Технологическая карта урока математики
Учитель математики: Березнёва Ольга Николаевна
Класс: 5
Тема урока: Задачи на движение
Первый урок из двух в теме «Задачи на движение (продолжение)»
Обучающая цель: готовность учащихся в конце урока успешно выполнить тест, включающий задачи на движение навстречу друг другу, в противоположных направлениях, в одном направлении
Задачи воспитания и развития:
Создать условия для развития мыслительных процессов, речи, активной познавательной деятельности детей, развития умения самоорганизовывать свою деятельность;
Способствовать формированию адекватной самооценки; формированию мотивации достижения
Содействовать воспитанию дисциплинированности, требовательности к себе, развитию рефлексивных способностей, накоплению опыта работы в паре с товарищем.
Формы организации деятельности: парная, индивидуальная, фронтальная
| Название этапа урока и его продолжи- тельность | Ожидаемый результат | Задачи учителя на этапе | Осваиваемое учениками содержание | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Оборудование и учебные материалы |
| 1.Организационный момент. Целеполагание (3 мин)
2.Актуализация опорных знаний (10 мин)
3.Зарядка для глаз (1 мин)
4. Обобщение опорных знаний (3мин)
5. Решение задач (11мин)
6. Тест (14мин)
7.Итоги работы с тестом, домашнее задание, учебная рефлексия (3мин)
| Готовность учащихся к уроку. Принятие учащимися формы урока. Определение и принятие цели урока
Повторение учащимися опорных знаний по теме, готовность применять их при решении задач на следующих этапах урока
Снятие напряжения глаз после работы за компьютером
Обобщение понятий скорость сближения, удаления в зависимости от вида движения
Понимание учащимися способов решения задач на разные движения
Выполнение учащимися теста (решение задач на движение)
Подведение итогов выполнения теста учащимися. Домашнее задание на выбор Качественная оценка учащимися своей деятельности на уроке.
| Настроить учащихся на работу, помочь в определении и принятии целей и формы урока
Создание ситуации для повторения опорных правил (вычисление скорости, времени, расстояния), понятий скорость сближения, скорость удаления при разных видах движения, формирования навыков устного.
Создать условия для эмоциональной разрядки и снятия напряжения глаз
Создать условия для обобщения понятий скорость сближения, удаления в зависимости от вида движения
Создать условия для понимания учащимися способов решения задач на разные виды движения
Создать условия для выполнения учащимися теста
Задать задание на дом. Создать условия для подведения итогов урока
| Повторение величин (скорость, время, расстояние), характеризующих движение
Повторение правил расчета скорости, времени, расстояния, их буквенного обозначения и формул. Устное вычисление скорости, времени, расстояния по этим правилам. Повторение понятий скорость сближения, скорость удаления на анимационных примерах
Уточнение смысла понятий скорости сближения и удаления, способы их вычисления в зависимости от вида движения
.Способы решения задач на движение навстречу друг другу, в разных направлениях, в одном направлении (вдогонку и с опережением)
.Способы решения задач на движение навстречу друг другу, в разных направлениях, в одном направлении (вдогонку и с опережением) в аналогичных рассмотренным ранее и новых случаях
| В ходе беседы сообщает учащимся тему урока. Организует оформление начала работы в тетради (записывает на доске дату, тему). На примере сложной задачи, предлагает учащимся определить, что необходимо знать и уметь, чтобы решать задачи на движение.
