Линейная функция

7 КЛАСС. АЛГЕБРА.

Линейная функция. y = kx+b

Инструкция. Презентация выполнена с помощью управляющих кнопок. Работу можно использовать для демонстрации в классе, а также использовать в компьютерном классе.

Линейной функцией называется функция вида

у = kx + b

где k и b – заданные числа

у = kx + b

Графиком линейной функции является прямая

1 способ построения – по двум точкам

y = 2 x

y = 2 x +3

y = 2x – 4

Прямая пропорциональность

у

y = 2 x

- 4

(0 ; ), (- 2; )

0

Линейная функция

(0 ; ), ( - 4 ; )

y = 2 x +3

3

- 5

1

х

0

(0; ), (4; )

y = 2 x – 4

- 4

4

Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны.

y = 0,5 x

y = 0,5 x +4

y = 0,5 x - 2

y = 0,5 x – 3,5

2 способ построения –

с помощью

параллельного переноса

у

y = 0,5 x

х

0 1

y = 0,5 x +4

y = 0,5 x - 2

y = 0,5 x – 3,5

Это важно!

0 х 0 1 b 0 " width="640"

y = k x + b

у

Определите знаки

коэффициентов k и b

y = k x + b

k 0

х

0 1

b 0

0 х 0 1 b " width="640"

y = k x + b

у

Определите знаки

коэффициентов k и b

y = k x + b

k 0

х

0 1

b

y = k x + b

у

Определите знаки

коэффициентов k и b

y = k x + b

k

х

0 1

b

0 " width="640"

y = k x + b

у

Определите знаки

коэффициентов k и b

y = k x + b

k

х

0 1

b 0

y = 0,5 x +3

y = − 2х - 1

у

y = x +3

0,5

3

(0 ; ), (- 4; )

1

Точки

− 2

y = х - 1

0 1

х

Точки

(0 ; ), (- 3; )

- 1

5

Это важно!

Если , то прямые перпендикулярны.

x = 4

у

y = 3

y = 3

(0 ; ), (- 4; )

3

3

Точки

x = 4

х

0 1

Точки

4

4

( ; 2 ), ( ; - 5 )

Прямая y = b параллельна оси абсцисс.

Прямая х = а параллельна оси ординат.

x = 4

x = - 3

x = 0

y = 3,5

у

y = 3,5

y = 0,5

y = - 5

y = 0,5

х

0 1

y = 0

x = 4

x = - 3

y = - 5

Ось абсцисс

у = 0

Ось ординат

х = 0

y = 0,5 x − 3

у

Построение графиков функций

с помощью преобразований.

y = 0,5 x − 3

План построения

х

0 1

y =x

y = 0,5 x

y = 0,5 x – 3

y = 2 x + 3

у

y = 2 x + 3

План построения

х

0 1

y =x

y = 2 x

y = 2 x + 3

у

y = −2 x + 3

План построения

0 1

х

y =x

y = 2 x

y = − 2 x

y = − 2 x + 3

у = х

у = - х

у

у = х

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

х

0 1

у = - х

у

х

0 1