Математика 5 класс. Урок 171.

Тема

Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний

Формируемые результаты

1. Обобщение и систематизация знаний по основным темам курса.

Формирование умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)

Этапы проведения урока

Форма организации УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Учебник

Рабочая тетрадь

Дидактические материалы

1. Организационный этап

1. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

1. Работа с карточками

Отрезок. Прямая. Луч.

1. Свойства отрезка, прямой, луча.

2. Начертите прямую, отметьте на ней 3 любые точки. Назовите получившиеся отрезки, любые 2 луча, дополнительные лучи.

3. Начертите координатный луч. Отметьте на луче точки А(5), В (1), С (8), Д (3,5), Е (6½).

4. Начертите луч ОК и отрезки АВ, СД, МР так, чтобы отрезок АВ пересекал луч, отрезок СД лежал на луче и отрезок МР не имел с лучом ни одной общей точки.

5. Выполните действия и отметьте на координатном луче получившиеся числа:

а) 6, 784 + 0,216 б) 124,87 – 122,37

в) 1061,5: 193

Округление чисел

1. Сформулируйте правило округления чисел.

2. Между какими двумя последовательными натуральными числами расположена каждая из дробей? К какому числу она ближе?

8,6; 15,3; 4,25; 150,2. Ответ записать в виде неравенства.

1. Округлить числа до единиц: 2,7; 4,3; 5,8; 6,28; 0,538; 0,29.

2. Округлить числа:

а) до десятых: 3,54; 12,075; 4,45; 0,263;

б) до сотен: 838,9; 675,4; 350,1; 91,4; 109,85

5. Объясните, до какого разряда произведено округление дробей и как: 1,43 1,4; 13,299 13; 2,056 2,06; 162,09 200

Единицы измерения

1. Выразите:

а) в дм и см: 18 см; 204 см

б) в м: 3 км 2 м

в) в км и м: 5070 м.

2. Запишите формулу для вычисления площади прямоугольника.

3. Длина прямоугольника 86 м, а его площадь 3354 м². Найдите ширину прямоугольника.

4.Запишите формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

1. Высота комнаты 3 м, ширина 5 м, длина 6 м. Найдите объем комнаты.

2. Найдите площадь поверхности деревянного бруса, имеющего форму куба, длина ребра которого 10 см.

Правильные и неправильные дроби

1. Определение правильной и неправильной дроби. Примеры.

2. Сформулируйте правило выделения целой части из неправильной дроби.

Выделите целую часть из дробей: ; ;

1. Решите уравнение:

а) ; б)

4. Как записать смешанное число в виде неправильной дроби (правило). Запишите в виде неправильной дроби числа: 3 ; 5 ; 2 ; 5; 4

5. Отметьте на координатном луче точки с координатами: ; ; ; . Какая из этих точек расположена на луче левее всех, а какая правее всех?

Виды углов. Измерение углов.

1. Определение развернутого угла, прямого угла, острого, тупого угла.

2. Постройте АОС = 25˚, КМР = 120˚, ВОМ = 76˚, АВС = 175˚.

3. Постройте прямой и развернутый углы. Чему равна их градусная мера?

4. Определение биссектрисы угла.

5. Постройте угол в 140˚ и проведите с помощью транспортира биссектрису этого угла.

6. Постройте АВС = 55˚ и МРК, который больше угла АВС в 2 раза. Чему равна градусная мера МРК?

7. Начертите треугольник АВС. Измерьте все его углы и найдите сумму градусных мер его углов.

Сравнение десятичных дробей

1. Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей.

2. Сравните числа:

а) 5,083 и 5,1 б) 0,79 и 1,1

в) 0,89 и 0,879 г) 47,83 и 47,839

3. Расставьте в порядке убывания числа: 3,456; 3,465; 8,149; 8,079; 0,453

4. Найдите такие три числа, каждое из которых больше 2,04, но меньше 2,06.

5. Справедливы ли данные неравенства?

а) 21 18,75 б) 8,006 9,001

в) 7,2 7,2001 г) 4,009 3,999

6. Изобразите на координатном луче числа

( за единичный отрезок примите длину 10 клеток тетради): 0,5; 0,8; 1,4; 1,25; 0,25

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

1. Сформулируйте правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

2. Выполните действия:

4 + 2; + ; 3 ; 14 ; 5 + ; 4 + ; 15

1. Решите задачу:

а) Объем аквариума 60 дм³. Найдите объем, занимаемый водой, если он составляет объема аквариума.

б) Велосипедист проехал дороги. Какова длина дороги, если он проехал 40 км?

в) Ученик, готовясь к урокам, занимался часа математикой, часа русским языком и часа биологией. Сколько часов ученик занимался дома? Выразите ответ в минутах.

Задачи на движение

1. Теплоход шел 3,2 часа по течению реки и 2,5 ч против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время, если его собственная скорость 28,8 км/ч, а скорость течения 2,2 км/ч?

