Сборник заданий по теме "Уравнения". Математика 6 класс.

Уравнения

(сборник заданий)

6 класс

Уравнения

(Х – 87) – 27 = 36; Х-87 в уравнении является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое

Х – 87 = 36 + 27;

Х – 87 = 63; х в уравнении является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое

Х= 87 + 63;

Х=150,

Проверка: (150 – 87) – 27 = 36;

63-27 = 36;

36 = 36.

Ответ: Х=150.

87- ( 41 + У ) = 22; 41 + У в уравнении является вычитаемым . Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность

41 + У = 87 – 22;

41 + У = 65; У в уравнении является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое , нужно из суммы вычесть известное слагаемое

У = 65 – 41;

У = 24,

Проверка: 87- ( 41 + 24 ) = 22;

87 – 65 = 22;

22 = 22,

Ответ: У = 24

(у – 35) + 12 = 32; у – 35 в уравнении является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое , нужно из суммы вычесть известное слагаемое

у – 35 = 32 – 22;

у – 35 = 20; у в уравнении является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое

у = 20 + 35;

у=55.

Ответ: у = 55.

56 - (Х +12) = 24;

1 способ

55 – (х – 15) = 30;

56 - (Х +12) = 24;

(237 + х) – 583 = 149;

2 способ

1 способ

Х + 12 = 56 -24;

1 способ

56 - (Х +12) = 24;

56 - Х - 12 = 24;

2 способ

Х + 12=32;

55 – (х – 15) = 30;

468 – ( 259 – х) = 382;

(237 + х) – 583 = 149;

2 способ

55 – (х – 15) = 30;

(237 + х) – 583 = 149;

237 + х = 149 + 583;

56- 12 - Х = 24;

х – 15 = 55 – 30;

1 способ

Х = 32 – 12;

237 + х = 732;

468 – ( 259 – х) = 382;

237 + х – 583 = 149;

2 способ

х – 15 = 25;

55 – х + 15 = 30;

44 – Х = 24;

Х = 20.

х – (583 – 237) = 149;

55 + 15 – х = 30;

468 – ( 259 – х) = 382; 468 – 259 + х = 382;

259 – х = 468 – 382;

Ответ: х = 20

Х = 44 – 24;

х = 25 + 15;

х = 732 - 237;

259 – х = 86;

209 + х = 382;

х = 495.

Х = 20.

х – 346 = 149;

х = 40.

70 – х = 30;

х = 382 – 209:

х = 259 – 86;

х = 70 – 30;

х = 149 + 346;

Ответ: х = 20

Ответ: х = 495

Ответ: х = 40.

х = 173.

х = 495.

х = 173.

х =40.

Ответ: х = 40.

Ответ: х = 173.

Ответ: х = 495

Ответ: х = 173.

Решение уравнений, приведение подобных слагаемых

Пример 1:

8х-х=49 ; сначала запишем знаки умножения,

8*х-1*х=49 ; затем воспользуемся распределительным свойством (вынесем общую переменную за скобки)

Х*(8-1)=49 ;

Х*7=49 ; х является неизвестным множителем . Чтобы найти неизвестный множитель , нужно произведение разделить на известный множитель

Х=49:7;

Х=7.

Проверка:

8*7-7=49;

56-7=49;

49=49.

Ответ: х=7.

Пример 2:

2х+5х+350=700 ; воспользуемся распределительным свойством (вынесем общую переменную за скобки)

Х*(2+5)+350=700 ; приведем подобные слагаемые (т.е. сложим числа в скобках)

7х+350=700 ;

7х является неизвестным слагаемым . Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое

7х=700-350;

7х=350; х является неизвестным множителем . Чтобы найти неизвестный множитель , нужно произведение разделить на известный множитель

Х=350:7;

Х=50.

Проверка:

2*50 + 5*50 + 350 = 700;

100 + 250 + 350 = 700;

700=700.

Ответ: х = 50

Пример: 270: х + 2 = 47;

(270 : х - является слагаемым.

Пример: а : 5 – 12 = 23;

( а : 5 является у меньшаемым.

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое )

270 : х = 47 – 2;

270 : х = 45;

а : 5 =23 + 12;

а : 5 = 35;

( х является делителем . Чтобы найти неизвестный делитель , нужно делимое разделить на частное)

( а является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое , нужно частное умножить на делитель .

а = 35 * 5;

Х = 270 : 45:

а = 175.

Х= 6.

Ответ: а = 175.

Ответ: Х= 6.