Рабочая программа учебной дисциплины математика

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «Нижнетагильский государственный профессиональный колледж имени Никиты Акинфиевича Демидова»

(ГАПОУ СО «НТГПК им. Н.А. Демидова»)

УТВЕРЖДЕНО:

Зам. директора по УМР

_______________ О.А. Фищукова

СОГЛАСОВАНО:

Руководитель образовательной программы (общеобразовательный цикл) Т.А. Трусова _____________

РЕКОМЕНДОВАНО:

НМС колледжа

протокол № ___ от «___» _____ 201__г.

председатель _________ Н.В.Дойникова

РАССМОТРЕНО:

на заседании ПЦК

протокол № ___ от «___» _____ 201__г.

председатель ________ Л.М. Авсеенко

Разработчик:

преподаватель

Л.М. Авсеенко ______________

Рабочая учебная программа дисциплины разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессий и специальностей среднего профессионального образования ФИРО, 2015г. (г. Москва) и ФГОС СПО

по специальностям:

- Федерального государственного образовательного стандарта ФГОС СПО

- Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, 2012г.

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

11

1. условия реализации программы учебной дисциплины

95

1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

99

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

328

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе:

232

лабораторные занятия

практические занятия

78

контрольные работы

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

в том числе:

96

Домашняя контрольная работа

Итоговая аттестация:

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

2

2

Ведение. (Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Использование обыкновенных дробей в практике использования токарных и фрезерных станков).

РАЗДЕЛ 1. РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ Развитие понятия о числе

Тема 1.1

Целые и рациональные числа. Действительные числа

Содержание учебного материала

2

2

Действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями.

Тема 1.1

Целые и рациональные числа. Действительные числа (продолжение)

Проценты, отношения.

2

2

Тема 1.1

Целые и рациональные числа. Действительные числа (продолжение)

Решение задач.

2

3

Практическая работа №1

2

3

Составление справочной таблицы о числах, законах и действий над числами.

Самостоятельная работа обучающихся №1 (к учебному занятию № 2)

1. Работа со справочной литературой по теме «Признаки делимости чисел».

2. Написание конспекта по теме «Делимость многочлена»

4

3

Тема 1.2

Приближенные вычисления.

Содержание учебного материала

2

2

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Тема 1.3

Стандартная запись числа

Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде.

2

2

Практическая работа №2 Выполнение заданий на вычисление абсолютной и относительной погрешности.

2

3

Практическая работа №3 Приближенные вычисления.

2

3

Практическая работа №4 Сравнение числовых выражений.

2

3

Практическая работа №5 Решение прикладных задач.

2

3

Тема 1.4

Комплексные числа

Содержание учебного материала

2

2

Комплексные числа. Действия с комплексными числами.

Практическая работа № 6 Подготовка доклада с использованием материалов Интернет-ресурсов по вопросу: «История развития числа».

2

3

РАЗДЕЛ 2. КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ 16

Тема 2.1

Корни и степени

Содержание учебного материала

2

2

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Тема 2.1

Корни и степени

(продолжение)

Степени с рациональными показателями. Свойства степени с рациональными показателями.

2

2

Тема 2.1

Корни и степени

(продолжение)

Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем

2

2

Тема 2.1

Корни и степени

(продолжение)

Преобразование рациональных, иррациональных степенных и показательных выражений

2

2

Практическая работа № 7 Составление сводной таблицы свойств степеней и корней.

2

3

Практическая работа № 8 Составление таблицы степеней

2

3

Самостоятельная работа обучающихся №2 (к учебному занятию № 12)

Подготовка сообщения по одной из предложенных тем:

1. О происхождении терминов и обозначений.

2. Из истории логарифмов.

4

3

Тема 2.2

Логарифмы и их свойства

Содержание учебного материала

2

2

Логарифм. Логарифм числа.

Тема 2.2

Логарифмы и их свойства

(продолжение)

Основное логарифмическое тождество.

2

2

Тема 2.2

Логарифмы и их свойства

(продолжение)

Десятичные и натуральные логарифмы.

