Урок по теме "Делители и кратные"

1. Разбор к/р.

2. Проверка д/з: вопросы?

3. Новый материал. Мы начинаем новый раздел математики, в котором опять ,будем заниматься натуральными числами и числом 0, но не действиями, а проблемами, связанными с их делимостью.

Какие числа называются натуральными? Что значит разделить число а на число b? Верно ли, что при любых натуральных а и b частное от деления а на b будет натуральным числом? Приведите примеры.

Пусть натуральное число m разделилось на натуральное число n без остатка. Тогда, говорят, что n является делителем числа m, а m, в свою очередь, является кратным числу n. Приведите примеры.

Сформулируйте, какое число называется делителем, и какое число называется кратным числу а. Назовите несколько делителей и несколько кратных для числа 24 и объясните свой ответ. Существует ли число, которое является делителем любого натурального числа? Существует ли число, которое является кратным любому натуральному числу? Объясните ответы. Чем различаются «универсальный делитель» и «универсальное кратное»?

4. Упражнения. 1) стр. 113, №601, №602 (устно с обоснованием);

2) № 605 (устно с обоснованием);

3) №609 (самостоятельно в тетрадях с устной проверкой; запись: «все делители числа 54: ... »); Сколько делителей у числа 54?

Как осуществить самоконтроль, если ищешь все делители какого-нибудь числа? Верно ли, что любое натуральное число имеет четное количество делителей? Какую особенность имеют числа, у которых количество делителей нечетно? [являются квадратами натуральных чисел].

4) №600 б (самостоятельно в тетрадях с устной проверкой; запись: «двузначные числа, кратные 12: ... »); Как записать все натуральные числа, кратные 12? [а = 12n, где n – натуральное число.]

Почему все натуральные делители числа можно перечислить, а для записи всех чисел, кратных данному числу, необходимо использовать формулу? Приведите еще примеры формул, с помощью которых записываются все числа, кратные данному.

5) Заполните таблицу (на доске и в тетрадях; ответы обосновать; при необходимости – отдельно записать обоснования и примеры):