© 2025, Марченко Елена Олеговна 53 0
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 18.06.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 22.05.2025 15:16
Марченко Елена Олеговна
учитель математики и информатики
45
246 307 
Специализация
Линейное уравнение с одной переменной
Категория:
Алгебра
18.02.2025 15:29
Просмотр содержимого документа
«Линейное уравнение с одной переменной»
Математика - это язык, на котором говорят все точные науки.
Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. .
Н.И. Лобачевский
Блиц-опрос
Координатная прямая (координатная ось) –
прямая, на которой выбрано начало отсчета (точка О), масштаб (единичный отрезок) и положительное направление.
Р
М
К
В
Х
0
1
-4,5
5,7
-2
2
2
Блиц-опрос
Найдите расстояние между точками В и М , Р и К , В и Р .
ВМ = │-4,5 – 2│ = │-6,5│ = 6,5
РК = │-2 – 5,7│ = │-7,7│ = 7,7
ВР = │-4,5 – (-5,7)│ = │1,2│ = 1,2
Р
М
К
В
Х
0
1
-4,5
5,7
2
-2
,где а и в -координаты точек А( а ) и В( в ),
d -расстояние между точками.
3
Сводная таблица числовых промежутков
Аналитическая модель
Геометрическая модель
Обозначение
Название
ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ
х
ЛУЧ
х
ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ
b
х
ЛУЧ
b
х
ИНТЕРВАЛ
b
х
ОТРЕЗОК
b
х
ПОЛУИНТЕРВАЛ
b
х
ПОЛУИНТЕРВАЛ
b
х
А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс
Домашнее задание: ч.1: §4, стр. 22-25,
ч.2: №4.10, 4.37, 4.12
Изучаю новое
Определение:
Уравнение вида a х + b = 0 , где х - переменная , а и b - некоторые числа ( коэффициенты ),
называется линейным уравнением с одной переменной .
Решить линейное уравнение — значит найти все те значения переменной, при каждом из которых уравнение обращается в верное числовое равенство.
Каждое такое значение переменной называют корнем уравнения .
6
Задания: (Устно.)
1. Назовите коэффициенты a и b линейного уравнения ax + b = 0.
b
а
b
а
г) 0 ∙ x = ;
д) 0 ∙ x = 0;
е) –18 x = –2?
а) 3 х = 12;
б) –3 х = 18;
в) 1 x = –14;
а
b
а
b
а
b
b
а
Изучаю новое
Сколько корней имеет линейное уравнение с одной переменной:
Не имеет корней:
Любое значение х:
Если а =0, b ≠0
Если а =0 и b =0
0х+ b =0,
0х=- b
х = .
0х+0= 0
0х=0
х = ∀ .
Один корень:
Если а ≠0
a х+ b =0
a х=- b
х=- b / a
8
Задания: (Устно.)
Сколько корней имеет линейное уравнение.
г) 0 ∙ x = ;
д) 0 ∙ x = 0;
е) –18 x = –2?
а) 3 х = 12;
б) –3 х = 18;
в) 1 x = –14;
один
нет корней
один
множество
один
один
Изучаю новое
Алгоритм решения линейного уравнения aх + b = 0 ( а ≠ 0)
- Преобразовать уравнение к виду
ах = -b.
2. Записать корень уравнения в виде
х = (-b) : а , или
10
Задания: (Письменно.)
№ 4.1 – 4.3 (а, б).
11
Изучаю новое
Алгоритм решения линейного уравнения aх + b = c х + d ( а ≠ с )
- Перевести все члены уравнения из правой части в левую с противоположными знаками .
а х + b – c х – d = 0 .
2. Привести в левой части подобные слагаемые
k х + m = 0, где k≠ 0
3 . Решить уравнение
х = m : k или
12
Задания: (Письменно.)
№ 4.4 – 4.9 (а, б).
13
Задания: (Письменно.)
№ 4.11.
14
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
