Логарифмические неравенства

Черноволова Е.В.

Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Логарифмические неравенства

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Логарифмическими неравенствами называют неравенства вида

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Теорема. Если и , то:

при логарифмическое неравенство равносильно неравенству того же смысла: ;

при логарифмическое неравенство равносильно неравенству противоположного смысла: .

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Пример :

Решить неравенства

.

Решение:

Ответ: .

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Пример:

Решить неравенство .

Решение:

Ответ: .

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Пример:

Решить неравенство .

Решение:

Ответ: .

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Пример:

Решить неравенство .

Решение:

Ответ: .

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Пример:

Решить неравенство .

Решение:

Ответ: .

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Алгоритм решения логарифмических неравенств:

• Уравнять основания логарифмов.

• Решить полученную систему.

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина