Линейное уравнение с одной переменной

Этапы закрепления изучаемого материала по теме линейного уравнения с одной переменной

1.Организационный

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Развитие познавательных УУД

Приветствует учащихся, проверяет готовность проверяет готовность обучающихся к уроку.

Приветствую учителя

анализ эмоционального состояния;

2. Подготовительный

Цель: повторение опорных понятий и алгоритма решения линейных уравнений с одной переменной

Метод: репродуктивный

Прием: беседа, объяснение, фронтальный опрос.

Выполните упражнений. вместо звездочки поставь знак «+» или «-», а вместо точек – числа:

а) (*15) + (*8) = 7;

б) (*8) – (*8) = (*4) – 12;

в) (*10) +(*4) = - 6;

г) (- 35) – (*…..) = 0;

д) (*….) + (*8) = - 4;

е) (* ….) – (* 20) = 12

2. Равносильно ли уравнение:

1) – 3(х -5) = 11 и 3 (х – 5) = - 11

2) 2х – 1 = 17 и 2х = 17 + 1

Вспомните, какие уравнения являются равносильными

3. Определите , какие из чисел - 3; - 2; 2; 3 являются корнями уравнения:

1) х2 + 8 = 6х;

2) х2 + 9 = 6х;

3) |х-6|=3-2х;

4) |х-4|= -2-4х.

Выполняют упражнения:

а) (15) + (-8) = 7;

б) (- 8) – (8) = (- 4) – 12;

в) (-10) +(*4) = - 6;

г) (- 35) – ( - 35) = 0;

д) (- 8) + (8) = - 4;

е) (32) – (* 20) = 12

2. Решают уравнение на равносильность:

1) – 3(х -5) = 11 и 3 (х – 5) = - 11

Решим уравнения:

– 3(х -5) = 11 3 (х – 5) = - 11

корень: х = корень: х =

ответ: не равносильно

2) 2х – 1 = 17 и 2х = 17 + 1

корень: х = 9 корень: х = 9

Ответ: равносильно

3. Подставляя данные числа, определяют, какие числа будут, является корнями уравнения:

1. х² + 8 = 6х, подходит число 2;

2. х² + 9 = 6х, подходит число 3;

3. |х-6|=3-2х, подходит число (- 3);

4. 

анализ опорных знаний и умений;

умение осознанного и произвольного построения речевых высказываний в устной форме;

использование знаков – символических средств для решения учебных задач;

понимать информацию в модельной форме;

осуществлять для решения учебных задач операции анализа, сравнения;

представлять информацию в развернутом виде;

использовать знаково – символические средства для решения различных учебных задач;

построение логической цепи рассуждений;

выбор наиболее эффективного способа решения задач;

представлять информацию в сжатом и развернутом виде.

Закрепления новых знаний

Цель: обобщение умения решать уравнения с одной переменной

Метод: частично – поисковый, объяснительно - иллюстративный

Прием: беседа, объяснение, коллективная работа

На сегодняшнем уроки мы будем решать уравнение по алгоритму:

1. Раскроем скобки;

2. Собрать члены содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой;

3. Привести подобные члены;

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестной.

а) 3(х + 1) + 7( х – 3) = 8 (х +2)

Примечание: следует отметить, что приведенный алгоритм не является обязательным, так как часто встречаются уравнения, для решения которых некоторые из указанных этапов ненужными. Например:

7 (х – 2) = 42

Решите самостоятельно уравнение по данному алгоритму, при окончании решения поменяйте с соседом по парте тетрадями и произведите проверку:

а) 3(2х – 1) + 5(х + 1) = 2(х + 3) – 5(1 – 2х);

б) 6(2х + 3) – 4(х -2) = 5(х -1) – (3 -4х)

в) 4(х -1) + 6(х + 2) = 10 (х – 3)

г) 4(х – 1) + 6(х + 2) = 10(х – 3) = 38

Работают коллективно.

Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно опустить, сохранить знак, каждого слагаемого, заключенного в скобки.

Если стоит « - », то скобки можно опустить опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

а) 3(х + 1) + 7( х – 3) = 8 (х +2) (1)

1. раскрывают скобки:

3х + 3 + 7х – 21 = 8х + 16 (2)

2. собирают члены содержащие неизвестные, в одной части, а остальные в другой:

3х + 7х – 8х = 16 – 3 + 21 (3)

3. приводят подобные члены

2х = 34

х = 34 : 2

х = 17 (4)

Проходят к выводу, что полученное уравнение х = 17 будет равносильно уравнению (4), а следовательно , и уравнениям (3), (2), (1)

Поэтому корнем уравнения (1) будет число 17

Решают уравнения:

а) 3(2х – 1) + 5(х + 1) = 2(х + 3) – 5(1 – 2х);

6х – 3 + 5х + 5 = 2х + 6 – 5 + 10х

6х + 5х – 2х – 10х = 6 – 5 + 3 – 5

- х = - 1

х = 1

ответ: х = 1

б) 6(2х + 3) – 4(х -2) = 5(х -1) – (3 -4х)

12х +18 – 4х + 8 = 5х – 5 – 3 + 4х

12х – 4х – 5х -4х = - 5 – 3 – 18 - 8

- х = - 34

х = 34

Ответ: х = 34

в) 4(х -1) + 6(х + 2) = 10 (х – 3)

4х – 4 + 6х + 12 = 10х - 30

4х + 6х – 10х = - 30 + 4 – 12

0х ≠38

Ответ: решений нет

г) 4(х – 1) + 6(х + 2) = 10(х – 3) = 38

4х – 4 + 6х + 12 = 10х – 30+ 38

4х + 6х – 10 х = - 30 + 38 – 12 + 4

0х = 0

Ответ: х – любое число

выделение необходимой информации;

умение строить логические цепи рассуждений;

структурирование знаний

выбор наиболее эффективного способа решения задач;

умение строить логические цепи рассуждений;

выбор наиболее эффективного способа решения задач;

умение выполнять учебно- познавательные действия в материализованной и умственной форме;

умение структурировать знания; умение выбирать эффективные способы решения задач;

умение осознанного и произвольного построения речевого высказывания в устной и письменной форме;

использовать знако – символические средства для решения различных задач;

осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая нужную информацию;

понимать информацию в схематичной форме;

использовать знаково – символические средства для решения различных учебных задач.

Информирования учащихся о домашней работе

Метод: объяснительно- иллюстративный

Прием: беседа, объяснение.

Разъясняет содержание домашнего задания.

Выполнить задания по карточкам:

Решить уравнение:

а) 8,9 +17,54 = 5,4х + 2,84

б) 3 (5 –х) + 13 = 4  (3х – 8)

в) 4,37 + 6,7х = 7,75 + 9,3х

г) 4 (3 –х) - 11= 7  (2х – 5)

п. 6 (учить теорию) № 136 (а-г), № 240 (а)

Записывают задания в дневник

построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

рефлексия способов и условий действий;

выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме;

усвоение общего способа действий;