Логические вопросы

На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки?

ОТВЕТ:Две кувшинки покроют озеро за месяц минус один день.

В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс - будущий великий математик. Как он это сделал?

ОТВЕТ:Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3 ... 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49х100+50+100=5050.

В детской больнице юные пациенты очень любили иг­рать с очарова­тельными плюшевыми мишками, которые были там. К сожалению, детям они так сильно нравились, что мишки стали исчезать: малолетние па­циенты уносили их домой. Как руководство больницы решило эту проблему?

ОТВЕТ:Всем мишкам сделали повязки и говорили маленьким детям, что миш­кам нужно оставаться в больнице, чтобы вылечиться. Дети с грустью, но с сочувствием соглашались.

Человек находится на острове. Из-за долгой засухи трава и кусты на острове сильно пересохли. Внезапно на одном конце острова возник пожар, и ветер погнал огонь в сторону человека. Спастись в море чело­век не может, так как в море у самого берега плавает множество акул. Берегов без растительности на острове нет. Как человеку спастись?

ОТВЕТ:Человеку нужно зажечь огонь на подветренной от себя стороне и немного отойти навстречу основному пожару. Ветер погонит огонь, зажженный человеком, к подветренному концу острова. Когда этот участок выгорит, человек смо­жет вернуться на него и спокойно ждать, пока основной пожар дой­дет до этого участка и погаснет, так как гореть уже будет нечему.

Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река, у берега которой находился плот. Он выдерживает на воде или отца, или двух сыновей. Как переправиться на другой берег отцу и сыновьям?

ОТВЕТ:Вначале переправляются оба сына. Один из сыновей возвращается обратно к отцу. Отец перебирается на противоположный берег к сыну. Отец остается на берегу, а сын переправляется на исходный берег за братом, после чего они оба переправляются к отцу.

Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г. Попробуйте в три приема отвесить 2 кг этой крупы.

ОТВЕТ:Нужно развесить крупу на две равные части по 4,5 кг; затем развесить одну из этих частей еще раз пополам, то есть по 2,25 кг, и от одной из этих частей отнять при помощи двух имеющихся гирь 250 г. Таким образом, Вы получите вес в 2 кг.

В одном городе построили новый район из 100 домов. Мастера по изготовлению табличек изготовили и привезли пачку новых табличек с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9 встречающихся в этих табличках (цифры 9 и 6 являются разными цифрами).

ОТВЕТ:Правильный ответ - 20 девяток.

Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: "У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца". Кто был изображен на портрете?

ОТВЕТ:На портрете изображен сын этого джентльмена.

Вы собрались попить кофе с молоком, и успели налить в стакан только кофе. Но вас просят отлучиться на несколько минут. Что надо сделать, чтобы при вашем возвращении кофе был горя­чее: налить в него молоко сразу перед уходом или после, когда вы вернетесь, и почему?

ОТВЕТ:Скорость охлаждения пропорциональна разности темпера­тур нагретого тела и окружающего воздуха. Поэтому следует сразу несколько охладить кофе, влив в него молоко, чтобы дальнейшее остывание происходило медленнее.

Как при помощи 5-ти литрового и 9-ти литрового ведра набрать из реки 3 литра воды?

ОТВЕТ:Заполняем водой из реки 9-ти литровое и переливаем из него воду в 5-ти литровое (в 9-ти литровом остается 4 литра). Освобождаем 5-ти литровое ведро и переливаем в него 4 литра из 9-ти литрового. Еще раз заполняем водой из реки 9-ти литровое и из него доливаем в 5-ти литровое 1 литр воды (в 9-ти литровом остается 8 литров). Освобождаем 5-ти литровое и переливаем в него из 9-ти литрового 5 литра воды. В 9-ти литровом ведре останется 3 литра воды.

Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же кур за 12 дней?

ОТВЕТ:Одна курица несет одно яйцо за три дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 кур за 12 дней снесут 12х4=48 яиц.

Сергей и Оля договорились встретиться на свидании у входа в парк ровно в 9 часов вечера. Но вот ведь незадача, и у Сергея и у Оли часы идут-то неверно! У Сергея часы отстают на 3 минуты, однако он считает наоборот, что они спешат на 2 минуты. У Оли часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на 3 минуты. Как Вы думаете, кто из них опоздает на свидание?

ОТВЕТ:Сергей опоздает на 5 минут, а Оля наоборот – прейдет на 5 минут раньше.

При расчесывании сухих волос пластмассовой расческой возникают электрические искры между расческой и во­лосами. Как Вы полагаете, каково напряжение этих искр?

ОТВЕТ:При расчесывании волос расческой могут возникать искры длиной в несколько милли­метров. Для возбуждения таких искр необходимо напряжение в несколько тысяч вольт; при таком же напряжении рабо­тают и мощные гидро- и турбогенераторы.

Многие из Вас когда-нибудь замечали, что перед тем, как двинуть состав поезда вперед, машинист нередко подает весь состав назад. Для чего это делается?

ОТВЕТЫ:Это делается в том случае, если сцепки между вагонами стоящего на станции состава натянуты. Если паровоз станет тянуть состав в та­ком виде, ему придется сдвигать с места весь состав сразу; при тяжелом составе это ему не под силу. Другое дело, когда паровоз предварительно подал состав назад; сцепки тогда прослабляются, и приводится в движение вагон за вагоном после­довательно, — это гораздо легче.

