Математические модели

Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Метод моделирования дает возможность применять математический аппарат к решению практических задач. Понятия числа, геометрической фигуры, уравнения, являются примерами математических моделей.

К методу математического моделирования в учебном процессе приходится прибегать при решении любой задачи с практическим содержанием. Чтобы решить такую задачу математическими средствами, ее необходимо вначале перевести на язык математики (построить математическую модель).

Рассмотрим примеры приведения решения конкретной задачи к математической модели.

После капитального ремонта Бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное, строители переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе трубы!

А час – время заполнения бассейна через I трубу

В час – время заполнения бассейна через II трубу

1 – объем бассейна

t – искомое время

1 /A – часть бассейна, наполняемая I трубой за 1 час

1/B – часть бассейна, наполняемая II трубой за 1 час

(1/A+1/B) . t=1

t=(A . B)/(A+B)

S = (50 · t) + 20