Математический турнир

МОУ Мухоршибирская средняя общеобразовательная школа №1

Математический турнир для учащихся 9 классов

В турнире участвуют два класса, каждый класс делится на две команды (7-8 человек в каждой команде).

Мероприятие рассчитано на один урок – 45 мин.

Цель: развитие познавательного интереса, интеллекта учащихся, расширение знаний и воспитание стремления к их непрерывному совершенствованию, формирование чувства солидарности и здорового соперничества.

Оборудование:

• Плакат с названием турнира.

• Плакаты с изречениями о математике.

• Карточки с заданиями.

Плакаты с изречениями о математике:

1) Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М. В. Ломоносов)

2) Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н. И. Лобачевский)

3) Как бы машина хорошо не работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А Эйнштейн.)

4) Полет - это математика (В. К. Чкалов)

5) В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии (Н. Е. Жуковский)

ПЛАН МЕРОПРИЯТИЯ

1. Разминка.

2. Математика в лицах.

3. Логическая задача

4. Кто быстрее

5. Теория

6. Конкурс художников.

7. Конкурс на внимательность

8. Суперигра.

9. Конкурс капитанов.

10. Подведение итогов.

ХОД МЕРОПРИЯТИЯ

Ведущая. Выдающийся французский ученый XVII века Блез Паскаль писал: «Предмет математики столь серьёзен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным».
Сегодня вы собрались на Математический турни среди учащихся 9 классов.. Все вопросы, которые будут заданы, связаны с математикой. Мы постараемся доказать, что математику не зря называют «царицей наук», что ей больше, чем какой-либо другой науке свойственны красота, гармония, изящество и точность.

1 тур. Разминка.

Каждой команде задается 10 вопросов. За каждый верный ответ – 1 очко.

1 КОМАНДА

1. 1% от одной тысячи рублей. (10 руб.)

2. Единица измерения скорости в море. (узел)

3. Третья буква греческого алфавита. (гамма)

4. Являются ли диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярными? (нет)

5. Чему равна сумма чисел от -200 до 200? (нулю)

6. Кто автор первого учебника арифметики? (Магницкий)

7. Чему равен 1 пуд? (16 кг)

8. Назовите наибольшее отрицательное число. (-1)

9. Площадь квадрата 49 см². Чему равен его периметр? (28 см)

10. Как найти неизвестное вычитаемое? (из уменьшаемого вычесть разность)

2 КОМАНДА

1. Наука, изучающая свойства фигур на плоскости. (планиметрия)

2. Первая координата точки. (абсцисса)

3. Что больше 5 или ? ()

4. Разделите 100 на половину. (200)

5. Решите уравнение (корней нет)

6. Как называется функция ? (линейная)

7. Какой знак нужно поставить между двойкой и тройкой, чтобы получилось число, большее двух, но меньшее трех? (запятую)

8. Как называется функция, графиком которой является парабола? (квадратичная)

9. Вычислите . (-4)

10. Чему равно число ? (

3 КОМАНДА

1. Как называется сотая часть числа? (процент)

2. Как найти неизвестное делимое? (частное умножить на делитель)

3. Можно ли при умножении получить число ноль? (да)

4. Назовите единицу массы драгоценных камней (карат)

5. Чему равно произведение чисел от -300 до 300? (нулю)

6. Первая женщина-математик. (Гипатия)

7. Наименьшее натуральное число. (1)

8. Три в квадрате равно девяти, четыре в квадрате равно шестнадцати, а чему равен угол в квадрате? (90⁰)

9. Можно ли при делении чисел получить ноль? (да)

10. Как называется утверждение, принимаемое без доказательства? (аксиома)

4 КОМАНДА

1. Отношение прилежащего катета к гипотенузе – это косинус или синус? (Косинус)

2. Вторая координата точки? (ордината)

3. Периметр прямоугольника равен 64 см. Чему равна сторона квадрата с тем же периметром? (16 см)

4. Как называется знак корня? (радикал)

5. Решите уравнение х²=-8. (корней нет)

6. Как называется функция ? (квадратичная)

7. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения. (Виет)

8. Вычислите . (17)

9. Может ли один из углов ромба быть равным 200⁰? (нет)

10. Отрезок, соединяющий две любые точки на окружности. (хорда)

2. Тур. Математика в лицах.

1 задание. В течение 3 минут каждая команда должна портрету поставить в соответствие фамилию. Побеждает та команда, которая быстрее и правильно справится с заданием.

2 задание.

Перед вами портреты великих людей: Льва Николаевича Толстого, Михаила Васильевича Ломоносова и Александра Сергеевича Пушкина.

1) Кто из них является автором учебника для детей под названием «Арифметика»? №1. Л.Н. Толстой. Великий русский писатель Лев Николаевич Толстой проявлял особый интерес к математике и её преподаванию, много лет преподавал начала математики в основанной им же Яснополянской школе и написал оригинальный учебник «Арифметики».