2. Два пешехода находились на расстоянии 5,12 км. Навстречу друг другу вышли они одновременно и через 0,8 ч встретились. Скорость одного пешехода 3,6 км/ч. Найдите скорость другого пешехода.

3. Из города до поселка легковая машина шла 1,2 ч, а автобус 2 ч. С какой скоростью шла машина, если скорость автобуса 48,3 км/ч?

4. Мотоциклист догоняет велосипедиста. Скорость мотоциклиста 30,8 км/ч, а скорость велосипедиста 10,4 км/ч. Сейчас между ними 23, 2 км. Какое расстояние было между ними 0,2 ч тому назад?

5. Из двух пунктов, расстояние между которыми 9 км, одновременно навстречу друг другу выехали на осликах два путника. Один из них ехал со скоростью 7,5 км/ч, а скорость другого путника была в 1,4 раза больше. Через какое время они встретятся?

Задачи на проценты.

1. Площадь садового участка 6,4 а. Постройки занимают 15% этого участка. Какую площадь занимают постройки?

2. Засеяли 65% поля, что составило 325 га. Найдите площадь всего поля.

3. От мотка проволоки отрезали 122, 4 м, в мотке осталось 55% проволоки. Сколько м проволоки было в мотке?

4. В старших классах 120 учащихся. Из них 102 ученика работали летом в полеводческой бригаде. Сколько процентов учащихся старших классов работали летом в полеводческой бригаде?

5. Сумма трех чисел равна 340. Первое число составляет 15% суммы, второе 45% суммы. Найдите третье число.

Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби

1. У Коли было 11 яблок. 7 яблок он отдал Мише. Какую часть яблок он отдал Мише?

2. Площадь поля 20 га. Тракторист вспахал 1/4часть всего поля .Сколько гектаров вспахал тракторист? Сколько гектаров осталось вспахать?

3. Турист прошел 6 км, что составляет 1/3 всего пути. Какое расстояние должен пройти турист?

4. В классе 24 ученика. 3/8 всех учащихся класса составляют девочки. Сколько девочек в классе?

5. На полке 35 учебников, это 5/7 всех книг. Сколько книг на полке?

6. Длина прямоугольника 80 см, ширина составляет 5/16 длины. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

7. От ленты длиной 27 метров сначала отрезали 7/9 ее длины, а потом 2/3 остатка. Сколько метров ленты осталось после этого?

Решение уравнений

1. (х + 2,4) : 8 = 2,3

2. 8х – 3,2 = 5,6

3. 4х + 7х + 1,8 = 9,5

4. 4,2 (у – 4,5) = 16,38

5. 41, 2 у – 28,7 у = 1

6. 13, 6 у – 3,64 = 1,8

7. В двух корзинах 13,16 кг ягод. В одной корзине ягод на 0,2 кг меньше, чем в другой. Сколько кг ягод в каждой корзине?.

8. В одном бидоне в 5 раз больше молока, чем в другом. Сколько литров молока в каждом бидоне, если во втором на 17,4 л меньше, чем в первом?

Сложение и вычитание десятичных дробей

1. Сформулируйте правило сложения ( вычитания) десятичных дробей.

2. Выполните сложение: а) 4,57 + 12,16; б) 18,35 + 10,1; в) 4,07 + 12,905; г) 12 + 4,6

3. Выполните вычитание: а) 4,46 – 2,51; б) 10 – 0,27; в) 102,3 – 0,295; г) 11,04 – 5,492

4. Выполните действия: а) 12,75 – 7,25 + ( 0,009 – 0,006 + 0,002)

б) 200 – (43 + 0,56 – 3,863)

в) 73,42 – 54,637 – (9,66 + 4,04)

5. Собственная скорость лодки 3,2 км/ч, скорость течения реки 2,3 км/ч. Какова скорость лодки по течению реки и против течения?

6. Цену на альбом для рисования снизили на 12,45 руб. Сколько стал стоить альбом, если его цена до снижения была 67,3 рубля?

Умножение десятичных дробей

1. Сформулируйте правило умножения десятичных дробей

2. Выполните умножение: а) 15,3 16; б) 6,4 0,8; в) 0,4 0,7; г) 450 2,38; д) 0,088 4,5

3. Выполните действия: а) 2003 – ( 27,744 – 18,244) 40,8 + 39,2

б) 4,5 0,4 + 6,2 0,3 + 3,2

4. Сформулируйте правило умножения дробей на 10; 100; 1000…; 0,1; 0,01; 0,001…

5. Выполните действия: а) 7,4 10; б) 0,039 10; в) 3,7 100; г) 1,3 1000; д) 35,75 0,01; е) 0,5 0,1; ж) 2,65 0,001

6. Длина прямоугольника 13,4 см, ширина на 5,2 см меньше длины. Найдите площадь прямоугольника. Ответ округлите до единиц.