Дает учащимся задание, организует работу за компьютерами, помогает при возникновении затруднений. В процессе выполнения задания на повторения правил, просит отдельных учащихся проговорить эти правила вслух
Предлагает учащимся упражнения на снятие напряжения глазных мышц
В ходе беседы с учащимися организует обобщение понятий скорость сближения, скорость удаления для разных видов движения Задает учащимся вопросы на уточнение понятий
Демонстрирует 2 анимированные задачи учащимся. Задает вопросы по их решению. Демонстрирует решения этих задач Предлагает учащимся 2 задачи для решения в паре с соседом по парте. Демонстрирует решения, содержащие ошибку, предлагает учащимся её найти Возвращается к задаче, показанной в начале урока, разбирает её решение вместе с учащимися
Еще раз обращает внимание на способы нахождения скоростей сближения и удалении (таблица) Организует работу учащихся за компьютером
Узнает оценки учащихся, полученные за тест. Поясняет домашнее задание. Предлагает учащимся качественно оценить успешность своей деятельности на уроке
| Участвуют в беседе с учителем, определяют задачи урока. Оформляют начало работы в тетради (дата, классная работа, тема)
Индивидуально выполняют задания, предложенные в презентации
Выполняют упражнения
Отвечают на вопросы учителя, получают общую картину (в виде таблицы) способов нахождения скоростей сближения и удаления для разных видов движения
1)Просматривают 2 задачи на слайдах, устно рассказывают их решение, просматривают правильное решение
2)Решают две задачи в тетради, работая в парах, сверяют своё решение с решением на слайде, указывают на допущенные там ошибки 3) высказывают идеи о способе решения задачи, записывают решение в тетрадь
Самостоятельно выполняют тест за компьютером
Сообщают оценки полученные за тест учителю. Выбирают и записывают домашнее задание. Осмысливая свою работу на уроке, дают ей качественную оценку
| Проектор, презента-ция «Учитель» слайд 1,2, 3, мел, доска
Компьюте-ры, презента-ция «Ученик»
Проектор, презента-ция «Зарядка для глаз»
проектор, презента-ция «Учитель» , слайды 5,6
Презента-ция «Учитель», слайды 7-16
Проектор, презентация «Учитель», слайд 17, компью-теры презентация «Тест»
Компью-теры, презентация «Тест» , проектор, презентация «Учитель», слайды 19, 20, Слайд «Рефлек-сия»
|
Описание хода урока.
Учитель говорит о том, что сегодня на уроке будет рассмотрена важная и интересная тему. Она очень часто встречается в практике. С ней ученики уже знакомились в начальной школе и многое уже знают. Но в силу её важности снова обращаются к ней. Тема сегодняшнего урока – «Задачи на движение».
Дети записывают в тетрадь дату, классная работа и тему в тетрадь.
Учитель сообщает, что в заданиях урока учащиеся увидят героев любимого ими мультфильма «Маша и Медведь». И показывает одно из таких заданий.
Учитель читает задачу и демонстрирует анимацию к ней. (слайд 2 презентации «Учитель»)
Задача. Волк бежит со скоростью 80м/мин и находится на расстоянии 880м от Маши. Медведь в 420 метрах позади волка.
С какой скоростью должен бежать медведь, чтобы успеть к Маше на 1 минуту раньше волка?
Учитель говорит, что эта задача сложная. И задает вопрос: что нужно знать, чтобы решить такую задачу?
Дети отвечают, что нужно знать, как найти скорость, время, расстояние, как определять скорость сближения и т.п. Учитель подводит итог ответам детей и формулирует задачи урока:
Сегодня на уроке мы
2. Для повторения знаний учитель предлагает учащимся выполнить задание из презентации «Ученик» за компьютером, которое состоит из трех частей ( 1)правила, 2) формулы, 3) виды движения) и дополнительного задания.
1). Учащимся предлагается продолжить каждое из правил (слайд 2-4 презентации «Ученик»):
Чтобы найти расстояние, нужно (скорость умножить на время)
Чтобы найти время, нужно (расстояние разделить на скорость)
Чтобы найти скорость, нужно (расстояние разделить на время)
В ходе выполнения этого задания учитель просит отдельных учащихся проговаривать правила вслух. Одновременно с повторением правил при выполнении этого задания учащиеся вспоминают буквенные обозначения скорости, времени и расстояния.
2) При выполнении задания «Формулы» учащиеся совершенствуют навыки устного счета и применяют правила, которые повторили в первом задании. (слайды 6-11 презентации «Ученик»)
3) Вставляя нужные слова, в ходе выполнения третьего задания, учащиеся повторяют понятия скорости сближении и удаления. Иллюстрацией к этим заданиям служат анимированные задачи. (слайды 13-24 презентации «Ученик»)
Учащиеся, раньше других справившиеся с заданиями на повторение, имеют возможность выполнить в тетради дополнительное задание, предложенное на слайде 26.