2

2

Практическая работа № 9 Составление сводной таблицы свойств логарифмов.

2

3

РАЗДЕЛ 3. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ 21

Тема 3.1

Геометрические фигуры на плоскости (повторение).

Содержание учебного материала

Треугольники и их виды. Элементы треугольников. Теорема Пифагора, синуса, косинуса. Четырехугольники и их виды. Элементы четырехугольников. Площади плоских фигур. Вписанные и описанные окружности.

2

2

Практическая работа № 10 Решение задач по планиметрии.

2

2

Тема 3.2

Прямая и плоскость в пространстве

Содержание учебного материала

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

2

2

Тема 3.3

Взаимное расположение плоскостей.

Содержание учебного материала

Параллельность прямой и плоскости

2

3

Тема 3.4

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Содержание учебного материала

Параллельность плоскостей.

2

2

Тема 3.5

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Содержание учебного материала

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.

2

2

Тема 3.5

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

(продолжение)

Содержание учебного материала

Угол между прямой и плоскостью.

2

2

Тема 3.5

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

(продолжение)

Содержание учебного материала

Двугранный угол. Угол между плоскостями.

2

2

Тема 3.5

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

(продолжение)

Содержание учебного материала

Перпендикулярность двух плоскостей.

2

2

Тема 3.5

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

(продолжение)

Содержание учебного материала

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

2

2

Тема 3.5

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

(продолжение)

Содержание учебного материала

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

2

2

Практическая работа №11 Составление справочной таблицы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

2

33

Самостоятельная работа обучающихся № 3 (к учебному занятию № 14)

Подготовка к контрольной работе

2

3

итого за 1-й учебный семестр:

69 (48+21практ) +10ВСР=79

РАЗДЕЛ 3. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ 20

Тема 3.5

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

(продолжение)

Практическая работа №12

Составление справочной таблицы «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

2

2

3

3

Практическая работа №13

Составление справочной таблицы «Аксиомы геометрии»

РАЗДЕЛ 4. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 8

Тема 4.1

Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики.

2

2

Тема 4.1

Элементы комбинаторики

(продолжение)

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

2

2

Тема 4.1

Элементы комбинаторики

(продолжение)

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

2

2

Тема 4.1

Элементы комбинаторики

(продолжение)

Треугольник Паскаля.

2

2

Практическая работа №14 Заполнение треугольника Паскаля

2

3

Практическая работа 15 Расчёт коэффициентов для бинома Ньютона (по вариантам)

2

РАЗДЕЛ 5. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ 14

Тема 5.1

Вектор. Декартовы координаты в пространстве

Содержание учебного материала

2

2

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

Тема 5.1

Вектор. Декартовы координаты в пространстве (продолжение)

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

2

2

Тема 5.1

Вектор. Декартовы координаты в пространстве

(продолжение)

Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

2

2

Тема 5.1

Вектор. Декартовы координаты в пространстве (продолжение)

Угол между двумя векторами.

2

2

Тема 5.1

Вектор. Декартовы координаты в пространстве (продолжение)

Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

2

2

Практическая работа № 16 Решение задач с использованием координат и векторов.

2

3

Практическая работа № 17 Решение задач с использованием координат и векторов.

2

3

Практическая работа № 18 Решение задач с использованием координат и векторов.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся № 4 (к учебному занятию № 32)

Решение задач и упражнений по образцу по теме: «Действия над векторами»

4

3

Тема 5.2

Уравнения сферы и плоскости

Содержание учебного материала

2

2

Формула расстояния между двумя точками. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками.

Тема 5.2

Уравнения сферы и плоскости

(продолжение)

Действия с векторами, заданными координатами. Векторное уравнение прямой и плоскости.

2

2

РАЗДЕЛ 6. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ 16

Тема 6.1

Тригонометрические функции числового аргумента. Основные

формулы тригонометрии

Содержание учебного материала

2

2

Основные формулы тригонометрии (Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа).

Тема 6.1

Тригонометрические функции числового аргумента. Основные

формулы тригонометрии

(продолжение)

Основные тригонометрические тождества (Формулы приведения. Формулы сложения). Формулы удвоения Формулы половинного угла.

