Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 9»
|
|
УТВЕРЖДЕНО приказом №74/1 от 30августа 2018 г. |
Рабочая программа
учебного предмета «Математика (алгебра и начала анализа)»
(профильный уровень)
для 10 класса
Составитель
Григорьева Екатерина Валерьевна,
учитель математики
базовой квалификационной категории
г. Воскресенск
2018 год
Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра и начала анализа» для 10 класса составлена в соответствии с:
Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования. (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 5.03.2004 №1089);
Образовательной программой среднего общего образования в соответствии с ФК ГОС МОУ «СОШ №9»;
Программой «Алгебра и начала математического анализа. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2014 г.
Для реализации программного содержания используется учебник «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни/ (Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.) – М.: Просвещение, 2014
В соответствии с учебным планом образовательной организации на изучение предмета «Алгебра и начала математического анализа» в 10-м классе отводится 136 часов (4 часа в неделю, 34 учебные недели)
Предметные планируемые результаты освоения
учебного предмета «Математика (алгебра и начала математического анализа)»
Знать/понимать:
-понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем; определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений; определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем; понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств; понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения; свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения.
Уметь:
приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.
строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.
устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства;
выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.
решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций, решения задач (на движение, на пропорции, на смеси и сплавы), решения практических расчетных задач, в том числе, c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; построений геометрическими инструментами, устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.
Отличие от авторской программы: данная программа учитывает рекомендации по распределению учебных часов на изучение отдельных тем, предусмотренные указанной авторской программой. Программа рассчитана на 4 часа в неделю, 136 часа в год.
В связи с увеличением количества часов в программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
| Раздел | Количество часов в примерной программе | Количество часов в рабочей программе |
| Повторение курса 7-9 классов | 6 | 8 |
| Действительные числа | 11 | 15 |
| Степенная функция | 11 | 16 |
| Показательная функция | 12 | 16 |
| Логарифмическая функция | 15 | 24 |
| Тригонометрические формулы | 23 | 25 |
| Тригонометрические уравнения | 16 | 22 |
| Повторение курса 10 класса | 11 | 10 |
Содержание программы
Вводное повторение (8 ч) Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнения. Системы уравнений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Неравенства. Решение неравенств. Элементарные функции и их свойства. Входной контроль знаний (контрольная работа)
Основные виды учебной деятельности: повторить основные понятия по перечисленным темам
Действительные числа (15 ч) Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. Контрольная работа №1 « Действительные числа»
Основные виды учебной деятельности: определять вид последовательности, находить арифметический корень натуральной степени, степень с рациональным и действительным показателями.
Степенная функция (16 ч) Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Контрольная работа №2 «Степенная функция».
Основные виды учебной деятельности: работа с текстовой и графической информацией; осуществление итогового и пошагового контроля по результату; построение речевого высказывания в устной и письменной форме; воспроизведение теории с заданной степенью свернутости, решение иррациональных уравнений и иррациональных неравенств.
Показательная функция (16 ч) Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Контрольная работа №3 «Показательная функция».
Основные виды учебной деятельности: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функций; строить графики показательных функций, описывать по графику поведение и свойства показательной функции; находить наибольшее и наименьшее значение.
Логарифмическая функция (24 ч) Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Контрольная работа №4 «Логарифмическая функция».
Основные виды учебной деятельности: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функций; строить графики изученных функций, описывать по графику поведение и свойства логарифмической функции; находить наибольшее и наименьшее значение.
Тригонометрические формулы (25 ч) Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Контрольная работа № 5 «Тригонометрические формулы»
Основные виды учебной деятельности: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; контролировать действия партнера; подбирать аргументы для обоснования своей точки зрения, решать тригонометрические тождества, применяя изученные формулы.
Тригонометрические уравнения (22 ч) Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения»
Основные виды учебной деятельности: решать тригонометрические уравнения (простейшие и сложные)
Повторение курса алгебры 10 класса (10 ч) Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Итоговая контрольная работа № 7
Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.
Основные виды учебной деятельности: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР __________/ Крючков В.М./
« 28 » августа 2018г.
СОГЛАСОВАНО на заседании ШМО
протокол №1от « 29 » августа 2018г.
Руководитель ШМО _____________ /Опекунова В.А./
4 197
13 563 
