Урок алгебры в 9 классе "Решение линейных неравенств и их систем"

Урок алгебры в 9 классе по теме «Решение линейных неравенств и их систем»

Место урока: организация повторения при подготовке к ОГЭ и ГВЭ по математике по теме «Решение линейных неравенств и их систем».

Тип урока: урок обобщения и повторения  изученного материала.

Цель: обобщить и оценить знания учащихся по теме урока.

Задачи:

Образовательная (формирование познавательных УУД):

- повторить и закрепить учебный материал по теме «Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем»; контроль приобретенных знаний.

Развивающая (формирование регулятивных УУД):

- развивать приемы мыслительной деятельности, внимание, умение делать выводы;

- формировать потребность к приобретению знаний, к фиксированию собственных затруднений по теме, выявлению их причин,

- развивать коммуникативную и информационную компетенции учащихся.

Воспитательная: (формирование коммуникативных и личностных УУД):

- воспитывать математическую зоркость, навык контроля

- развитие самостоятельности.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация к уроку, карточки с заданиями для самостоятельной работы.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Здравствуйте, ребята! Я очень рада видеть вас. Сегодня мы принимаем гостей. Я думаю, что настроение у вас должно быть праздничным. Но утром каждый из вас сегодня проснулся со своим настроением. А каким было это настроение? Вова, с каким ты сегодня проснулся настроением? Петя, а какое настроение было у тебя?... Посмотрите, ребята, у каждого было настроение свое: отличное, хорошее, не очень хорошее. Как же связано настроение с нашим сегодняшним уроком, с математикой?

Математика тесно связана с жизнью, только жизненные ситуации переведены на язык символов. Если мы с вами сказали, что с утра мы по своему настроению не одинаковые, разные, не равные, так о чем мы с вами будем говорить сегодня на уроке? О неравенствах, правильно. Несмотря на то, что мы с вами разные, неодинаковые, но тем не менее мы каждый день должны с вами собираться, общаться, учиться, взаимодействовать. Раз мы все месте с вами собрались, то мы как неравенства объединились во что? В систему.

Нам осталось сформулировать тему нашего урока: «Решение неравенств с одной переменной и их систем».

Давайте уточним, какие неравенства и системы мы будем решать сегодня на уроке?

5х-38х, 2в+40

Как называются эти неравенства? /линейные

Как записать их в общем виде?

Итак, тема нашего урока?

Слайд 1

«Решение неравенств с одной переменной и их систем».

Какую цель нужно поставить перед собой на уроке?

- Наша цель на уроке – обобщить знания и закрепить учебный материал по теме «Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем».

- Повторить, проверить, закрепить, систематизировать, сделать выводы.

II. А еще сегодня мы повторим материал, который необходим для итоговой аттестации.

Слайд 2

1. Что называют решением неравенства? (Значение переменной, которая обращает неравенство в верное числовое неравенство)

Слайд 3

2.Расскажите основные правила решения систем неравенств.

1. Решить каждое неравенство системы

2. Изобразить графически решения каждого неравенства на координатном луче.

3. Найти пересечение решений неравенств на координатной прямой

4. Записать ответ.

Слайд 4

3.Верно или нет (да-1, нет-0)

1) Является ли число 12 решением неравенства 2х10?

2) Является ли число - 6 решением неравенства 4х12?

3) Является ли неравенство 5х-154х+14 строгим?

4) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

5) Верно ли, что при переносе слагаемых из одной части неравенства в другую знак неравенства не меняется?

Слайд 5

ПРОВЕРКА: 10100

Слайд 6

4. Какие из целых чисел принадлежат промежутку [0;4)?

Слайд 7

5. Решите неравенство

1. -3х

2. -4x 8

3. 2 - 2x ≤ 6

4. -x

III .Задания на развитие внимания и мыслительных операций.

- Математика любит внимательных людей. Сейчас проверим, кто уже настроился на хорошую работу. 

 Игра “Найди ошибку”.

Слайд 8

Найди ошибку в решении неравенства. Объясни, почему допущена ошибка

  -5x+8 ≤ 3x-6

-5x+3x ≤ -6-8

-2x ≤ -14

x ≤ 7

ответ: (-∞;7]  

Молодцы!

IV. Решение на доске и в тетрадях (задания с сайта РЕШУ ОГЭ, РЕШУ ГВЭ)

1. 1)При каких значениях a выражение 9a + 4 принимает положительные значения?

В ответе укажите номер правильного варианта.

2) При каких значениях x значение выражения 9х+7 меньше значения выражения 8х-3?

В ответе укажите номер правильного варианта.

2. Ре­ши­те не­ра­вен­ство   и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В ответе укажите номер правильного варианта

Решение.

Решим неравенство:

Решение не­ра­вен­ства изоб­ра­же­но на рис. 2.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

1. Решите не­ра­вен­ство 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (−4; +∞)

2) (−12; +∞)

3) (−∞; −4)

4) (−∞; −12)

Решение.

Последовательно получаем:

Правильный ответ ука­зан под номером: 1.

5. Решите си­сте­му неравенств

На каком ри­сун­ке изображено мно­же­ство её решений?

В ответе укажите номер правильного вариант а

V. Физминутка

Если утверждение верное – руки поднять вверх, потянуться, нет - опустить руки и посмотреть в окно.

х ≥ 0 - нестрогое неравенство

[ 0; + ∞ ) - интервал

[ -3; 17] - числовой промежуток

(2;+ ∞) - интервал

VI. Самостоятельная работа.

Для детей с ОВЗ

1.Прикаких значениях а значение выражения 2а+7 принимает отрицательные значения?

2. Решите систему неравенств.

Для остальных учащихся

1. Решите неравенство

4-7(х+3) ≤ 9

2 Решите систему

-35+5х≤ 0

6-3х≥ -18

VII. Рефлексия

1) Сегодня на уроке я повторил…

2)Сегодня на уроке я закрепил…

3) Мне предстоит повторить и поработать над…

VIII.Домашнее задание

1. Повторить «Квадратные неравенства и их системы»

2. Решите не­ра­вен­ство 

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) [−0,4; +∞)

2) (−∞; −2]

3) [−2; +∞)

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас

И сердце умным будет