2

2

Тема 6.1

Тригонометрические функции числового аргумента. Основные

формулы тригонометрии

(продолжение)

Преобразования простейших тригонометрических выражений Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

2

Тема 6.1

Тригонометрические функции числового аргумента. Основные

формулы тригонометрии

(продолжение)

Преобразования простейших тригонометрических выражений Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

2

Тема 6.1

Тригонометрические функции числового аргумента. Основные

формулы тригонометрии

(продолжение)

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2

2

Практическая работа № 19 Составление таблицы значений тригонометрических функций.

2

3

Практическая работа № 20 Составление справочной таблицы «Основные формулы тригонометрии».

2

3

Тема 6.2 Графики тригонометрических функций и их свойства

Содержание учебного материала

2

2

Графики тригонометрических функций: у=sin x, y=cos x, y=tg x,
y=ctgx. Преобразования графиков.

Практическая работа № 21

2

3

Выполнение шаблонов графиков тригонометрических функций.

Самостоятельная работа обучающихся № 5 (к учебному занятию № 40)

Графическая работа по теме: «Графики тригонометрических функций»

8

3

Тема 6.3

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

2

2

Простейшие тригонометрические уравнения. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Тема 6.3

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

(продолжение)

Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

2

2

Практическая работа № 22

2

3

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа обучающихся № 6 (к учебному занятию № 42)

Решение заданий по теме: «Тригонометрические формулы».

10

3

РАЗДЕЛ 7. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ 12

Самостоятельная работа обучающихся № 7 (к учебному занятию № 45) (опережающее задание)

Подготовить сообщение по теме: «Развитие понятия функции».

2

3

Тема 7.1

Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

2

2

Функции. (Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами).

Тема 7.1

Функции, их свойства и графики

(продолжение)

Тема 7.1

Функции, их свойства и графики

(продолжение)

Свойства функции (Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.)

2

2

Понятие о непрерывности функции.

2

2

Тема 7.1

Функции, их свойства и графики

(продолжение)

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

2

Практическая работа № 23 Решение заданий по теме: Сложная функция (композиция)

2

3

Практическая работа № 24

Решение заданий по теме: Обратные функции. (Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции).

2

3

Практическая работа № 25

Арифметические операции над функциями

2

3

Практическая работа № 26

Решение заданий по теме: Преобразования графиков.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся № 8 (к учебному занятию № 48)

Решение задач по теме «Функции и графики».

10

3

Тема 7.2

Показательные и логарифмические функции

Содержание учебного материала

2

2

Показательная функция, ее свойства и график. Понятие об обратной функции.

Тема 7.2

Показательные и логарифмические функции

(продолжение)

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

2

2

Практическая работа № 27 Составление кроссворда «Свойства функций».

2

3

Практическая работа № 28

Выполнение творческого задания «Прямые и обратные зависимости в производстве» с использованием материалов Интернет-ресурсов

2

3

Самостоятельная работа обучающихся № 9 (к учебному занятию № 52)

Решение задач и упражнений по образцу по теме: «Показательные уравнения и неравенства»

12

3

РАЗДЕЛ 8. МНОГОГРАННИКИ 12

Тема 8.1

Многогранники.

Содержание учебного материала

2

2

Многогранники (Вершины, ребра, грани многогранника. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера).

Тема 8.2

Призма

Призма. (Прямая и наклонная призма. Изображение призмы и построение простейших сечений. Площадь сечений).

2

2

Практическая работа № 29 Развертка. Выполнение модели. Решение задач.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся № 10 (к учебному занятию № 53)

Изготовление модели многогранника.

4

3

Тема 8.3

Параллелепипед

Содержание учебного материала

2

2

Параллелепипед. (Прямоугольный параллелепипед. Куб. Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Сечения куба).

Тема 8.3

Параллелепипед

(продолжение)

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхностей физических объектов, имеющих форму параллелепипеда.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся №11 (к учебному занятию № 55)

Графическая работа «Построение сечения куба плоскостью».