Деление десятичной дроби на натуральное число

1. Сформулируйте правило деления дроби на натуральное число

2. Выполните деление: а) 1,54:14; б) 0,225:15; в) 20:25; г) 4,032:7; д) 106,15:193

3. Решите уравнение: а) 9а = 33,66; б) 17х = 5,44

4. Выполните действия: 10,12 – 8,12 : (6,38 – 2,38)

5. Теплоход, двигаясь против течения реки, прошел за 4 часа 102,4 км. Зная, что скорость течения реки 2,6 км/ч, найдите собственную скорость теплохода.

6. Запишите в виде десятичной дроби: ; ;

Деление на десятичную дробь

1. Сформулируйте правило деления на десятичную дробь.

2. Выполните деление: а) 5,6:0,2; б)1,44:1,2; в) 5,84:0,8; г) 0,648:0,036

3. Решите уравнение: а) 0,27 : х = 0,09; б) 1,7 у = 5,44

4. Выполните действия: а) 91,8 : (10,56 – 1,56) + 421:1,6

б) 12,444: (7 – 2,92) + 1,03 (13,65 – 3)

5. За 2,4 часа мальчик прошел 7,2 км. Сколько км пройдет мальчик с той же скоростью за 1,6 часа?

6. Решите уравнение: а) 8,2х – 4,4х = 38,38

б) ( х + 26,1) 2,3 = 70,84

Упрощение выражений

1. Упростите выражение:

а) 4 а + а + 8 а + 5 а

б) 301 р – р + 250

в) 56,8 + 44,3 + х

г) 5 а + 12,4 + 2,6 + 1,4 а

2. Найдите значение выражения:

а) 19,1 у + 121,4 + 0,9 у при у = 48,5

б) 15,4 х + 1,76 у, если х = 10, у = 100

в) 37,8 а – 17,8 а, если а = 13,2

3. Решите уравнение:

а) 6,72 у – 1,72 у = 0,25

б) 7,2 х + 8,3 + 2,8 х = 43,82

Единицы измерения

1.а) 1дм 8 см; 20 дм 4 см

б) 3002м

в) 5 км 70 м

3. 39 м

5. 90 м³

6. 600 см²

Округление чисел

1. 8 8,6 9

15 15,3 16

4 4,25 5

150 150,2 151

1. 3; 4; 6; 6; 1; 0

2. а) 3,5; 12,1; 4,5; 0,3

б) 800; 700; 400; 100; 100

Правильные и неправильные дроби

1. 1 ; 3 ; 9

2. а) х = 108

б) х = 12

4. ; ; ; ;

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

1. 6

2. а) 36 дм³

б) 64 км

в) 72 мин.

Сравнение десятичных дробей

1. а) 5,083 5,1

б) 0,79 1,1

в) 0,89 0,879

г) 47,83 47,839

3. 8,149; 8,079; 3,465; 3,456; 0,453

4. 2,05; 2,042; 2,052

5. а) да; б) да; в) нет; г) нет

Задачи на движение

1. 165,7 км

2. 2,8 км/ч

3. 80,5 км/ч

4. 27,28 км

5. 0,5ч

Задачи на проценты

1. 0,96 а

2. 500 га

3. 272 м

4. 85%

5. 136

Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби

1. 

2. 5га; 15га

3. 18 км

4. 9 девочек

5. 49 книг

6. Р = 210см; S = 2000см²

7. 2 м

Решение уравнений

1. х = 16

2. х = 1,1

3. х = 0,7

4. у = 8,4

5. у = 0,08

6. у = 0,4

7. 6,48 кг; 6,68 кг

8. 4,35 л; 21,7 5л

Сложение и вычитание десятичных дробей

1. . а) 16,73; б) 28,45; в) 16,975; г) 16,6

2. . а) 1,95; б) 9,73; в) 102,005; г) 5,548

3. . а) 5,505

б) 160,303

в) 5,083

5. 5,5 км/ч; 0,9 км/ч

6. 54,85 руб.

Умножение десятичных дробей

2.а) 244,8; б) 5,12; в) 0,28; г) 1071; д) 0,396

3. а) 1654,6; б) 6,86

5. а) 74; б) 0,39; в) 370; г) 1300;

д) 0,3575; е) 0,05; ж) 0,00265

6. S = 109,88 см² 110 см²

Деление десятичной дроби на натуральное число

2. а) 0,11; б) 0,015; в) 0,8; г) 0,576; д) 0,55

3. а) а = 3,74; б) х = 0,32

4. 8,09

5. 28,2 км/ч

6. 0,375; 0,625; 0,75; 0,5

Деление на десятичную дробь

2. а) 28; б) 1,2; в) 7,3; г) 18

3.а) х=3, б) х=3,2

4. а) 273,325 б) 14,0195

5. 4,8 км

6. а) 10,1 б) 4,7

Упрощение выражений

1. а) 18 а; б) 300р + 250; в)101,1 + х; г) 6,4а + 15

2. а) 1091,4; б) 330; в) 264

3. а) у = 0,05; б) х = 3,55