Математика 6 класс

Рабочая программа

учебного курса «математика» в 6 классе

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год.

Для реализации рабочей программы используется

учебно-методический комплект для учителя:

1. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2008 – 2010г.

2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.

3. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвеще­ние, 2007—2010.

учебно-методический комплект для ученика:

1. Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2005 - 2008.

2. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике

6 класс — М.: Просвеще­ние, 2007—2010.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Учебно-тематическое планирование составлено в соответствии с авторской программой В.И.Жохов- М.: Мнемозина 2009г. к учебному комплекту для 5-6 классов авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М. Мнемозина, 2009 .

Программа рассчитана на 170 ч (5 часов в неделю), в том числе контрольных работ - 15, включая итоговую контрольную работу.

Цель обучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

систематическое развитие понятия числа;

выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи обучения:

познакомить и закрепить у учащихся понятие делимости натуральных чисел;

выработать умения складывать и вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби с разными знаменателями, выполнять задания на все действия с натуральными и обыкновенными дробями;

познакомить с основными свойством пропорции. Выработать умение решать несложные задачи;

выработать умение решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости;

познакомить учащихся с понятием положительных и отрицательных чисел в объёме достаточном для выполнения арифметических действий с рациональными числами;

закрепить умение решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

Формы и методы организации учебного процесса

- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные;

- объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый

Формы контроля

Самостоятельная работа, контрольная работа, работа по карточке.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

Содержание учебного курса. (170 ч.) Математика 6 кл

Наименование раздела	Название темы	Содержание учебного материала	Требования к уровню подготовки учащихся
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (93ч) Контрольная работа №1	Делимость чисел (20ч) Контрольная работа №1	Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.	Знать и понимать определения «делитель», «кратное»; Знать и уметь применять на практике признаки делимости чисел; Знать и уметь применять на практике разложение числа на множители; Уметь проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определения и правила данной темы
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч) Контрольная работа №2,3.	Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.	Знать основное свойство дроби и применять его при сокращении дроби, приведении дроби к новому знаменателю; Уметь сравнивать дроби с разными знаменателями; Уметь вычитать дробь из целого числа; Уметь находить сумму и разность обыкновенных дробей
	Умножение и деление обыкновенных дробей (32ч) Контрольная работа №4,5,6.	Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.	Знать и уметь находить произведение и частное обыкновенных дробей; Уметь решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби
	Отношения и пропорции (19ч) Контрольная работа №7,8.	Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.	Знать и уметь применять на практике основное свойство пропорции; Уметь решать с помощью пропорции задачи на проценты; Понимать практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин; Иметь представление о длине окружности и площади круга; Иметь представление о шаре
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (77ч.)	Положительные и отрицательные числа (13ч) Контрольная работа №9.	Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.	Знать и уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой; Знать понятие «модуль числа», уметь находить модуль рационального числа; Уметь сравнивать отрицательные числа
	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч) Контрольная работа №10	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	Уметь иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел; Знать и уметь применять на практике алгоритмы сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел как дробных, так и целых
	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч) Контрольная работа №11	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.	Знать и уметь применять на практике алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел; Уметь обращать обыкновенную дробь в десятичную. В каждом конкретном случае уметь определять в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в десятичную или периодическую; Знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5,1/20, 1/25,1/50
	Решение уравнений (15ч) Контрольная работа №12,13	Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.	Знать и уметь применять на практике общие приёмы решения линейных уравнений с одной переменной
	Координаты на плоскости (13ч) Контрольная работа №14.	Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.	Уметь распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые; Знать и уметь строить на практике с помощью линейки и чертежного треугольника перпендикулярные и параллельные прямые; Знать порядок записи координат точек плоскости и их названий; Уметь строить координатные оси; Уметь отмечать точку по заданным координатам; Определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости; Знать и уметь строить столбчатые диаграммы
	Повторение. Решение задач (13ч) Контрольная работа №15.	Систематизация, обобщение курса «Математика. 6 класс»	Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; Уметь выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Уметь решать текстовые задачи, в том числе и с помощью уравнений;

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

	ТЕМА	Всего часов	Самостоятельные работы	Контрольные работы
1	Делимость чисел	20	3	1
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	3	2
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	32	6	3
4	Отношения и пропорции	19	3	2
5	Положительные и отрицательные числа	13	2	1
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	2	1
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12	3	1
8	Решение уравнений	15	3	2
9	Координаты на плоскости	13	4	1
10	Повторение. Решение задач.	13	2	1
	ВСЕГО:	170	31	15

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Календарно-тематическое планирование математики Математика 6 кл (170 ч.)