2

3

Тема 8.4

Пирамида

Содержание учебного материала

2

2

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Тема 8.4

Пирамида

(продолжение)

Тетраэдр.

Симметрии в пирамиде. Сечения пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

2

2

Самостоятельная работа обучающихся № 12 (к учебному занятию № 57) (повторение) Подготовить сообщение на темы: «Параллелепипед и его основные элементы» и «Тетраэдр и его основные элементы»

4

3

РАЗДЕЛ 9. КРУГЛЫЕ ТЕЛА 6

Самостоятельная работа обучающихся №13 (к учебному занятию № 59)

Составление кроссворда по теме «Круглые тела».

2

2

Тема 9.1

Цилиндр

Содержание учебного материала

2

2

Цилиндр. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхностей упаковки товаров, имеющих форму цилиндра.

Самостоятельная работа обучающихся №14 (к учебному занятию №60)

Изготовление модели цилиндра по заданным размерам

2

3

Тема 9.2

Конус. Усеченный конус

Содержание учебного материала

2

2

Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Практическая работа № 30

2

3

Решение задач на нахождение основных параметров цилиндрических тел и конусов.

Практическая работа № 31

Решение задач на нахождение основных параметров цилиндрических тел и конусов.

2

3

Тема 9.3 Шар

Содержание учебного материала

2

2

Шар и сфера, их сечения.

Тема 9.3 Шар (продолжение)

Содержание учебного материала

2

2

Касательная плоскость к сфере.

Практическая работа 32 Изучение возможности использования формул для тел вращения в практических целях.

2

3

Практическая работа 33 Изучение возможности использования формул для тел вращения в практических целях.

2

3

Консультация к экзамену

1

2

итого за 2-й учебный семестр:

115 (73+42 практ)+60ВСР=198

РАЗДЕЛ 10. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 8

Тема 10.1

Предел последовательности

Содержание учебного материала

2

2

Понятие о пределе последовательности (Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Тема 10.1

Предел последовательности

(продолжение)

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

2

2

Практическая работа № 34 Решение упражнений на нахождение пределов последовательностей.

2

3

Тема 10.2

Производная. Формулы и правила дифференцирования

Содержание учебного материала

2

2

Понятие предела и непрерывности функции. Понятие производной её геометрический и физический смысл.

Практическая работа №35

2

3

Решение упражнений на нахождение пределов последовательностей.

Самостоятельная работа обучающихся № 15 (к учебному занятию № 66)

Решение тестовых  заданий на вычисление производных функций, на нахождение значений производной в точках.

4

3

Тема 10.3 Применение производной к исследованию функции

Содержание учебного материала

2

2

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

Практическая работа № 36

2

3

Расчёт производной по производственной задаче

Самостоятельная работа обучающихся № 16 (к учебному занятию № 67)

Решение задач и упражнений по образцу по теме: «Применение производной к исследованию функций»

8

3

РАЗДЕЛ 11. ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ 4

Тема 11.1

Первообразная

Содержание учебного материала

2

2

Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразной.

Практическая работа № 37

2

3

Составление справочной таблицы «Первообразная».

Тема 11.2

Площадь криволинейной трапеции

Содержание учебного материала

2

2

Интеграл. Формула Ньютона—Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Самостоятельная работа обучающихся № 17 (к учебному занятию № 68)

Графическая работа по теме: «Вычисление площадей фигур с помощью интеграла»

6

3

РАЗДЕЛ 12. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 6

Тема 12.1 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

2

2

Практическая работа № 38 Решение индивидуальных заданий с техническим содержанием

2

3

Практическая работа № 39 Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

2

3

РАЗДЕЛ 13. УРАВНЕНИЕ И НЕРАВЕНСТВА 16

Тема 13.1

Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

2

2

Рациональные и иррациональные уравнения.

Тема 13.1

Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.

(продолжение)

Иррациональные системы уравнений. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

2

2

Тема 13.1

Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.

