Тема урока : Теорема Пифагора
Уважение к Пифагору доходило до поклонения.
А. Герцен.
Цели урока : выработать у учащихся умения доказывать теорему Пифагора и применять ее при решении задач.
Оборудование : карта мира , проектор , карточки с заданием на дом, пентаграммы, сигнальные карточки.
Ход урока
Учитель: Сегодня у нас необычный урок . Попробуем совершить путешествие на остров Самос , расположенный в Эгейском море. Мы узнаем , чем интересен этот остров , и какие " математические события " там происходили. Путешествовать будем на сверхскоростном самолете , ведь время у нас ограничено - 45 минут. Итак, мы в самолете . Проверим вашу готовность.
I. Подготовительный этап.
Фронтальная беседа.
1. Как называется фигура , изображенная на рисунке? ( слайд )
2. Какой треугольник называется прямоугольным ?
3.Как называются его стороны?
4. Что такое гипотенуза ?
5.Что такое катет?
6. Что называется высотой треугольника ?
7. Что такое пропорция ? Сформулировать основное свойство пропорции.
8. Какой четырехугольник называется прямоугольником? Сформулировать теорему о диагоналях прямоугольника ?
Учитель: Теперь в путь ! Наш самолет пока находится на высоте 6 км. . На земле преодолели мы расстояние 8 км. .Какой путь пролетел самолет в воздухе с момента взлета .( слайд)
Сформулируем задачу в общем виде: Известны катеты прямоугольного треугольника . Найти длину его гипотенузы. Пока мы не можем решить задачу .
II.Изучение нового материала.
Теорема :В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.(доказательство провести согласно учебнику)
Теорему , которую только что доказали ,называют теоремой Пифагора.
Вернемся к рассмотренной ранее задаче .
Дано Решение
АВС По тереме Пифагора имеем:
С = 90 АВ^2 = АС^2 + ВС^2
АС = 8 км АВ^2 = 8^2 + 6^2
ВС = 6км АВ^2 = 100 , АВ = 10
Найти АВ. Ответ: самолет пролетел путь , равный 10 км.
III.Физкульт минутка :
1–2. Свести локти вперед, голову наклонить вперед.
3–4. Локти отвести назад, прогнуться.
Повторить 6–8 раз, затем опустить руки вниз и потрясти расслабленно.
IV. Закрепление изученного материала
1. Историческая справка.
Учитель: Мы с вами прибыли на остров Самос и нас встречают экскурсоводы. Они расскажут о жизни Пифагора, пифагорической школе и истории открытия теоремы.
1-й экскурсовод : Здравствуйте, ребята! На нашем острове в VI веке до нашей эры жил величайший древнегреческий математик Пифагор. Известно, что родился он на острове Самос , расположенном в Эгейском море. По совету Фалеса в 22 года Пифагор набирался мудрости в Египте. В Вавилон же он попал не по своей воле. Во время завоевательных походов на Египет войска полководца Камбиза взяли Пифагора в плен и продали в рабство. Он более 10 лет жил в Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.
2-й экскурсовод : Вернувшись на родину, Пифагор организовал пифагорейский орден и школу философов и математиков. Туда принимались с большими церемониями после долгих испытаний . В школе существовал декрет , по которому авторство всех математических работ приписывалось самому Пифагору. В школе была очень серьезная дисциплина . Главным безоговорочным аргументом в научных спорах были слова " сам сказал".После этого дискуссия прекращалась.
1 экскурсовод: Некоторые историки отмечают , что Пифагор составил табу для членов своего ордена. Вот некоторые из них :
1) делай лишь то , что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться;
2)не делай никогда того , чего не знаешь , но научись всему , что нужно знать;
3)не пренебрегай здоровьем своего тела;
4) научись жить просто и без роскоши;
5) либо молчи, либо говори то , что ценнее молчания;
6) не закрывай глаза , когда хочешь спать не разобравши всех своих поступков за день.
2-й экскурсовод: Излюбленной геометрической фигурой пифагорейцев была пентаграмма или пифагорейская звезда. При встрече они рисовали ее на песке , тем самым приветствуя друг друга. Пентаграмма служила им паролем и была символом здоровья и счастья.
1-й экскурсовод : Наконец , последний штрих к портрету ученого. Он был четыре раза подряд олимпийским чемпионом.
В пятисотых годах до нашей эры Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После смерти его ученики окружили имя своего учителя множеством легенд так , что правду о Пифагоре установить невозможно.
2. Решение задач.
Учитель: По традиции этого острова всякий пребывающий на него сдает экзамен на право быть пифагорейцем.
Выполните устно следующие упражнения:
1) Дан прямоугольный треугольник . Вычислите длину гипотенузы.
2) В треугольнике АВС вычислите сторону ВС.( угол С прямой)
3. Решение задач в тетрадях.
1) Найти диагонали прямоугольника , если его стороны равны 3/7 м и 4/7 м.
2)№483ав, 484ав.
Экскурсоводы ( обращаясь к классу): Вы становитесь членами нашего ордена . Теперь каждый из вас носит почетное имя пифагорейца и получает пентаграмму как символ здоровья и счастья.( всем раздаются пентаграммы).
V. Подведение итогов урока. Рефлексия.
Учитель: Мы возвращаемся домой. Подведем итог нашего путешествия . Теорема Пифагора - одна из главных теорем геометрии . Значение ее состоит в том , что из нее и с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии и решить множество задач . Этой теореме даже посвящены стихи.
Стихотворение "О теореме Пифагора " читает Караянова Солтанат.
О теореме Пифагора .
Суть истины вся в том ,что нам она- навечна.
Когда хоть раз в прозрении ее увидим свет.
И теорема Пифагора через столько лет
Для нас , как для него бесспорна, безупречна
На радостях богам был Пифагором дан обет
За то , что мудрости коснулся бесконечной
Он сто быков заклал ,благодаря предвечных ,
Моленья и хвалы вознес он жертве вслед С тех пор быки , когда учуят тужась,
Что к новой истине людей опять подводит след.
Ревут остервенело , так что слушать мочи нет,
Такой в них Пифагор вселил навеки ужас.
Быкам , бессильным новой правде , противостоять
Что остается ? - Лишь , глаза закрыв , реветь , дрожать.
Теперь , ребята, оцените свое эмоциональное состояние:
поднимите зеленую карточку, если вам понравился урок;
желтую - если не очень;
красную – если не понравился.
VI. Задание на дом .
1)№483бг, 484бг , 486а.;
2)вопрос 8;
3)Начертить прямоугольный треугольник . Измерить его катеты и по теореме Пифагора найти длину гипотенузы.
210
159 072 
