, о перемещении точки, понятие определенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница, свойства определенного интеграла | | | |
| 78. | Вычисление определенных интегралов. | § 21 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 79. | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. | § 21 | Урок - практикум | | | |
|
| 80. | Применение определенного интеграла для вычисления площадей плоских фигур. | § 21 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 81. | Контрольная работа №6. Первообразная и интеграл.
| | Урок контроля | | Контрольная работа №6. | | |
| Глава 5. Элементы теории вероятности и математической статистики (9 часов) | |||||||
| 82. | Анализ результатов контрольной работы. Вероятность и геометрия. | § 22 | Комбинированный урок | классическая вероятностная схема | | | |
| 83. | Вероятность и геометрия.
| § 22 | Урок - практикум | | | | |
| 84. | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. | § 23 | Урок изучения нового материала (лекция) | схема Бернулли, вероятное число «успехов» | | | |
| 85. | Решение задач. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. | § 23 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 86. | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. | § 23 | Урок - практикум | | Самостоятельная работа. | | |
| 87. | Статистические методы обработки информации.
| § 24 | Комбинированный урок | кратность варианты, частота варианты, процентная частота варианты, многоугольник распределения частот | | | |
| 88. | Размах, мода, медиана. | § 24 | Урок - практикум | размах, мода, медиана, дисперсия | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 89. | Гауссова кривая. | § 25 | Комбинированный урок | кривая нормального распределения, статистическая устойчивость | | | |
| 90. | Законы больших чисел. | § 25 | Урок - практикум |
| Проверочная работа. | | |
| Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33 часа) | |||||||
| 91. | Равносильность уравнений. Уравнение-следствие. Потеря корней. | § 26 | Урок - лекция | определение равносильных уравнений, уравнения следствия | | | |
| 92. | Равносильность уравнений. | § 26 | Урок - практикум |
| Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 93. | Общие методы решения уравнений. | § 27 | Урок обобщения и систематизации знаний | функционально-графический метод, метод введения новой переменной, метод разложения на множители | | | |
| 94. | Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. | § 27 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 95. | Функционально-графический метод решения уравнений. | § 27 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 96. | Проверочная работа. Методы решения уравнений. | § 27 | Урок контроля | | Проверочная работа. | | |
| 97. | Диагностическая работа (тестирование) | | Урок контроля |
| | | |
| 98. | Диагностическая работа (тестирование) | | Урок контроля |
| | | |
| 99. | Равносильность неравенств. | § 28 | Урок изучения нового материала (лекция) | | | | |
| 100. | Равносильность неравенств. | | | | | | |
| 101. | Системы и совокупности неравенств. | § 28 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 102. | Метод интервалов при решении неравенств. | § 28 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 103. | Уравнения с модулями. | § 29 | Урок обобщения и систематизации знаний | | | | |
| 104. | Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. | § 29 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 105. | Неравенства с модулями. | § 29 | Урок повторения и систематизации знаний | | | | |
| 106. | Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. | § 29 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 107. | Контрольная работа №7. Уравнения и неравенства. | | Урок контроля | | Контрольная работа №7. | | |
| 108. | Анализ результатов контрольной работы. Иррациональные уравнения. | § 30 | Урок обобщения и систематизации знаний | метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень; метод введения новых переменных; уравнения, содержащие кубические радикалы; функционально-графический метод | | | |
| 109. | Иррациональные неравенства. | § 30 | Урок обобщения и систематизации знаний | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 110. | Иррациональные уравнения и неравенства. | § 30 | Урок - практикум | | Самостоятельная работа. | | |
| 111. | Уравнения с двумя переменными. | § 31 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 112. | Неравенства с двумя переменными. | § 31 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 113. | Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств. | § 32 | Комбинированный урок | | | | |
| 114. | Доказательство неравенств методом от противного и методом математической индукции. | § 32 | Комбинированный урок | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 115. | Системы уравнений. Метод подстановки и алгебраического сложения. | § 33 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 116. | Метод замены переменной при решении систем уравнений. Симметрические системы. | § 33 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 117. | Системы однородных уравнений и приводящиеся к ним системы. | § 33 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 118. | Обобщающий урок. Системы уравнений. | § 33 | Урок обобщения и систематизации знаний | | | | |
| 119. | Контрольная работа №8. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. | | Урок контроля | | Контрольная работа №8 | | |
| 120. | Алгебраические уравнения с параметрами. | § 34 | Урок - практикум | | | | |
| 121. | Задачи с параметрами, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции. | § 34 | Урок - практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| 122. | Показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения с параметрами. | § 34 | Урок - практикум | | Самостоятельная работа | | |
| 123. | Неравенства с параметрами. | § 34 | Урок – практикум | | Индивидуальный опрос работа по карточкам | | |
| Обобщающее повторение курса алгебры и математического анализа(13 часов). | |||||||
| 124. | Повторение. Преобразование выражений, содержащих радикалы, степень с рациональным показателем и логарифмы. | | Урок обобщения и систематизации знаний | | Фронтальный опрос. | | |
| 125. | Повторение. Преобразование тригонометрических выражений. | | Урок - практикум | | | | |
| 126. | Повторение. Показательные уравнения, неравенства и их системы. | | Урок - практикум | | | | |
| 127. | Повторение. Логарифмические уравнения. | | Урок - практикум | | | | |
| 128. | Повторение. Логарифмические неравенства и их системы. | | Урок - практикум | | | | |
| 129 | Повторение. Тригонометрические уравнения, неравенства и их системы. | | Урок - практикум | | | | |
| 130. | Повторение. Комбинированные уравнения. | | Урок - практикум | | | | |
| 131. | Диагностическая работа (тестирование) | | Урок контроля | | | | |
| 132. | Повторение. Производная, ее геометрический и физический смысл. | | Урок обобщения и систематизации знаний | | Фронтальный опрос. | | |
| 133. | Повторение. Применение производной. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. | | Урок - практикум | | | | |
| 134. | Повторение. Исследование функции на монотонность и экстремумы с помощью производной. | | Урок - практикум | | | | |
| 135. | Повторение. Решение текстовых задач. Проценты, сплавы, Движение и совместную работу. | | Урок - практикум | | | | |
| 136. | Итоговое занятие. Решение заданий из контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. |
| Урок - практикум | | | | |
, их свойства и графики.
, ее свойства, график, дифференцирование.
8
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
