«Решение систем неравенств с одной переменной»

Тема урока:

«Решение систем неравенств с одной переменной»

Цель урока: закрепить и проверка знаний, умений и навыков в процессе решения неравенств и их систем; сформировать умение решать системы линейных неравенств, графически изображать множество их решений; находить все целые числа, являющиеся решением системы неравенств; развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

«Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым»

А. П. Конфорович.

• Что мы изучили на прошлом уроке?

( решали неравенства и их системы, изображали их на числовой прямой)

- Какие вопросы у Вас возникли, при решении домашнего задания? Если вопросов нет, давайте проверим № 881

- Какие св-ва неравенств использовали при решении 881 в? ( 1.Перенос слагаемого из одной части неравенства в другую, изменяя при этом знак неравенства на противоположный. 2. Деление обеех частей неравенства на положительное и отрицательное число.)

- В чем разница? ( При делении на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный)

- Какой ответ вы получили? Какие скобочки? Какой кружочек? Почему?

- Какой ответ вы получили во втором неравенстве? Какие скобочки? Какой кружочек? Почему?

- как вы считаете, готовы ли мы написать контрольную работу? Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? ( будем решать неравенства и системы неравенств)

• Сформулируйте тему и цель нашего урока

Учащиеся должны сформулировать тему урока, цели и задач урока.

Цель урока: закрепить и проверка знаний, умений и навыков в процессе решения неравенств и их систем.

Учитель: Дорогие ребята! Сегодня на уроке мы должны закрепитьи проверить знания, умения и навыки в процессе решения неравенств и их систем. Записываем число и тему урока.

III. Повторение материала:

1. №1 Устный счет.

1.Какие из целых чисел принадлежат промежутку [-1;5]?

2.Какое наименьшее целое число принадлежат промежутку (- 4;3]?

3.Принадлежит ли промежутку (0,5; 2,4) число: а) 1; б) ?

- Когда мы решаем с вами неравенства и системы неравенств, должны уметь работать с числовой прямой и находить пересечение промежутков.

№2. Учитель: Используя числовой прямую найдите пересечение

промежутков: (учащиеся оформляют в тетради)

1. (—3;+ ) и [- 6; 8]?

2. (— ; 11) и (—1;+ )?

3. (—8; 5) и [5,5; 8]?

Учитель: Что значит решить неравенство?

№3. Верно ли?

А) , то - 10 г)

Б) д)

В)

( при выполнении задания проверяется знания правил)

Правило 1: любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком (не меняя при этом знак неравенства)

Правило 2: обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не меняя при этом знак неравенства.

Правило 3: обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположны.

2). Учитель: Что значит решить систему неравенств?

Ответ учащихся: Решить систему неравенств – найти значение

переменной, при котором верно каждое неравенство системы.

Учитель: Давайте повторим решение системы.

№4. Решить систему неравенств:

Решение: а)

Ответ:

Ответ: [ 5,6; + ∞)

Учитель: На доске ( слайде) записаны две системы разного уровня сложности, выберите на свое усмотрение систему и решите ее.Далее проходит взаимопроверка, учащиеся обмениваются своими тестами, а на экране проектируются правильное решение. Ученики ставят оценки товарищу по парте.

d)

Решение :

d)

Домашнее задание: пункт 33-35 повт № 886 (Б),№ 892(в,г)( С пояснением)

3. Физкультурная минутка.

4. Учитель: Перед заключительной частью нашего урока, я предлагаю вам усложнить нашу работу, для этого рассмотрим решение еще одной системы:

№5. Решить систему неравенств:

Учитель: Ваши предложения? Какое правило необходимо пременить при решении?

Решение:

Ответ: ( 2; 4]

Решить неравенство

5. Учитель: Итак, перед проверкой ваших знаний по данному материалу в виде самостоятельной работой давайте проведем теоретический блиц опрос, для этого сыграем в игру: "Верно, неверно"

(Если верно утверждение то, поднимают руку, если неверно – то руку поднимать не надо.)

• + Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком.

• - Чтобы решить неравенство, надо найти корень.

• - Если в неравенстве используется знак «больше», то число включено в промежуток.

• - Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, не меняя при этом знак неравенства.

• + Решением системы неравенств является множество чисел, при котором верно каждое из неравенств системы.

6. Самостоятельная работа по вариантам

После выполнения работы учащиеся сдают тетради.

Самостоятельная работа по вариантам.( дидактические материалы « Алгебра 8» автор В.И. Жохов Ю.Н. Макарычев и др. изд «Просвещение» Стр 43 С-44

I вариант: « 3» (1а,2а) II вариант: «3» (1б, 2в)

«4» ( 2б, 3 б) «4» (2г, 3в)

« 5» (4а, 5а) «5» (4в, 5 б)

7. Подведение итогов урока.

-урок наш подошел к концу. Пора подводить итоги. Сегодня на уроке вы закрепили такие важные понятия как неравенство с одной переменной и системы неравенств.

- В чем испытали затруднения?

- Над чем необходимо еще поработать?

8. Рефлексия.

Учитель:

- Выполнены ли цели урока, поставленные перед нами в начале урока?

- Был ли для вас этот урок полезен?

Урок я хотела бы закончить словами : « Не бойся, что не знаешь – бойся, что не учишь. ( Китайское изречение)

- Спасибо за плодотворную работу. Желаю всем удачи и благодарю за урок. До свидания.

Спасибо за урок!

Дополнительные задания: