Урок математики 4 класс. Задачи в косвенной форме.

Тема. Задачи на уменьшение и увеличение числа в несколько раз, сформулированные в косвенной форме

Цель: научить детей решать задачи в косвенной форме на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Задачи: познакомить учащихся с решением задач нового типа, закрепить умение детей решать выражение с именованными числами;

совершенствовать устные и письменные навыки, умение решать уравнения;

воспитывать взаимопомощь, взаимовыручку, прививать любовь к русским народным сказкам.

Ход урока

1. Организация класса

Настрой

Раздаётся стук в дверь, почтальон вносит письмо.

- Ребята, посмотрите, нам написал письмо Иван-царевич.

Читаю письмо:

«Ребятки вы милые, я самый несчастный царевич на свете. Мою любимую заколдовал злой Кощей. Наши картины висели рядом. Мы каждый день смотрели друг на друга, разговаривали. А теперь передо мной висят какие-то цифры. От изображения моей Василисушки остались одни бумажки с цифрами. Я ходил за советом ко многим волшебникам и чародеям, но никто мне не смог помочь. Лишь один старец сказал: «Иди Иванушка, в школу, в 4 класс. Там учатся очень умные и сообразительные ребята. Они тебе помогут Василису расколдовать. А ещё старец сказал, что это не просто цифры на картине, а ответы к примерам и задачам»

- Ребята, Иван – царевич с этой картины обратился к вам за помощью.

Все правильные ответы записаны на картине. Вычислив и получив правильные ответы, мы будем расколдовывать каждый фрагмент картины.

- Запишем число, классная работа.

1. Устный счёт. Математический диктант.

- Я читаю задания, а вы в тетрадях записываете только ответы.

а) Уменьши число 600 на 300;

б) Увеличьте число 400 на 460;

в) Найдите сумму чисел 560 и 240;

г) Найдите разность чисел 270 и 90;

д) Выразите в км 27000м;

е) Выразите в минутах 7 часов;

ж) Найдите P и S квадрата со стороной 8 см.

- Давайте проверим, какие ответы у нас получились: 300, 860, 800, 180, 27 км, 420 мин, 32 см, 64 см².

- Найдите самое большое число: это 860. Давайте посмотрим, есть ли среди кусочков картины число 860? Итак, первый фрагмент картины мы с вами расколдовали.

1. Сообщение темы и цели урока.

Послушайте задачу «Начертите два отрезка. Первый – 10см, он длиннее второго на 4 см. Найти длину второго отрезка»

Эта задача относится к теме нашего урока. Такие задачи называются – задачи в косвенной форме. Так как про длину второго отрезка не говорится прямо: длиннее он или короче первого.

- Ребята, длина первого отрезка нам известна?

10см – мы можем начертить.

- А что ещё сказано про длину первого отрезка?

Он длиннее второго на 4 см. Если первый больше, то второй … меньше. А раз второй меньше, каким действием мы находим длину второго отрезка?

Как же мы будем решать эту задачу?

Как узнать длину второго отрезка?

А кто может сделать краткую запись условия?

 отр. – 10см, на 4см

 отр. - ?см

Решение

10 – 4 = 6 (см)

Ответ: 6 см длина второго отрезка.

- Молодцы, мы выполнили второе задание. Посмотрите на «заколдованную» картину. Есть ли число 6 на одном из фрагментов картины?

- Итак, часть картины расколдовали.

Кто догадался, какая тема нашего урока?

Какие задачи поставим на урок?

Выберите из предложенного списка.

Задачи урока:

Познакомиться с задачами нового вида

Учиться находить значения числовых выражений

Исследовать особенности задач нового вида

Сравнивать многозначные числа

Учиться распознавать задачи нового вида среди других задач

4. Работа в парах

Первое исследование

Поработаем в парах.(1 у доски)

Возьмите лист и фломастеры, нарисуйте круги и квадраты так, чтобы кругов было 5, и их было на 2 больше, чем квадратов

Сравните с образцом на доске, и оцените себя. Если есть ошибки, исправьте.

-Сколько вы нарисовали квадратов? (3 квадрата)

- Как узнали? (Действием вычитанием)

- Почему вы вычитали, если в задаче сказано «на 2 больше»? (Если кругов было на 2 больше, то квадратов на 2 меньше)

Вот видите, вы уже ответили на проблемный вопрос.