3. После работы за компьютером учитель проводит с детьми зарядку для глаз. Показ упражнений героиней мультфильма способствует и эмоциональной разрядке учащихся
4. С целью обобщения и систематизации знаний, учитель демонстрирует схемы разных видов движения и предлагает учащимся дополнить их названием вида движения и способом нахождения скорости сближения и удаления. Учащиеся называют виды движения и способы, и по ходу их ответов учитель заполняет таблицу на слайде 5 презентации «Учитель». Также учитель просит учащихся определить, в чем смысл скорости сближения и удаления, что они показывают. Учащиеся формулируют ответы на вопрос учителя. Учитель демонстрирует верные ответы (слайд 6 презентации «Учитель»)
5. После актуализации и обобщения опорных знаний учащиеся переходят к разбору способов решения задач на разные виды движения. Учитель предлагает учащимся потренироваться в решении задач и демонстрирует на слайдах анимированные задания (презентация «Учитель»):
Маша и Миша движутся навстречу друг другу. Скорость Маши 5 м/с. Найти скорость Миши, если их встреча происходит через 48 секунд, а первоначальное расстояние между ними 576 метров.
Маша догоняет ёжика. Скорость Маши 74м/мин, а ёжика – 50 м/мин. Через какое время Маша догонит ёжика, если первоначальное расстояние между ними равно 144 м?
Маша и заяц, катаясь на льду, разъехались в противоположные стороны. Скорость Маши 9м/с, а зайца – 7м/с. Какое расстояние будет между ними через 12с?
Волк убегает от Маши. Скорость Маши 68м/мин. Найти скорость волка, если через 5 минут он был на расстоянии 165 метров впереди Маши?
1) Первые две из них дети решают коллективно, проговаривая решение вслух и не записывая решения в тетрадь. Учитель демонстрирует верные решения (слайды 7-10).
2) Две следующие задачи учитель предлагает решить детям письменно, работая в парах. Затем учитель демонстрирует решение на слайде, содержащее ошибку, предлагает детям сверить с их решениями и найти ошибку. Ученики указывают на ошибку, учитель показывает верное решение (слайды 11-14).
3) Учитель возвращается к задаче, показанной в начале урока. Эту задачу ученики решают коллективно, записывая решение в тетрадь. Учитель поэтапно демонстрирует решение на слайде. (слайды 15-16)
6. Учитель говорит, что после тренировки в решении задач, наверняка, каждый из учеников хотел бы показать, как он научился. И на сегодняшнем уроке есть такая возможность. Учитель предлагает детям пройти тест «10 задач», содержащий два уровня сложности на выбор учащихся. Но прежде учитель просит еще раз посмотреть на таблицу и повторить виды движения и способы определения скорости сближения, удаления (слайд17 презентации «Учитель»).
Задачи теста можно решать устно или делая краткие записи в тетради. В случае затруднений можно обращаться к расположенной на каждом кроме первого подсказке, в которой содержится правило к задаче или начало решения, или ключевое промежуточное неизвестное (презентация «Тест»). Учитель настраивает детей на работу с тестом в течение 13 минут.
7. По истечении времени учитель просит учащихся нажать кнопку «оценка» на том слайде, где они остановились. Каждый учащийся увидит свою оценку. Учитель просит учащихся сообщить ему оценки поднятием руки и поставить их в дневник.
Далее детям предлагается домашнее задание на выбор: творческое – составить и решить авторские задачи на все виды движения или обычное - решить две задачи из учебника.
В конце урока на экране каждого компьютера демонстрируется слайд «Рефлексия» (он также есть и в презентации «Учитель» - слайд 20). Учитель просит учащихся подумать о своей работе на уроке: участии в коллективном решении задач, работе за компьютером на этапе повторения, решении теста, и отметить галочкой (используя возможность рукописных пометок в презентации: меню в левом нижнем углу экрана) одно из утверждений, которое наиболее им подходит.
Я доволен своей работой на уроке. Я умею решать задачи на разные виды движения
Я активно работал на уроке. Я понимаю, как решать задачи на движение, но мне ещё нужно тренироваться
Я понял, но немногое. Слишком сложные эти задачи на движение.
Отмеченные утверждения остаются на экранах компьютеров, и учитель может увидеть, как оценивает свою работу на уроке каждый ребенок.