Петя и Миша играли на грязном и темном чердаке дома. Потом они спустились вниз. У Пети всё лицо было грязным, а лицо Миши чудом осталось чистым. Несмотря на это, только Миша отправился умываться. Почему?

ОТВЕТЫ:Миша увидел, что у Пети грязное лицо и подумал, что у него также лицо грязное, Петя, увидев чистое лицо Миши, подумал что с его лицом также все в порядке.

Два теплохода одновременно вышли из портов и с постоянной скоростью движутся во встречном направлении. Скорость одного теплохода 20 км/час, другого – 30 км/час. На каком расстоянии друг от друга они будут находиться ровно за один час до их встречи?

ОТВЕТЫ:50 км. (20+30).

Может ли человек, находясь на Земле, увидеть Солнце вос­ходящим с запада?

ОТВЕТЫ:Это возможно, если двигаться с определенной скоростью (на скоростном автомобиле или самолете) в направлении, противоположном направлению движению Земли. Чем ближе человек находиться к полюсу Земли, тем меньше требуется скорость, для того чтобы обогнать землю в ее движении. Человек может перегнать Землю даже пешком, находясь от полюса на расстоянии до 50 км. Идя на запад навстречу садящемуся Солнцу, он будет наблюдать своеобразный восход Солнца.

Одного человека спросили:

— Сколько вам лет?

— Порядочно, — ответил он.

— Я старше некоторых своих родственников почти в шестьсот раз. Может ли такое быть?

ОТВЕТЫ:Может, например если человеку 50 лет, а его внуку или внучке 1 месяц.

Чашка кофе с кубиком сахара стоит 1 доллар 10 центов. Известно, что кофе дороже кубика сахара на 1 доллар. Сколько стоит само кофе, и сколько стоит кубик сахара?

ОТВЕТЫ:Кофе стоит 1 доллар 5 центов, а кубик сахара - соответственно 5 центов.

Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

ОТВЕТЫ:Нет, так как через 72 часа снова будет полночь.

Если один кубический метр разделить на составляющие его кубические миллиметры и соединить их между собой гранями в одну прямую линию, то каковой длины окажется эта линия?

ОТВЕТЫ:1000 км.

Трехзначное число состоит из возрастающих (слева направо) цифр. Если это число прочитать, то все слова будут начинаться на одну и туже букву. Что это за число?

ОТВЕТЫ:147.

Как защищают свои издания от пиратов, которые хотели бы их скопировать, некоторые издатели словарей и атласов?

ОТВЕТЫ:Обычно издатели включают в словарь несуществующее слово, а в атлас помещают несуществующий остров. Если они обнаруживают­ся в каком-то другом издании, факт копирования становится несо­мненным.

Довольно часто, при изготовлении гири в основной металл намеренно вкрапляют кусочек свинца или меди. Для чего это делается?

ОТВЕТЫ:Как бы точно ни была изготовлена гиря, все же фактически вес ее неизбежно несколько отличается от обозначенного на ней веса. Чтобы избежать этой неточности, гирю намеренно делают несколько тяжелее требуемого веса. А затем от незначительного лишнего веса избавляются спиливанием небольшого количества вкрапленной в гирю меди или свинца. Такое спиливание производится очень легко, так как медь и свинец, довольно мягкие металлы.

Мы часто произносим: "безбрежное море". А существует ли в действительности "безбрежное море", то есть море, у которого нет берегов?

ОТВЕТЫ:Саргассово море, расположенное в Атлантическом океане. Оно замечательно тем, что почти сплошь покрыто зарослями водорослей и его "берегами" являются воды океана.

Лист бумаги прямоугольной формы перегнули пополам шесть раз. В средней части этого сложенного листа просверлили насквозь два отверстия. Сколько отверстий можно будет насчитать на листе после его разворачивания в исходное положение?

ОТВЕТЫ:Каждое перегибание листа будет удваивать количество отверстий. Следовательно, перегнув лист шесть раз и просверлив в нем два отверстия, получим в результате 128 отверстий на развернутом листе.

Предположим Вам надо повалить бетонную стену длиной в 20 метров, высотой в 3 метра и весом в 3 тонны. Как вы выполните эту задачу, если в вашем распоря­жении нет абсолютно никаких инструментов?

ОТВЕТЫ:Такая стена, при таком весе и заданных размерах, будет иметь толщину лишь около 2 сантиметров и легко может быть повалена рукой.

Предположим Вам надо повалить бетонную стену длиной в 20 метров, высотой в 3 метра и весом в 3 тонны. Как вы выполните эту задачу, если в вашем распоря­жении нет абсолютно никаких инструментов?

ОТВЕТЫ:Такая стена, при таком весе и заданных размерах, будет иметь толщину лишь около 2 сантиметров и легко может быть повалена рукой.

Все мы неоднократно слышали журчание ручья. Как Вы считаете, отчего он журчит?

ОТВЕТЫ:Ручей журчит оттого, что струя воды при неболь­шом падении захватывает частицы воздуха и погружает их в воду, отчего образуются пузырьки. Лопаньем этих пузырьков и объясняется журчание ручья.

Мужчина ночью долго ворочался в кровати и никак не мог заснуть...Потом он взял телефон, набрал чей-то номер, прослушав несколько длинных гудков - положил трубку и спокойно заснул. Вопрос: почему он до этого не мог заснуть?

ОТВЕТЫ:За стеной громко храпел сосед, который потом проснулся от телефонного звонка.