Урок "Решение квадратных уравнений"

Технологическая карта урока

Учитель: Бегматова Анна Александровна, учитель математики высшей квалификационной категории.

Предмет: алгебра

Класс: 8 «А»

Тема урока: «Решение квадратных уравнений»

Урок личностно-ориентированный с применением ИКТ.

Цели урока:
1) обеспечить деятельность учащихся по формированию знаний об основных методах квадратных уравнений
2) создать условия для развития логического мышления при подборе метода решения
3) способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения
4) способствовать развитию у учащихся навыков и самоконтроля знаний

Применяемые формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная работа

Оборудование и материалы: УМК «Алгебра 8 класс» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир; пакет раздаточных материалов, листы рефлексии, мульти-медиа-проектор, ноутбуки.

УМК: «Алгебра 8 класс» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир Алгебра учебник

Структура урока

ХОД УРОКА

1. Оргмомент

Эпиграф к уроку: «УМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ НЕ ТОЛЬКО В ЗНАНИЯХ, НО И В УМЕНИИ ПРИЛАГАТЬ ЗНАНИЯ НА ДЕЛЕ»

Какова тема урока?

Каковы цели урока?

На уроке следует каждому вести учет правильных ответов с помощью символов «+», «-», чтобы в конце урока оценить свою работу.

1. Проверка теоретических знаний учащихся

Что необходимо знать для решения квадратных уравнений?

Ответьте на вопросы:

1. Что называется квадратным уравнением? ( Квадратным уравнением называют уравнение вида ax²+bx+c=0, где х – переменная, a,b,c - параметры, причем а не равно 0)

2. Какие виды квадратных уравнений существуют?

3. Назовите формулу корней квадратного уравнения?

4. Сформулируйте теорему Виета?

Решите в тетради уравнения, которые вы увидите на экране

Проверьте себя:

1. А) х=0

Б) решений нет

В) х=0 или х= - 1/3

1. Работа в группах. Класс делится на четыре группы

1. Решение уравнений графическим методом

2. Решение уравнений по формуле корней квадратных уравнений

3. Решение уравнений через теорему Виета

4. Решение уравнений методом замены переменной

Группы получают карточки с заданиями

1. Обобщение методов решения квадратных уравнений

Представители от каждой группы рассказывают о своём методе решения на примере уравнений из заданий карточки, подготовив решение на доске

Решение заданий 1 группы

А) х² + 2х – 3 = 0

Запишем: у = х²

у = -2х +3

х=1 и х = -3

Ответ: -3; 1

Б) х²+ 2 = 1

2 х

у= х²/2

у= 1 – 2/х

х= - 2

Ответ: -2

Решение заданий 2 группы

А) 3х² - 13х + 4 = 0

D= 169 – 4 * 3 * 4

D = 121

х= 4

х=1/3

Ответ: 1/3; 4

Решение заданий 3 группы

А) х² + 2х – 8 =0

х₁ + х₂ = -2

х₁ * х₂ = -8

х₁=-4

х₂ = 2

Ответ: -4; 2

Б) х² – 3х – 18 = 0

х₁ + х₂ = 3

х₁ * х₂ = -18

х₁= 6

х₂ = -3

Ответ: -3; 6

Решение заданий 4 группы

А) х⁴ - 5х² -36 = 0

Пусть х² = t (t ≥0)

t² – 5t – 36 = 0

D= 169

t = 9

t = - 4 – не удовлетворяет условию

Обратная замена:

х² = 9

х = 3 или х = - 3

Ответ: -3; 3

Б) (х² - 9)² – 4(х² – 9) + 3 = 0

Пусть х² - 9 = t

t² – 4t + 3 = 0

t₁ = 3

t₂ = 1

Обратная замена:

х² - 9 = 3 х² - 9 = 1

х = 2 х =

х = - 2 х = -

Ответ: - 2 , - , , 2

Рефлексия

Выбрать методы решения методов решения предложенных уравнений

Задания выполняются самостоятельно на местах и за доской работают 4 ученика

1. 

2. 

3. Известно, что х₁ и х₂ - корни уравнения х² – 9х + 6 = 0. Не решая уравнение, найдите значение выражения:

А) б) в)

ответы для уравнений:

1. Ответ: -3; 0; 3

2. Ответ: 1

3. Ответ: а) 1,5; б) 69; в) 57

4. Ответ: -1; 0;

6. Итоги урока. Домашнее задание

Завершая урок, скажите, что нового узнали?

Повторите эпиграф к уроку? (закрыт на дополнительной доске)

Оцените свою работу на уроке самостоятельно по шкале:

Кто оценил свою работу на «5»…

Сдайте тетради.

Возьмите распечатку д/з

Домашнее задание:

каждый ученик получает распечатку с домашним заданием.

а) Для тех кто, получил «5»

1)

2)

3)

( по желанию)

б) Для тех кто, получил «4»

1)

2) -4х = 7х²

3) х² + 4х + 5 = 0

4)

в) Для тех кто, получил «3» или не справился