Магический квадрат

Магический квадрат

Маги́ческий , или волше́бный квадра́т

• — это квадратная таблица n x n , заполненная n^2 числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.

Классификация

• Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим . Нормальным называется магический квадрат, заполненный натуральными числами от 1 до n^2 . Магический квадрат называется ассоциативным или симметричным , если сумма любых двух чисел, расположенных симметрично относительно центра квадрата, равна n^2+1 .

Исторически значимые магические квадраты Квадрат Ло Шу

Квадрат, найденный в Кхаджурахо (Индия)

Магический квадрат Ян Хуэя (Китай)

Квадрат Альбрехта Дюрера

Квадраты Генри Э. Дьюдени и Аллана У. Джонсона-мл.

Построение магических квадратов

4

3

2

1

0

-1

3

-2

16

-3

20

9

8

7

-4

22

25

.

24

21

13

11

14

12

15

1

4

2

5

17

19

18

-4

10

-3

6

23

-2

-1

0

1

2

3

4

3

20

16

8

7

9

21

25

22

24

12

14

15

13

11

4

5

1

2

18

19

17

6

10

23

Свой пример

6

32

40

18

16

14

44

50

42

48

22

24

26

28

30

2

8

4

10

38

36

34

20

12

46