"Масштаб. Изучение нового"

Конспект урока по теме «Масштаб».

Тип урока: урок объяснения нового материала и первичного закрепления знаний.

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Цели урока:

• дидактические: повторение понятий “отношение”, “пропорция”, “отношение величин”; введение понятия “масштаб”; обучение решению задач по данной теме; практическое применение понятия масштаб;

• развивающие: формирование правильной математической речи; развитие воображения;

• воспитательные: активизация познавательной и творческой активности учащихся.

План урока

Ход урока

1. Организационный момент

Проверка готовности класса к уроку. Приветствие.

2. Мотивационное начало урока

Учитель: Ребята! Сегодня мы продолжим изучение темы “Пропорции”. Рассмотрим её применение в одной из областей жизни. Убедимся, какое важное практическое значение имеет материал сегодняшнего урока. Начнем с повторения. Устная работа

1. Найдите отношение (отношение – частное двух чисел)

• чисел: 3 и 7; 1 и 5;

• величин: 1 см и 4 см; 3см и 8 м.

(в случае не верного ответа, пояснить, что об отношении величин можно говорить лишь в том случае, если величины измерены в одних и тех же величинах).

1. Во сколько раз число 2 меньше числа 4? Число 6,3 больше числа 2,1?

2. Что такое пропорция? Проверьте, используя основное свойство пропорции, верны ли следующие пропорции:

1. Сформулируйте основное свойство пропорции.

3. Изучение нового материала

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока “Масштаб” (демонстрация слайдов №3).

Эти слова, произносил сын царя Бориса Годунова, занятый вычерчиванием карты русского государства, в замечательной пушкинской трагедии, беседуя с отцом.

Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Путь к современным картам был долгим и трудным. Первые картографические изображения появились в Древнем мире (демонстрация слайда № 4).

А вот как выглядел мир глазами людей, живших в 1482 году (демонстрация слайда № 5).

А так выглядит современная карта (демонстрация карты Мира).

Сравните современную и древнюю карты. В них много отличий, но без усилий древних людей мы бы не имели того, что имеем. Особенно отличились древние греки.

Так, в войске Александра Македонского назначались специальные люди, которые обязаны были подсчитать число шагов, которое понадобились военному строю, чтобы перейти от одного пункта к другому. Все сведения о завоёванных странах тщательно записывались и пересылались в Афины, в академию. Александр Македонский основал город Александрию, и именно житель этого города создал первую карту. Эратосфен

Большие территории, например, части света, государства, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих, точка – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей.

Эти слова принадлежат бесстрашному исследователю Арктики Георгию Яковлевичу Седову, который погиб во время экспедиции к Северному полюсу

О подвигах первооткрывателей вы узнаете на уроках географии и истории, а мы с вами сейчас поговорим о картах.

Язык карты должен быть точным. Карты необходимо чертить так, чтобы длине каждой линии на карте соответствовало вполне определенное расстояние на земле. Ведь увеличивая или уменьшая объекты, мы должны сохранять представление о настоящих размерах. Рассмотрим пример. 1см на плане соответствует 100 метрам на местности. Найдем отношение этих величин. 1 см на плане к соответствующему расстоянию на местности. Обратите внимание на единицы измерения величин.

Мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности. Эта величина называется масштабом. Записываем в тетрадь таблицу (демонстрация слайда № 16).

Запишите определение масштаба в тетрадь).

4. Первичный контроль

Постарайтесь выполнить следующие задания. Тест .

5. Закрепление изученного материала

Задача 1. На весенних каникулах ребята шестого класса решили еще раз посетить санаторий “Сосновая роща”. Путешественники имеют план местности, известен масштаб этого плана. Могут ли они узнать расстояние от г. Астрахань до г. Кисловодск? Как это сделать? Составим таблицу:

Вспомним определение масштаба, приравняем два отношения и запишем пропорцию.

Ответ: 498 километров.

Задача 2. Расстояние от Житного до Астрахани 95 км. Определите расстояние между изображениями этих пунктов на карте, если числовой масштаб карты равен  .

Решение.

Составим пропорцию.

х = 1,9 см

Ответ: 1,9 сантиметра.

Задача 3. Расстояние между двумя пунктами на местности, равно 190 м, изображено на карте отрезком длиной 1,9 см. Найдите масштаб карты (демонстрация слайда № 28)

Решение.

Масштаб – отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Ответ: масштаб карты 1 : 10000.

На практике приходится выполнять изображения очень крупных деталей (например, деталей самолетов, автомашин) и очень мелких (деталей часового механизма, подшипников и др.) Поэтому, при вычерчивании, изображения больших деталей уменьшают, а маленьких – увеличивают (демонстрация соответствующих чертежей). Для этого тоже применяют масштаб.

6. Подведение итогов, домашнее задание

Сегодня вы познакомились с понятием масштаб –…(отвечают ученики),

Узнали о практическом применении пропорций – …(отвечают ученики),

Применили полученные знания на практике.