Математическая олимпиада

Математическая олимпиада

Тема: Математическая олимпиада.

Цель: Дать учащимся возможность проверить себя, выбрать задания по своим силам. Повысить уровень математического развития детей.

Ход занятия

І. Вступление.

Профессор Математики: - Сегодня я предлагаю каждому поработать самостоятельно, проверить себя. Вы выберите интересные задачи, решив которые получите определённое количество баллов. Задачи выбираете сами по своим возможностям. Друзья, вперед.

Желаю успехов! Победителей ожидают награды!

ІІ. Ознакомление

с задачами олимпиады (записаны на доске).

Задача 1. (5 баллов) Написано 99 чисел: 1, 2, 3 .99. Сколько раз в записях встречается цифра 5? (20 раз).

Задача 2. (10 баллов) Три курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней? (48 яиц).

1 к. за 3 дня снесет 1 яйцо. 12 к. за 3 дня снесут 12 яиц. 12 к. за 12 дней снесут в 12 : 3 = 4 (разы) больше, то есть 12 - 4 = 48 (яиц).

Задача 3. (8 баллов) Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 3 части. Сколько листов бумаги разрезали? (3 листа).

Когда режут 1 лист на 3 части, то добавляется еще 2 листа. Добавилось всего 15 - 9 = 6 (арк.), то есть разрезали 6 : 2 = 3 (листы бумаги).

Задача 4. (5 баллов) Мальчик каждую букву из своего имя заменил порядковым номером этой буквы в украинском алфавите. Вышло число 421112731. Как звали мальчика? (Гриць).

Задача 5. (10 баллов) Малыш может съесть 600 г варения за 6 минут, а Карлсон - в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варение вместе? (За 2 минуты).

За 1 мин. Малыш съест 600 : 6 = 100 (г варения), Карлсон - за 6 : 2 = 3 (мин.). За 1 мин. Карлсон съест 600 : 3 = 200 (г варения). Вместе они за 1 мин. съедят 100 + 200 = 300 (г варения). Все варение вместе они съедят за 600 : 300 = 2 (мин.)

Задача 6. (5 баллов) Век дедушки обозначается наименьшим трицифровим числом, в котором все 3 цифры разные. Сколько лет дедушке? (102 года).

Задача 7 (12 баллов) Незнайка начертила три прямых линии. На каждой из них отметил 3 точки. Всю Незнайку отметил 6 точек. Покажите, как он это сделал?

Задача 8. (7 баллов) Из книги выпало несколько листов. Первая страница из листов, которые выпали, имеет номер 213, а номер последней изображается этими же цифрами, но в обратном направлении. Сколько листов выпали из книги? (50 листов).

213 → 312. Номер следующей страницы - 313. Выпало 313 - 213 = 100 страниц, а это 100 : 2 = 50 (листов.)

Задача 9. (8 баллов) Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 появился знаки действий и скобки так, чтобы вышло 1. │ (1 + 23) : 4 – 5 = 1 │ │ (12 - 3) : (4 + 5) = 1 │

Задача 10. (5 баллов) Число яблок в корзине - двоцифрове. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3 и 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми.Сколько яблок в корзине? (30 яблок).

Дополнительная задача-сказка.

(15 баллов) Илья Муромець, Добрыня Никитич, Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по 3 удара богатырскими палками, в результатв чего все великаны направились наутек. Больше всего ударов нанес Илья Муромець - 7, найменьше Алеша Попович - 3. Сколько всех было великанов? (5 великанов).

Между числами 3 и 7 находятся числа 4, 5, 6. Количество всех ударов должно делиться на 3, то есть Добрыня Никитич нанес 5 ударов. Всего ударов было 3 + 7 + 5 = 15. 15 : 3 = 5 (великанов).

ІІІ. Выполнение заданий детьми.

ІV. Подведение итогов.

Математическая олимпиада

Задача 1. (5 балов) Написано 99 чисел: 1, 2, 3 .99. Сколько раз в записях встречается цифра 5?

Задача 2. (10 балов) Три курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?

Задача 3. (8 балов) Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 3 части. Сколько листов бумаги разрезали?

Задача 4. (5 балов) Мальчик каждую букву из своего имя заменил порядковым номером этой буквы в украинском алфавите. Вышло число 421112731. Как звали мальчика?

Задача 5. (10 балов) Малыш может съесть 600 г варения за 6 минут, а Карлсон - в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варение вместе?

Задача 6. (5 балов) Возраст дедушки обозначается наименьшим трицифровим числом, в котором все 3 цифры разные. Сколько лет дедушке?

Задача 7. (12 балов) Незнайка начертила три прямых линии. На каждой из них отметил 3 точки. Всю Незнайку отметил 6 точек. Покажите, как он это сделал?

Задача 8. (7 балов) Из книги выпало несколько листов. Первая страница из листов, которые выпали, имеет номер 213, а номер последней изображается этими же цифрами, но в обратном направлении. Сколько листов выпали из книги?

Задача 9. (8 балов) Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 появился знаки действий и скобки так, чтобы вышло 1.

Задача 10. (5 балов) Число яблок в корзине - двоцифрове. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3 и 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми.Сколько яблок в корзине?

Дополнительная задача-казка. (15 балов) Илья Муромець, Добрыня Никитич, Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по 3 удара богатырскими палками, в результатв чего все великаны направились наутек. Больше всего ударов нанес Илья Муромець - 7, найменьше Алеша Попович - 3. Сколько всех было великанов?