2) С кем из них произошёл следующий случай: «… На камзоле продрались локти. Повстречавший его придворный щёголь ехидно заметил по этому поводу: – Учёность выглядывает оттуда … – Нисколько, сударь, – немедленно ответил он, – глупость заглядывает туда!» №2. М.В. Ломоносов.

3) Кто из этих знаменитых людей сделал интересное и меткое «арифметическое» сравнение, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь. №1. Л.Н. Толстой.

4) Кому принадлежат слова: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»? №3. А.С. Пушкин.

5) Кому из этих людей принадлежат следующие слова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»? №2. М.В. Ломоносов.

6) Мне кажется, что фамилиями этих людей названы города. Так ли это? №1. Л.Н. Толстой. Оказывается, в Ленинградской области есть города Пушкин и Ломоносов. Города Толстой пока ещё нет.

7) По чьему проекту в 1755 году был организован Московский университет, носящий ныне его имя? №2. М.В. Ломоносов.

3 задание

Перед вами портреты древнегреческих учёных, живших в VI – III вв. до н.э.

1) Девизом каждого, кто нашел что-то новое, является слово «Эврика!». Так воскликнул ученый, открыв новый закон. Он же с большой точностью вычислил значение π – отношение длины окружности к её диаметру. №2. Архимед.

2) Кто из этих учёных участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою? №1. Пифагор.

3) Много интересного рассказывают про этого учёного. Вот, например, один случай. Учёный, наблюдая звёзды, упал в колодец, а стоявшая рядом женщина посмеялась над ним, сказав: «Хочет знать, что делается на небе, а что у него под ногами, не видит». №3. Фалес.

4) Кто из этих учёных помогал защищать свой город Сиракузы от римлян и при этом погиб? Легенда гласит: когда римлянин занёс меч над учёным, тот не просил пощады, а лишь воскликнул: «Не трогай мои чертежи!» В миг гибели учёный решал геометрическую задачу. №2. Архимед.

5) Кому из них принадлежат слова: «Числа правят миром». №1. Пифагор.

6) Кто из этих учёных сформулировал следующие теоремы: а) Вертикальные углы равны; б) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны; в) Диаметр делит круг пополам и другие. №3. Фалес.

4 задание

Эти учёные жили в разные эпохи, но их объединяет то, что каждый из них пытался доказать аксиому параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

1) Я думаю, что сначала жил Гаусс, затем Евклид и уже потом Лобачевский. Согласны ли вы с этим утверждением? №1–2. В IV веке до нашей эры жил Евклид, затем в VII – VIII вв. жил Гаусс, его более молодым современником был Лобачевский.

2) Кому из этих учёных принадлежат слова: «Математика – царица наук, арифметика – царица математики». №1. К.Ф. Гаусс.

3) Кто из них уже в 24-летнем возрасте был профессором университета. №3. Н.И. Лобачевский.

3 тур. Логическая задача

1) Говорят, что Тортила отдала золотой ключик Буратино не так просто, как рассказал Алексей Толстой, а совсем иначе. Она вынесла три коробочки: красную, синюю и зелёную. На красной коробочке было написано: «Здесь лежит золотой ключик», на синей – «Непустая коробочка», на зелёной – «Здесь сидит змея». Тортила прочла надписи и сказала: «Действительно, в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой змея, а одна коробочка пуста. Но все надписи неверны. Если отгадаешь в какой коробочке лежит золотой ключик, он – твой». Где лежит золотой ключик? В 3 коробочке.

4 Тур. КТО БЫСТРЕЕ.

Командам выдаются карточки с заданиями.

1) Сократить дробь

2) Упростить

3) Найти значение выражения 80: (2³ * 5 - 40)

 4) Решить уравнение

5) Найти корень x²+3x=0 

5. Тур. Теоретический.

1 задание

Перед вами четырёхугольники.

1) Какой четырёхугольник по очень важному признаку являются лишним? №3. Трапеция. Все эти четырёхугольники, кроме трапеции, являются параллелограммами, так как у них противолежащие стороны попарно параллельны.

2) Какая из этих фигур обладает наибольшим количеством свойств? №1. Квадрат.

3) Для какого четырёхугольника имеет смысл выражение: «Найдите среднюю линию»? №3. Трапеция.

4) Название какой фигуры в переводе с греческого языка означает «обеденный столик»? №3. Трапеция.

2 задание

Перед вами четыре кривые.

1) Я утверждаю, что все они являются графиками некоторых функций. Так ли это? (Окружность не является графиком функции)

2) На каком рисунке представлен график квадратичной функции? №1.

3) На каком рисунке изображен график возрастающей на всей области определения функции? №2.

3 задание

4) Я считаю, что графики всех предложенных функций расположены в I и II координатных четвертях. Верно ли это? №2. Графиком второй функции является кубическая парабола, он расположен в I и III координатных четвертях.