Вывод: можно решить задачу вычитанием, если задано отношение «это больше» (открываем картинку с цифрой 3)

Второе исследование (1 у доски)

Нарисуйте прямоугольники и треугольники так, чтоб треугольников было 6 и их было бы на 2 меньше, чем прямоугольников.

Сравните с образцом на доске, и оцените себя. Если есть ошибки, исправьте

— Сколько вы нарисовали прямоугольников? (6+2=8.)

— Как вы узнали? (Если треугольников меньше на 2, то прямоугольников больше на 2.)(открываем картинку с цифрой 8)

Вывод о задачах в косвенной форме:

Если сказано больше, то выполняем ….(вычитание)

Если сказано меньше, то выполняем ….(сложение)

1. Работа по учебнику.

№ 319 (с. 68).

— Прочитайте задачу 1. И решите ее устно.

Решение: 9 + 3=12 (эт.). Ответ: в соседнем доме 12 этажей.

-Прочитайте вторую задачу.

- Ребята, задачи первая и вторая одинаковые?

- В чём различие? Кто заметил? (Вторая задача сформулирована в косвенной форме.)

Если в первом больше, то во втором – меньше.

 д. – 12 эт., это на 3 эт.

 д. - ? эт.

Решение

12 – 3 = 9 (эт.)

Ответ: во втором доме 9 этажей.

Есть ли такой ответ на нашей картине?

Снимаем фрагмент с 9

1. Физкультминутка под музыкальное сопровождение.

Но пора нам всем считать

И картину открывать.

Потянулись и сели.

№320 (с. 68).

— Прочитайте задачи.

— Каким действием решается задача 1? (Сложением. Брат младше сестры на 3 года, значит, сестра старше на 3 года.)(17+3=20)

— Каким действием решается задача 2? (Вычитанием. Папа старше мамы на 3 года, значит, мама младше на 3 года.)(35-3=32)

— Решите задачи: вариант 1 — задача 1, вариант 2 — задача 2. (Взаимопроверка.) (Открываем картину 20, 32)

1. Работа в группах.

- Мы продолжаем расколдовывать Василису. Чем нас больше, тем мы сильнее перед лицом зла, поэтому предлагаю поработать в группах.

1 группа: Вам предложена задача в прямой форме, вам надо изменить условие задачи так, чтобы она была сформулирована в косвенной форме. И решить вами составленную задачу.

Задача: В школьную библиотеку привезли триста пятьдесят учебников русского языка, учебников математики на сорок штук больше. Сколько учебников математики привезли в школьную библиотеку?

2 группа: Из предложенных задач выберите задачу в косвенной форме и решите ее, предварительно составив краткую запись.

Задача №1 В первых классах учатся девяносто два ученика, а во вторых классах на шестнадцать учеников больше. Сколько учеников во вторых классах?

Задача №2 В школьную библиотеку привезли триста пятьдесят учебников русского языка, это на 40 штук меньше, чем учебников математики. Сколько учебников математики привезли в школьную библиотеку?

Задача №3 В сборнике сказок триста пятьдесят страниц, а в сборнике стихов на сорок страниц меньше. Сколько страниц в сборнике стихов?

3 группа: Пользуясь математическим текстом, составьте задачу в косвенной форме, сделайте краткую запись и решите её.

Математический текст: В школьную библиотеку привезли триста пятьдесят учебников русского языка и триста девяносто учебников математики.

4 группа: Составьте алгоритм решения задачи в косвенной форме.

Составление алгоритма решения задач в косвенной форме.

1 Прочитать задачу.

2 Выделить ключевые слова.

3 Составить схему, краткую запись или рисунок к задаче.

4 Сделать вывод: большее или меньшее число надо найти.

5 Выбрать действие.

6 Решить задачу.

7 Записать ответ

Проверка:

- Слово ребятам … группы?

- Ребята …. группы, пожалуйста.

- Что интересного заметили? (мы все решали одинаковую задачу) (ответ 390 открываем)

- Какой ответ у вас получился?

- Что можете сказать про данную задачу? (это задача в косвенной форме)

Ребята, вы молодцы. Посмотрите, мы сняли заклятье с картины.

- Иван – царевич и Василиса говорят нам огромное спасибо.

1. Итог урока.

С каким видом задач вы познакомились сегодня на уроке?

— Составьте задачу в косвенной форме.

— Кто не понял новую тему? Кому нужна помощь?

- Оцените свою деятельность на уроке

8. Домашнее задание Учебник: № 321, 322 (1 по выбору).