Приложение
Задачи и ответы теста «10 задач»
Вариант «проще»
1. За 1 час пешеход проходит 4км. Сколько километров пройдет пешеход за 3 часа? (12км)
2. Скорость велосипедиста 15км/ч. За какое время он пройдёт 30км? (2ч)
3. Два пешехода движутся навстречу друг другу. Скорость одного 4км/ч, а другого 7км/ч. Найти их скорость сближения. (11км/ч)
4. Один пешеход догоняет другого. Скорость одного 6км/ч , а другого 3км/ч. Найти их скорость сближения. (3км/ч)
5. Велосипедист и пешеход движутся из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость велосипедиста 14км/ч, а пешехода - 4км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3ч? (54км)
6. Велосипедист и пешеход движутся из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость велосипедиста равна 14км/ч, а пешехода - 5км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 171км? (9ч)
7. Велосипедист догоняет пешехода, находящегося на расстоянии 18 км впереди него. Скорость велосипедиста 11км/ч. Найти скорость пешехода, если велосипедист его догонит через 3 часа. (5км/ч)
8. Пешеход вышел из пункта А в пункт В со скоростью 5км/ч. Одновременно с ним выехал велосипедист со скоростью 12км/ч. Когда велосипедист прибыл в пункт В, пешеходу осталось пройди ещё 35км до пункта В. Каково расстояние от А до В? (60км)
9. Велосипедист и пешеход движутся в одном направлении. Велосипедист отстал от пешехода на 18км. Скорость велосипедиста 13км/ч, а пешехода – 4км/ч. Через сколько времени велосипедист будет опережать пешехода на 18 км? (4ч)
10. Из пункта А в пункт В навстречу друг другу вышли два пешехода со скоростями 4км/ч и 5 км/ч. Одновременно с первым выбежала собака, скорость которой 8 км/ч, и побежала навстречу второму. Встретив второго, она развернулась и побежала навстречу первому. Встретив первого, она снова повернула обратно и так далее до встречи пешеходов. Сколько километров пробежала собака, если расстояние между А и В равно 18 км? (16км)
Вариант «сложнее»
1. За 1 час пешеход проходит 6км. Сколько километров пройдет пешеход за 7 часа? (42км)
2. Скорость велосипедиста 17км/ч. За какое время он проедет 51 км? (3ч)
3. Два пешехода движутся навстречу друг другу. Скорость одного 13км/ч, а другого 17км/ч. Найти их скорость сближения. (30км/ч)
4. Один велосипедист догоняет другого. Скорость одного 18км/ч , а другого 14км/ч. Найти их скорость сближения.(4км/ч)
5. Велосипедист и пешеход движутся из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость велосипедиста 18км/ч, а пешехода в 3 раза меньше. Какое расстояние будет между ними через 4ч? (96км)
6. Велосипедист и пешеход движутся навстречу друг другу. Скорость велосипедиста равна 12км/ч, что на 7км/ч больше скорости пешехода. Через какое время они встретятся, если первоначально расстояние между ними было равно 51км? (3ч)
7. Один велосипедист догоняет другого , находящегося в 35км впереди него. Скорость догоняющего 21км/ч. Найди скорость другого велосипедиста, если первый догонит второго через 5 часов. (14км/ч)
8. Пешеход вышел из пункта А в пункт В со скоростью 5км/ч. Одновременно с ним выехал велосипедист со скоростью 12км/ч. Когда велосипедист прибыл в пункт В, пешеходу осталось идти ещё 7ч до пункта В. Каково расстояние от А до В? (60км)
9. Велосипедист и пешеход движутся в одном направлении. Велосипедист отстал от пешехода на 15км. Сумма их скоростей равна 20км/ч. Найди скорость пешехода, если через 3ч велосипедист обгонит пешехода на 15 километров. (5км/ч)
10. Из пункта А в пункт В навстречу друг другу вышли два пешехода со скоростями 4км/ч и 5 км/ч. Одновременно с первым выбежала собака, скорость которой 8 км/ч, и побежала навстречу второму. Встретив второго, она развернулась и побежала навстречу первому. Встретив первого, она снова повернула обратно и так далее до встречи пешеходов. Сколько километров пробежала собака, если расстояние между А и В равно 18 км? (16км)