4 задание

Перед вами квадратичные функции, графиками которых являются параболы.

1) Верно ли, что ветви всех парабол направлены вниз? №2. Вверх.

2) Вершина какой параболы находится в точке с координатами (0; 3)? №4.

3) Осью симметрии какой параболы является прямая х = – 7? №3.

4) Какую из парабол можно получить из графика функции y = x² с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси абсцисс на 7 единичных отрезка влево и вдоль оси ординат на 3 единичных отрезка вниз. №3.

5 задание

1) Верно ли, что областью определения всех данных функций является множество действительных чисел. Согласны ли вы с этим утверждением? №3. D(у)={R\5}.

2) График какой функции не имеет общих точек с осью абсцисс? №2.

3) Графиком какой функции является гипербола? №3.

6 задание

1) На каком из рисунков изображен график обратной пропорциональности? №2.

2) Какая из кривых является графиком нечётной функции? №4.

3) Какая из предложенных кривых является графиком ни чётной ни нечётной функции? №3.

7 задание

Перед вами формулы площадей некоторых фигур. Я считаю, что всё это площади треугольника. Так ли это? №4. Под номером 4 помещена формула для вычисления площади трапеции.

8 задание

1) Все ли представленные здесь преобразования являются движениями? №4. Преобразование подобия.

6 Тур. Конкурс художников.

Нарисовать рисунок, соединив отрезками числа делящиеся на 3. От 3 до 87.

7 Тур. Задания на внимательность

Непростое это дело –

Очень быстро и умело

Треугольники считать.

Например, в фигуре этой

Сколько разных? Рассмотри.

Все внимательно исследуй

И по краю и внутри.

Сколько на чертеже различных треугольников, квадратов?

7 треугольников

16 треугольников

27 квадратов

8 треугольников

7 квадратов, 20 треугольников

28 треугольников

8 тур. Суперигра.

Команды получают задание – в течение 5 минут построить график функции. За верно выполненное задание – 5 баллов.

9 Тур. Конкурс капитанов.

1 КАПИТАН

1. Как называются уравнения, которые имеют одинаковые корни? (равносильными)

2. Линейная функция имеет вид …… (y = kx + b)

3. Трапеция – это четырехугольник, у которого ……. (две стороны параллельны, а две другие не параллельны)

4. К однозначному числу приписали такое же число. Во сколько раз увеличилось число? (в 11 раз)

5. Чем отличается аксиома от теоремы? (аксиома не требует доказательства, а теорема доказывается)

6. В каком треугольнике все высоты пересекаются в вершине? (в прямоугольном).

7. Какие уравнения имеют максимум два корня? (квадратные).

8. Сумма смежных углов равна …. (180?).

9. Отношение противолежащего катета к гипотенузе – это …. (синус угла).

10. Биссектриса угла – это …… (луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам).

2 КАПИТАН

1. Отрезок, соединяющий две точки окружности, проходящий через её центр, называется ……… (диаметром).

2. Какая фигура образуется при пересечении двух прямых? (угол)

3. 1% - это ….. (сотая часть числа)

4. Чему равна средняя линия трапеции? (полусумме оснований)

5. Определение геометрической последовательности (….Последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число)

6.  Какая функция называется четной? (F(-x) = F(x)).

7. По какой формуле можно найти площадь треугольника, если известны все стороны треугольника? (Герона).

8. 

9. Что называют многочленом? ……….. (сумма одночленов).

10. Чему равна площадь круга? .

3 КАПИТАН

1. Какое уравнение имеет не более одного корня? (линейное).

2. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности, называется ……..(хордой).

3. Теореме о разложении квадратного трехчлена на множители ….. .

4. Определение арифметической последовательности (…последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом).

5. Теорема синусов (Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов).

6. Третий признак равенства треугольников ….. (по трем сторонам).

7. Какая функция называется нечетной? (f(-x) = -f(x)).

8. Как называется ось Оу координатной плоскости? (ординат).

9. Отношение катета, прилежащего к гипотенузе называют .... (косинусом угла).

10. Область определения линейной функции ……. (R).

4 КАПИТАН

1. Графиком обратной пропорциональности является …. (гипербола).

2. Сколько общих точек может иметь прямая и окружность? (1, 2 или ни одной).

3. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними - это (теорема косинусов).

4.  Внешний угол треугольника равен ……. (сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.)

5. При возведении степени в степень показатели ….. (перемножаются).

6. Множество точек, равноудаленных от данной точки образуют .... (окружность).

7. Что называют уравнением? (равенство, содержащее неизвестное число).

8. Какой вид имеет квадратичная функция? .

9. Что называют пропорцией? (равенство двух отношений).

10. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется ……. (вписанным в окружность).

10. Подведение итогов.

13