№ урока	пункт	Содержание учебного материала	Комп. обеспечение	Вид контроля	Дата проведения
					план	факт
		§ 1. Делимость чисел (20 ч.)
1	п.1	Делители и кратные	+
2		Делители и кратные
3		Делители и кратные
4	п.2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	+
5		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
6		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
7	п.3	Признаки делимости на 9 и на 3
8		Признаки делимости на 9 и на 3		Сам. раб
9	п.4	Простые и составные числа	+
10		Простые и составные числа
11	п.5	Разложение на простые множители
12		Разложение на простые множители
13	п.6	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	+
14		Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
15		Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа		Сам. раб
16	п.7	Наименьшее общее кратное	+
17		Наименьшее общее кратное
18		Наименьшее общее кратное		Сам. раб
19		Наименьшее общее кратное
20		Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"		Контр. раб
		§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)
21	п.8	Основное свойство дроби § 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	+
22		Основное свойство дроби
23	п.9	Сокращение дробей	+
24		Сокращение дробей
25		Сокращение дробей		Сам. раб
26	п.10	Приведение дробей к общему знаменателю	+
27		Приведение дробей к общему знаменателю
28		Приведение дробей к общему знаменателю
29	п.11	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	+
30		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
31		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		Сам. раб
32		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	+
33		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
34		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
35		Контрольная работа № 2 по теме " Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями "		Контр. раб
36	п.12	Сложение и вычитание смешанных чисел	+
37		Сложение и вычитание смешанных чисел
38		Сложение и вычитание смешанных чисел
39		Сложение и вычитание смешанных чисел	+
40		Сложение и вычитание смешанных чисел		Сам. раб
41		Контрольная работа № 3 " Сложение и вычитание смешанных чисел"		Контр. раб
42		Итоговый урок 1 четверти
		§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч.)
43	п.13	Умножение дробей	+
44		Умножение дробей
45		Умножение дробей
46		Умножение дробей		Сам. раб
47	п.14	Нахождение дроби от числа
48		Нахождение дроби от числа
49		Нахождение дроби от числа
50		Нахождение дроби от числа	+
51		Нахождение дроби от числа		Сам. раб
52	п.15	Применение распределительного свойства умножения	+
53		Применение распределительного свойства умножения
54		Применение распределительного свойства умножения
55		Применение распределительного свойства умножения		Сам. раб
56		Применение распределительного свойства умножения
57		Контрольная работа № 4 по теме "Умножение дробей"		Контр. раб
58	п.16	Взаимно обратные числа	+
59		Взаимно обратные числа
60	п.17	Деление
61		Деление	+
62		Деление		Сам. раб
63		Деление
64		Деление
65		Контрольная работа № 5 по теме " Деление дробей"		Контр. раб
66	п.18	Нахождение числа по его дроби	+
67		Нахождение числа по его дроби
68		Нахождение числа по его дроби
69		Нахождение числа по его дроби		Сам. раб
70		Нахождение числа по его дроби
71	п.19	Дробные выражения		.
72		Дробные выражения	+	Сам. раб
73		Дробные выражения
74		Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражениям "		Контр. раб
		§ 4. Отношения и пропорции (19 ч.)
75	п.20	Отношения	+
76		Отношения
77		Отношения
78		Отношения
79		Отношения		Сам. раб
80	п. 21	Пропорции	+
81		Пропорции
82		Повторение . Решение задач. Обобщение материала I I четверти
83	п.22	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	+
84		Прямая и обратная пропорциональные зависимости		Сам. раб
85		Прямая и обратная пропорциональные зависимости
86		Контрольная работа № 7 по теме "Отношения и пропорции"		Контр. раб
87		Масштаб	+
88	п.23	Масштаб
89	п.24	Длина окружности и площадь круга	+
90		Длина окружности и площадь круга		Сам. раб
91	п.25	Шар
92		Шар
93		Контрольная работа № 8 по теме "Масштаб, окружность и круг"		Контр. ра
		§ 5. Положительные и отрицательные числа (13 ч.)
94	п.26	Координаты на прямой	+
95		Координаты на прямой
96		Координаты на прямой
97	п..27	Противоположные числа	+	Сам. раб
98		Противоположные числа
99	п.28	Модуль числа
100		Модуль числа	+
101	п.29	Сравнение чисел
102		Сравнение чисел
103		Сравнение чисел
104	п.30	Изменение величин		Сам. раб
105		Изменение величин
106		Контрольная работа № 9 по теме "Отрицательные числа "		Контр. раб
		§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч.)
107	п.31	Сложение чисел с помощью координатной прямой	+
108		Сложение чисел с помощью координатной прямой
109	п.32	Сложение отрицательных чисел
110		Сложение отрицательных чисел
111	п.33	Сложение чисел с разными знаками	+
112		Сложение чисел с разными знаками		Сам. раб
113		Сложение чисел с разными знаками
114	п.34	Вычитание
115		Вычитание	+	Сам. раб
116		Вычитание
117		Контрольная работа № 10 по теме "Сложение и вычитание отрицательных чисел "		Контр. раб
		§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(12 ч.)
118	п.35	Умножение	+
119		Умножение
120		Умножение		Сам. раб
121	п. 36	Деление	+
122		Деление
123		Деление		Сам. раб
124	п.37	Рациональные числа	+
125		Рациональные числа
126		Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление отрицательных чисел "		Контр. раб
127	п.38	Свойства действий с рациональными числами	+
128		Свойства действий с рациональными числами
129		Свойства действий с рациональными числами		Сам. раб
		§ 8. Решение уравнений (15 ч.)
130	п.39	Раскрытие скобок	+
131		Раскрытие скобок		Сам. раб
132		Уроки повторения и обобщения по материалу I I I четверти
133	п.17	Уроки повторения и обобщения по материалу I I I четверти
134	п.40	Коэффициент	+	Мат. дик
135		Коэффициент
136		Подобные слагаемые	+
137	п.41	Подобные слагаемые		Сам. рабо
138		Подобные слагаемые
139		Контрольная работа № 12 по теме "Коэффициент. Подобные слагаемые"		Контр. раб
140	п.42	Решение уравнений	+
141		Решение уравнений
142		Решение уравнений		Сам. раб
143		Решение уравнений
144		Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений"		Контр. раб
		§ 9. Координаты на плоскости (13ч.)
145	п.43	Перпендикулярные прямые	+
146		Перпендикулярные прямые
147	п.44	Параллельные прямые	+	Сам. раб
148		Параллельные прямые
149	п.45	Координатная плоскость	+
150		Координатная плоскость
151		Координатная плоскость		Сам. раб
152	п.46	Столбчатые диаграммы	+
153		Столбчатые диаграммы
154	п.47	Графики	+
155		Графики
156		Графики
157		Контрольная работа № 14 по теме "Координаты на плоскости"		Контр. раб
		Итоговое повторение (13 ч.)
158		Делимость чисел	+
159		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
160		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
161		Умножение и деление обыкновенных дробей	+	Сам. раб
162		Отношения и пропорции
163		Положительные и отрицательные числа
164		Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	+
165		Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
166		Умножение и деление положительных и отрицательных чисел		Сам. раб
167		Решение уравнений	+
168		Решение уравнений
169		Координаты на плоскости
170		Контрольная работа№15( Итоговая)		Контр. раб
		Итого часов		170 часов

