Линейная функция 7 класс

• Функция вида у = kx + b называется линейной .
• Графиком функции вида у = kx +b является прямая .
• Для построения прямой необходимы только две точки , так как через две точки проходит единственная прямая.

y = kx + b – линейная функция

х – аргумент (независимая переменная)

у – функция (зависимая переменная)

k , b – числа (коэффициенты)

х

Х 1

у

Х 2

У 1

Х 3

У 2

У 3

У = - 2Х + 3 – ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. ГРАФИКОМ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ ЯВЛЯЕТСЯ ПРЯМАЯ, ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРЯМОЙ НУЖНО ИМЕТЬ ДВЕ ТОЧКИ

х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами ;

У – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию.

Результаты запишем в таблицу:

у

У= - 2х+3

3

0

2

х

у

выбираем

сами

1

- 1

3

2

1

х

0

- 1

Если х = 0, то у = - 2 · 0 + 3 = 3 .

Если х=2, то у = -2 · 2+3 = - 4+3= -1 .

Точки (0;3) и (2; -1) отметим

на координатной плоскости и

проведем через них прямую.

0, то линейная функция у = kx + b возрастает если k то линейная функция у = kx + b убывает " width="640"

у

у

0

х

0

х

если k 0, то линейная функция у = kx + b возрастает

если k то линейная функция у = kx + b убывает

С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы:

а) при каком значении х будет у = 0 ?

б) при каких значениях х будет у  0 ?

в) при каких значениях х будет у  0 ?

а) у = 0 при х = 3

б) у  0 при х  3

у

в) у  0 при х  3

1

Если х  3 , то прямая расположена выше оси х , значит, ординаты соответствующих точек прямой положительны

3

0

1

х

Если х  3 , то прямая расположена ниже оси х , значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны

-6

y=2x

y=-2x

y=2x+2

y=-2x+2

y=2x-4

y=-2x-4

y=3x+1

y=3x-1

y=0,3x+2

y=3x-1