(продолжение)

Рациональные, иррациональные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

2

2

Тема 13.2

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

2

2

Тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Тема 13.2

Тригонометрические уравнения и неравенства

(продолжение)

Тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

2

2

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

2

2

Тема 13.2

Тригонометрические уравнения и неравенства

(продолжение)

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся № 18 (к учебному занятию № 73)

Решение неравенств по образцу.

2

2

Тема 13.3

Показательные уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

2

2

Показательные уравнения и неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств

Тема 13.4 Логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

2

2

Логарифмические уравнения и неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся № 19 (к учебному занятию № 75)

Решение уравнений по образцу.

4

2

Тема 13.5

Консультация к экзамену

Содержание учебного материала

2

2

Числа. Дроби. Действия с дробями. Преобразования алгебраических выражений. Графики элементарных функций. Решение тригонометрических уравнений. Производная и ее применение. Площадь криволинейной трапеции. Площадь фигуры, ограниченной линиями. Логарифмы и их свойства. Показательные уравнения и неравенства

Самостоятельная работа обучающихся № 20 (к учебному занятию № 76)

Решение задач по подготовке к итоговой аттестации. Подготовиться к экзамену.

2

итого за 3-й учебный семестр:

48 (36+112практ) + 32ВСР=80

Самостоятельная работа

96

Итого

232

Всего

328

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания, сформированные общие компетенции)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знать/понимать:

Значимость математики для научно-технического прогресса

Беседа, анализ выполнения внеаудиторных самостоятельных работ

Языковые средства

Беседа, практические работы, доказательства теорем на занятиях, анализ объяснения решения предложенных практических задач

Основные понятия о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах

Практические занятия, оценка внеаудиторных самостоятельных работ

Об основных понятиях, идеях и методах математического анализа

Практические занятия, оценка внеаудиторных самостоятельных работ

О процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей

Беседа, Практические занятия, оценка внеаудиторных самостоятельных работ, индивидуальные задания на статистическую обработку данных

Уметь:

Применять математические знания и умения в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки

Беседа, Практические занятия, оценка внеаудиторных самостоятельных работ, индивидуальные практикоориентированные задания на расчет

Самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельности; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях

Индивидуальная и групповая работа на занятиях, анализ выполнения внеаудиторных самостоятельных работ, взаимопроверка обучающихся по выполнению практических работ

Продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

Индивидуальная и групповая работа на занятиях, работа над проблемными задачами

Применять навыки познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыки разрешения проблем; самостоятельно искать методы решения практических задач; применять различные методы познания

Индивидуальная и групповая работа на занятиях, работа над проблемными задачами, работа с источниками информации

Ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из разных источников

Индивидуальная и групповая работа на занятиях, работа над проблемными задачами, работа с источниками информации, в том числе и с ресурсами сети Интернет

Ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства

Аргументированное объяснение алгоритмов решения того или иного задания у доски, анализ устных доказательств теорем, подготовка и защита докладов, подготовка и обсуждение сообщений по заданной теме

Умение применять методы доказательств и алгоритмов решения; проводить доказательные рассуждения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использовать готовые компьютерные программы, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

Аргументированное объяснение алгоритмов решения того или иного задания у доски, анализ устных доказательств теорем, подготовка и защита докладов

Распознавать геометрические фигуры на чертежах и моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием

Практические задания, выполнение внеаудиторных самостоятельных работ, индивидуальная работа на учебных занятиях, текущий контроль, анализ проверочных работ

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

Практические задания, выполнение внеаудиторных самостоятельных работ, индивидуальная работа на учебных занятиях, анализ проверочных работ, тестирование, индивидуальные задания по карточкам, контрольные работы

Уметь применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием

Практические задания, выполнение внеаудиторных самостоятельных работ, индивидуальная работа на учебных занятиях, анализ проверочных работ, тестирование, индивидуальные задания по карточкам, контрольные работы

Находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин

Практические задания, выполнение внеаудиторных самостоятельных работ, индивидуальная работа на учебных занятиях, анализ проверочных работ, тестирование, индивидуальные задания по карточкам, контрольные работы