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1 «Делимость чисел»

Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Контрольная работа № 4 «Умножение дробей»

Контрольная работа № 5 «Деление дробей»

Контрольная работа № 6 «Дробные выражения»

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»

Контрольная работа № 8 «Масштаб. Окружность и круг»

Контрольная работа № 9 «Отрицательные числа»

Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление отрицательных чисел»

Контрольная работа № 12 «Коэффициент. Подобные слагаемые»

Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»

Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости»

Контрольная работа № 15 «ИТОГОВАЯ»

Контрольная работа № 1 «Делимость чисел»

Вариант 1

1.Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

в) докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681_*, чтобы оно:

а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?

_________________________

4. Выполните действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34 × 16.

5^*. Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом?

Вариант 2

1. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

в) докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497_*, чтобы оно:

а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9?

_________________________

4. Выполните действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31 × 15.

5^*. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Вариант 1

1. Сократите: .

2. Сравните дроби: а) и ; б) и .

3. Выполните действия: а) + ; б) – ; в) – + .

_________________________

4. Решите уравнение:

а) ; б) 4,72с + 2,8с = 78,96.

5. В первый день продали т картофеля, во второй день – на т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант 2

1. Сократите: .

2. Сравните дроби: а) и ; б) и .

3. Выполните действия: а) + ; б) – ; в) – + .

_________________________

4. Решите уравнение: а) ; б) 7,36d – 3,6d = 39,48.

5. В первые сутки турист прошел всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) 9 – 5 ; б) 5 + 2 ; в) 7 + 2 ; г) 8 – 4 .

2. Портниха рассчитывала за 1 ч выкроить платье и за 4 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

3. Решите уравнение: а) а – 3 = 4 ; б) 4,35 × (3,04 – с) = 6,09.

_________________________

4. Выполните действия: .

5*.Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) 6 – 2 ; б) 7 + 1 ; в) 4 + 5 ; г) 9 – 6 .

