Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника

Урок № 12

Тема: Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника

Цели: создать условия для усвоения учащимися теоремы Фалеса; умения делить отрезок в заданном отношении, ввести понятие средней линией треугольника, изучение свойств средней линии, формирование умений применять их при решении задач.

УУД:

Личностные: Создание условий к саморазвитию и самообразованию; формирование положительной учебной мотивации, понимание смысла учебной деятельности.

Регулятивные: Формулировать тему и цель урока с помощью учителя; учить высказывать своё предположение на основе материала учебника.

Познавательные: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать, самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Коммуникативные: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения.

Предметные: уметь делить отрезок в заданном отношении, строить среднюю линию, решать задачи с использованием свойств средней линии треугольника.

Тип урока: Изучение и первичное запоминание новых знаний и способов деятельности.

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Мотивационный настрой

Прием «Мозговой штурм»

Учащимся предлагается разделить отрезок на равные части, имея линейку без делений и циркуль.

Организую обсуждение: «Можно ли без помощи линейки со шкалой разделить отрезок пополам? Как разделить отрезок на 4 равные части? На 8? Как разделить отрезок на 3 равные части?

Создаю проблемную ситуацию.

1. Изучение нового материала

1. Теорема Фалеса

• Постройте отрезок АВ.

• Постройте луч АК, не совпадающий с АВ.

• На луче АК отложите п равных отрезков.

• Через точку В и последнюю проведите прямую.

• Через концы отрезков, отложенных на луче АК проведите прямые, параллельные первой прямой.

• Сравните отрезки, получившиеся на отрезке АВ.

• Сделайте вывод.

Формулирование теоремы Фалеса. №385

2. Средняя линия треугольника

- определение средней линии треугольника

- Сколько различных средних линий можно провести в треугольнике?

- Каково взаимное расположение стороны и средней линии? Измерьте их длину. Что интересного мы можем наблюдать? ( – Средняя линия параллельна одной стороне и равна ее половине.)

1. Решение задач

1. Стороны треугольника равны 8 см, 10 см и 12 см. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

2. Стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. Его вершины являются серединами сторон второго треугольника. Найдите периметр второго треугольника.( 18 см.)

3. Докажите, что средние линии треугольника разбивают его на четыре равных треугольника.

4. №567, №570

1. Итоги урока. Рефлексия

2. Домашнее задание: конспект выучить, №564, №566