Логические операции «И», «Или», «Не»

8 урок, 8 класс

Учитель: Брух Т.В.

Дата: _____

Тема: «Логические операции «И», «Или», «Не». КР1»

Цели урока:

• обучения: сформировать представление о простейших логических операциях;

• развития: развивать логическое мышление, познавательный интерес;

• воспитания: воспитывать аккуратность, умение слушать, культуру общения.

Ход урока.

1. Проверка домашнего задания.

Высказывания – домашняя работа

Контрольная работа - вопросы

1. Что является объектами алгебры? (Высказывания)

2. Что такое высказывание? Все ли предложения являются высказываниями?

3. Приведите 4 примера высказываний.

4. Приведите 4 примера не высказываний.

5. С какой точки зрения рассматриваются высказывания? (с точки зрения истинности или ложности)

2. Объяснение новой темы.

Логические выражения могут быть простыми и сложными.

Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логической операции. В простом логическом выражении может быть только два результата – либо «истина», либо «ложь».

Сложное логическое выражение содержит высказывания, объединенные логическими операциями.

В сложных логических выражениях используют логические операции.

Существуют три основные операции над высказываниями: логическое сложение, логическое умножение и отрицание.

НЕ – Логическое отрицание (инверсия)

Операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть и простое, и сложное высказывание. Результатом операции НЕ будет «ложь», если исходное выражение истинно и «истина», если исходное выражение ложно.

Для операции отрицания приняты следующие обозначения: НЕ А, ┐А, , not A.

Таблица со всеми возможными значениями исходных выражений и соответствующими им результатами операции получила название таблица истинности.

Задание 1. Создать отрицание для логических выражений. Определите результат операции отрицания.

1. Земля вращается вокруг Солнца.

2. Пушкин – гениальный русский поэт.

3. 5х = 10.

4. 4 – простое число.

ИЛИ – Логическое сложение (дизъюнкция, объединение)

Логическая операция ИЛИ выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое и сложное логические выражения.

Применяемые обозначения: А или В, А \/ В, А + В, А or В.

Результатом операции ИЛИ является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинно будет хотя бы одно из исходных выражений или оба выражения.

Задание 2. Составить из логических выражений дизъюнкцию.

1. Марина старше Светы. Оля старше Светы.

2. В кабинете есть учебники. В кабинете есть справочники.

3. Часть туристов любит чай. Остальные туристы любят молоко.

4. Синий кубик меньше красного. Синий кубик меньше зеленого.

И – Логическое умножение (конъюнкция)

Логическая операция И выполняет функцию пересечения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое и сложное логическое выражение.

Применяемые обозначения: А и В, А /\ В, А ∙ В, А&В, А and В.

Результатом операции И является выражение, которое будет истинным, если истинны оба высказывания.

Задание 3. Составить из логических выражений конъюнкцию.

1. Одна половина класса изучает английский язык. Вторая половина класса изучает немецкий язык.

2. Суффикс есть часть слова. Суффикс стоит после корня.

3. Две прямые на плоскости параллельны. Они не пересекаются.

4. Петя поедет в деревню. Петя пойдет на рыбалку.

3. Закрепление.

Задание 4. Пусть А = «Эта звездная ночь» а В = «Эта ночь холодная». Выразите следующие формулы на обычном языке:

1. А И В;

2. А И НЕ В;

3. НЕ А И НЕ В;

4. НЕ А ИЛИ В;

5. А И НЕ В;

6. НЕ А И НЕ В;

Задание 5. Составьте и запишите истинные сложные высказывания с использованием логических операций.

1. Неверно, что y 5 и z

2. Любое из чисел X, Y, Z отрицательно.

3. Все числа X, Y, Z равны 12.

4. Неверно, что все числа X, Y, Z положительны.

4. Итог урока.

Вопросы.

1. Что такое простое логическое выражение?

2. Что такое сложное логическое выражение?

3. Какие основные логические операции вам известны?

4. Что такое отрицание?

5. Что такое логическое сложение?

6. Что такое логическое умножение?

7. Приведите примеры сложных логических выражений.

5. Домашнее задание. Теория, составить 5 сложных высказываний