Технологическая карта урока

Этапы урока

Задания

Деятельность

ученика

Результаты

Формируемые УУД

предметные

метапредметные

личностные

1. Организационный момент

3 мин.

Знакомство с листом оценивания

Организация внимания

Внутренняя позиция ученика

2. Целеполагание

5 мин

Составьте план решения уравнения:

а) sin(x)cos(x) = - 0,5;

б) 5sin(x) – 2cos(x) = 2;

в) sin(x) + cos(x) = 0;

г) sin²(x) + cos(x) + 1 = 0;

д) 8sin²(x) - 6sin(x) -5 = 0;

е) 2sin²(x) - 7sin(x) х cos(x) + 6 cos²(x) = 0;

Ученики формулируют тему и цель урока

Развитие умения грамотно выражать свои мысли, применять математическую терминологию и символику

Умение определять самостоятельно цели своего обучения

Готовность к саморазвитию и познанию предмета

Постановка и формулирование проблемы (П) познавательная инициатива (Р)

выдвижение гипотез и их обоснование (П)

Аргументация своей позиции и своего мнения в коммуникации (К)

3. Актуализация базовых знаний 7 мин.

Устно

1. Какие уравнения называются тригонометрическими?

2. При каких значениях «а» уравнение вида sin(x) = а не имеет корней, имеет корни?

3. При каких значениях «а» уравнение вида cos(x) =а не имеет корней, имеет корни?

4. При каких значениях «а» уравнение вида tg(x)=a не имеет корней, имеет корни?

5. Решение уравнения на тригонометрической окружности:

sin(x) =0

cos(x) = 0; sin(x) =1

cos(x) = 1; sin(x) =-1; cos(x) = -1

Ученики формулируют определения свойства, вспоминают способы решения, используют математическую терминологию

Развитие умений точно выражать свои мысли, применять математическую символику и терминологию

Умение определять понятия, структурировать знания

Формирование ответственности по отношению к учебе.

Структурирование знаний (П)

учебно-познавательная мотивация (Л)

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, полное и точное выражение своих мыслей в зависимости от задач (К)

4. Решение нестандартных задач. Работа в группах

Распределить уравнения, которые вы решить не можете на две группы. Как вы думаете, какие формулы помогут решить вам эти уравнения? (используются формулы двойного аргумента:

а) а) sin(x)cos(x) = - 0,5;

формулы половинного аргумента

б) 5sin(x) – 2cos(x) = - 2;

в) sin(x) + cos(x) = 0;

Уравнения

г) sin²(x) + cos(x) + 1 = 0;

д) 8sin²(x) - 6sin(x) -5 = 0;

е) 2sin²(x) - 7sin(x) х cos(x) + 6 cos²(x) = 0;

лучше решать методом замены переменной

cos(x) = t в уравнение г)

и sin(x) = t в уравнение д)

Уравнение е) решается делением каждого слагаемого на cos²(x) ≠ t. Это однородное уравнение, затем tg (x) = t переход к квадратному уравнению. Происходит обсуждение способов решения в группах. Вырабатывается совместная стратегия решения. Задание решается. Затем следует взаимопроверка

Ученики выбирают критерии для классификации объектов, группируют объекты на основе определенных признаков; выбирают теоретический материал; планируют ход решения задачи

Развитие умений анализировать, точно и грамотно выражать свои мысли, проводить логические обоснования, использовать математическую символику

Умение самостоятельно планировать пути достижения цели, выбирать наиболее эффективные способы, умение обобщать, классифицировать, выбирать критерии, строить логические суждения, делать выводы, умение организовывать совместную деятельность

Формирование уважительного отношения к другому человеку, способность вести диалог, формирование коммуникативной компетентности в общении друг с другом, учителем. Готовность к саморазвитию, самообразованию

Учет разных мнений в сотрудничестве (К)Синтез, анализ, аналогия, классификация (П), выдвижение гипотез и их обоснование (П) познавательная инициатива (Р)

Самостоятельное создание алгоритмов деятельности (П) самостоятельное создание способов решения уравнений (П) отстаивание и аргументация свою мнения (К)

5. Контроль усвоения новых знаний

Решите уравнения:

а) 3 tg² (x) - 1 = 0

б) sin²(x) - 8sin(x) = 9

в) 10 cos²(x) + 3 cos(x) = 1

г) 2 sin²(x) - sin(2x) = cos(2x)

самостоятельное решение заданий нового типа, их самопроверка, сравнение с эталоном, корректировка ошибок

Развитие умений анализировать выражать свои мысли с применением математической терминологии

Умение самостоятельно планировать пути достижения цели, выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование ответственного отношений к учебе. Готовность к саморазвитию и самообразованию

Самостоятельный учет выделенных ориентиров в новом материала (Р)

Использование общих приемов решения задач (П) Самоконтроль по результату и способу действия (Р).

6. Подведение итогов

Рефлексия:

Что нового узнали?

Чему научились?

Какие трудности возникли?

Как вы их преодолевали?

Заполните лист оценивания

Ученики отвечают на вопросы, анализируя работу на уроку

Развитие умений анализировать свои мысли с применением математической терминологии

Умение соотносить свои мысли с планируемым результатом

Формирование ответственного отношения к учебе

Рефлексия способов и условий действий (П)

Самостоятельная оценка правильности результатов действия (Р)

Теория

Формирование алгоритма

Работа по алгоритму

Самостоятельная работа

Средний

Самооценка

Оценка учителя

Средний балл