Актуализация опорных знаний | Актуализация опорных знаний и умений. Устная работа. 1. Дайте определение степени числа с натуральным показателем 2. Представьте в виде степени произведение: а) ; б) ; в) . 3. Назовите основание и показатель степени: , , , 4. Вычислите: ; ; ; ; ; 5. Найдите ошибки в записях: а) ; б) ; в) ; г) = 1; д) ; е) . 6. Соедините правильные ответы | Степенью числа а с натуральным показателем n1, называют произведение n множителей, каждый из которых равен а. а) б) в) Основания: 0,8; - ; ; Показатели степеней: 2,3,5,6 - ; - ; 100; 0; 1; 16 а)Основание 5, показатель степени 4 б)При возведении любого числа в четную степень получается число положительное в)Верно г)Любое число в первой степени равно самому числу д)Верно е)Верно | Знать определение степени с натуральным показателем, правильно читать степень, уметь вычислять степень отрицательного числа с четным и нечетным показателем, уметь умножать и делить степени с одинаковыми основаниями. | Умение с точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, умение проверять результаты вычислений, исправлять найденные ошибки, оценивание |
Восприятие нового материала | Создание проблемной ситуации. Учитель вызывает ученика к доске. «Запиши произведение 2b в 5 степени и запиши, чему равно это произведение, используя определение степени. Сколько раз повторяется множитель 2? Как это кратко записать? Запишите. А множитель b? Как это кратко записать? Запишите. Сравните правую и левую части записи. Какое выражение возводится в степень в левой части? Какой вывод мы можем сделать? Проверьте свой вывод, сверившись с учебником. Найдите соответствующее свойство в учебнике и прочитайте его.» Тот, кто у доски, читает в слух с учебника учителя. После этого учитель сажает ученика «Спасибо, садись, (имя)» и вызывает другого. Теперь запишите третью степень выражения х4. Чему равно основание? Сколько раз х4 повториться в качестве множителя? Запишите. А каждая четвертая степень в соответствии с определением сколько множителей х содержит? В итоге сколько всего раз х повториться как множитель? Как это кратко записать? Запишите. Сравните правую и левую части записи. Как связаны числа 4, 3 и 12? Какое выражение возводится в степень в левой части? Какой вывод мы можем сделать? Проверьте свой вывод, сверившись с учебником. Найдите соответствующее свойство в учебнике и прочитайте его.» Тот, кто у доски, читает в слух с учебника учителя. После этого учитель сажает ученика. «Итак, тема записана, правила получены. Так какова же сегодня ваша цель? | Вызванный ученик записывает на доске: Ученик получает на доске сточку: «Произведение чисел 2 и b. Формулируют свойство, отвечают по поднятой руке несколько версий, читают правило в учебнике. Вызванный ученик записывает на доске: (х4)3= х4х4х4 «3 раза» «по 4 множителя х» «12 раз» Ученик получает на доске сточку: (х4)3= х4х4 х4=х12 «4 умножить на 3 равно 12» Четвертая степень числа х Строят правило, отвечают по поднятой руке несколько версий, читают правило в учебнике. «Изучить свойства возведения в степень произведения и степени и научится ими пользоваться при решении задач» | Применять определение степени, умножение и деление степеней с одинаковым основанием. | Планирование путей для решения данного задания, оценивание собственных успехов, аргументация своего мнения, осуществление планирования своей работы |
Осмысление нового материала | Сформулируйте правило возведения в степень произведения и степени Примените эти правила к заданию (2yz)5; (а4)3 А тогда чему равно (4*3)3; (22)3 По какому правилу выполняли данное задание? Запишите данное правило, используя буквы латинского алфавита Давайте проверим данное правило по учебнику Закройте учебники и расскажите это правило друг другу | Формулируют правило: чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить; при возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают. 32у5z5; а12 1728; 64 По нашему правилу выполнял задание (по определению, как на прошлом уроке) | Применять символы для записи возведения в степень произведения и степени | Построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование, сотрудничество с товарищами в поиске и выборе информации |
Закрепление нового материала | «Итак, теперь вы знаете все свойства степеней, изучаемые в 7 классе. А теперь закрепим полученные знания. №31 Запиши задание под буквой а). А вы запишите в тетради. Каким свойством необходимо пользоваться? Сформулируй.» Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс. Верно ли равенство? № 32 «А теперь посмотрим, справитесь ли вы с заданием посложнее. При его выполнении нужно применить несколько известных вам свойств степеней. а) б) в) «С заданием справились, молодцы» | Ученик выходит к доске, делает необходимые записи. «Чтобы возвести в степень произведение достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить» Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс. Далее ученик записывает решение и поясняет его. На каждую букву вызывается ученик. Записывает и проговаривает решение. Ученик выходит к доске, делает необходимые записи и пояснения. | Применять правила возведения в степень произведения и степени | Умение самостоятельно контролировать время, выполнения задания, умение осознанно применять алгоритм. |
Самостоятельная работа по закреплению изученного материала | | Учащиеся достают листы с таблицей. Записывают Фамилию и Имя. Учащиеся выполняют задания в тетради и записывают ответы в таблицу. Вызванные ученики работают с заданиями модуля. Все отмечают верность/неверность ответов | Контроль и оценка процесса результатов деятельности Предлагается выполнить самостоятельную работу | Выполнение самостоятельной работы. Осуществление самоконтроля (сравнение с эталоном) |
Рефлексия | Организует рефлексию по методу незаконченного предложения, дает оценку работы класса Учитель задаёт вопросы: 1. Что мы изучали сегодня на уроке? 2. Назовите, какие свойства степеней узнали на уроке? 3.Кто может сформулировать, изученные свойства и записать в виде формул? Какую цель ставили перед собой на уроке? - Смогли ли ее достичь? Почему? Оцените свою деятельность на уроке “+” - все понятно, выполнил(а) все верно “± ” - надо еще поработать, допущены ошибки “-” – материал не понял(а), больше половины заданий выполнено неверно. Над чем еще надо поработать? | Осуществляют самооценку своей деятельности, соотносят цели и результаты. Отвечают на вопросы учителя | | понимание достигнутых результатов и неуспешности, умение выражать свои мысли и аргументировать свое мнение |