Линейное уравнение с двумя переменными

Урок алгебры в седьмом классе

Дерзай, учи, смекай, твори

и будешь с алгеброй

на «ты»

Подолянчик Елизавета Евгеньевна,

учитель математики

МОУ Верхнеполтавская СОШ

Установи соответствие и получи верную формулу

1. (a + b) 2

2. (a – b) 2

3. a 2 – b 2

4. a 3 + b 3

5. a 3 – b 3

6. (a + b) 3

7. (a – b) 3

8. a n * а m

9. (a n ) m

1. a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

2. (a – b)*(a + b)

3. (a – b)*(a 2 + ab + b 2 )

4. a 2 + 2ab + b 2

5. a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 – b 3

6. a 2 – 2ab + b 2

7. (a + b)*(a 2 – ab + b 2 )

8. a n m

9. a n + m

Я

В

Н

И

Н

У

А

Е

Р

Какие ниже перечисленные выражения являются уравнениями?

5х

3х – 2

8х + 5 = 13

15у + 4 = 17

5а + в

а + в = в + а

Распределить по группам

5х – 7 = 4

4х – 2у = 9

х+ у = 1

х 2 +3у =13

4х – у 2 = 9

0,9х + 4 = 5х

х 2 + у 2 = 1

2,3 х – 12 = 4

2х +13 = 3у

5х – 7 = 4

0,9х + 4 = 5х

2,3 х – 12 = 4

х+ у = 1

4х – 2у = 9

2х +13 = 3у

х 2 +3у =13

4х – у 2 = 9

х 2 + у 2 = 1

Линейные уравнения с двумя переменными

Определение линейного уравнения

с двумя переменными

Уравнение вида ах+ву=с называется линейным уравнением с двумя переменными, где х и у – переменные, а, в, с- некоторые числа.

Числа a, b, c называются коэффициентами

линейного уравнения с двумя переменными. При этом числа a и b называются коэффициентами при переменных x и y (соответственно), а число c называется свободным членом.

3 x + 4 y = 12 – линейное уравнение с двумя

переменными, где a = 3 , b = 4 , c = 12

а х + в у = с

a = 3 , b = 4 , c = 12

3 x + 4 y = 12

Запишите линейное уравнение с двумя

переменными, если:

• 5x + 4y = 7
• 2x – 6y = 8
• – 7x – 3y = 17
• – 5x + 8y = 3
• 2x + 6y = -5

• a = 5, b = 4, c = 7
• a = 2, b = -6, c = 8
• a = -7, b = -3, c = 17
• b = 8, a = -5, c = 3
• c = -5, b = 6, a = 2

Решение линейных уравнений с двумя переменными

Решить линейное уравнение с двумя переменными

х – у = 5 .

(9; 4), (17; 12), (89; 84), (7,95; 2,95), (-1; -6),

(4,5; -0,5), (3,9 ; -1,1), (0; -5), (-181; -186), ...

Что значит решить уравнение с двумя

переменными?

Решение линейных уравнений с двумя переменными

Решением уравнения с двумя неизвестными называется пара значений переменных, при подстановке которых уравнение становится верным числовым равенством.

Для уравнения 2х + у = 18 найдите и запишите в тетради какие-либо 3 решения.

Проверьте, является ли пара чисел (–1; 2) решением уравнения

а) x – y = 1 д) x = 2 y

б) 2 x – 3 y = 4 е) 3 x + 2 y = 1

в) 2 x + 3 y = – 4 ж) ( x + 1)( y – 5) = 0

г) x – 3 y = 4 з) (2х – 7)(у + 8) = 0

(–1; 2) является решением уравнения

е) 3 x + 2 y = 1

ж) ( x + 1)( y – 5) = 0

Закончите предложение математическим

определением, формулой и т.д.

Сегодня на уроке я узнал …

Сегодня на уроке я вспомнил …

Знаем определение линейного уравнения с двумя переменными .

Умеем составлять линейные уравнения.

Умеем находить пары решений.

СПАСИБО ЗА УРОК !