2. В один вагон планировали загрузить 5 т угля, а в другой 3 т. Однако всего загрузили на 1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

3. Решите уравнение:

а) b + 5 = 7 ; б) 3,85 × (d – 4,02) = 8,47.

_________________________

4. Выполните действия: .

5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа № 4 «Умножение дробей»

Вариант 1

1. Найдите произведение:

а) × ; б) × ; в) 2 × 1 ; г) 3 × 1 ; д) 1 × 14 .

2. Выполните действия: а) ; б) (4,2 : 1,2 – 1,05) × 1,6.

_________________________

3. В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой – этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4. Упростите выражение 4 т – т + 1 т и найдите его значение при т = .

5^*. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Вариант 2

1. Найдите произведение:

а) × ; б) × ; в) 1 × 1 ; г) 3 × 1 ; д) 2 × 6 .

2. Выполните действия: а) ; б) (6,3 : 1,4 – 2,05) × 1,8.

_________________________

3. Площадь одного участка земли 2 га, а другого – в 1 раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упростите выражение k – k + k и найдите его значение при k = 2 .

5^*. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы – остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа № 5 «Деление дробей»

Вариант 1

1. Выполните действия: а) : ; б) : ; в) 4 : 2 ; г) 32 : ; д) : 6.

2. За кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг?

_________________________

3. Решите уравнения: а) у – у = 4 ; б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.

4. У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5^*. Сравните числа p и k, если числа p равны 35 % числа k (числа p и k не равны нулю).

Вариант 2

1. Выполните действия: а) : ; б) : ;в) 7 : 3 ; г) 48 : ; д) : 5

2. За кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг?

_________________________

3. Решите уравнения: а) х – х = 4 ; б) (7,1у – у) : 0,6 = 3,05.

4. В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5^*. Сравните числа т и п, если числа т равны 15% числа п (числа т и п не равны нулю).

Контрольная работа № 6 «Дробные выражения»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) .

2. Решите уравнение: .

_________________________

3. Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4. Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5^*. 0,9 от 20 % числа р равны 5,49. Найдите число р.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) .

2. Решите уравнение: .

_________________________

3. Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4. Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5^*. 0,7 от 40 % числа d равны 2,94. Найдите число d.

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»

Вариант 1

1. Решите уравнение .

2. Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

_________________________

3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5^*. 40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.

Вариант 2

1. Решите уравнение .

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4. Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5^*. 60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа № 8 «Масштаб. Окружность и круг»

Вариант 1

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число p округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

_________________________

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число p округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5^*. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см²?

Вариант 2

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число p округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

_________________________

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число p округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5^*. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см²?

Контрольная работа № 9 «Отрицательные числа»

Вариант 1

1. а) Отметьте на координатной прямой точки:

A (–5), C (3), E (4,5), K (–3), N (–0,5), S (6).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка C при перемещении по координатной прямой на –8? на +3?

2. Сравните числа:

а) 2,8 и –2,5; б) –4,1 и –4; в) – и – ; г) 0 и – .

_________________________

3. Найдите значение выражения:

а) | –6,7 | + | –3,2 |; б)| 2,73 | : | –2,1 |; в) .

4. Решите уравнение: а) –х = 3,7; б) –у = –12,5.

5^*. Сколько целых решений имеет неравенство –18 х

Вариант 2

1. а) Отметьте на координатной прямой точки:

B (–6), D (–3,5), F (4), M (0,5), P (–4), T (5).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на –10? на +1?

2. Сравните числа:

а) –4,6 и 4,1; б) –3 и –3,2; в) – и – ; г) – и 0.

_______________________

3. Найдите значение выражения:

а) | –5,2 | + | 3,6 |; б)| –4,32 | : | –1,8 |; в) .

4. Решите уравнение: а) –у = 2,5; б) –х = –4,8.

5^*. Сколько целых решений имеет неравенство –26 у

Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

Вариант 1

1. Выполните действие:

а) 42 – 45; б) –16 – 31; в) –15 + 18; г) 17 – (–8);д) –3,7 – 2,6; е) – +

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М (–13) и К (–7); б) В (2,6) и Т (–1,2).

_________________________

3. Решите уравнение:а) х – 2,8 = –1,6; б) 4 + у = –5 .

4. Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5^*. Решите уравнение | а – 4 | = 5.

Вариант 2

1. Выполните действие:

а) –39 + 42; б) –17 – 20; в) 28 – 35; г) –16 – (–10); д) 4,3 – 6,2; е) – –

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N (–4) и C (–9); б) A (–6,2) и P (0,7).

3. Решите уравнение:

а) 3,2 – х = –5,1; б) у + 3 = –1 .

4. Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5^*. Решите уравнение | y + 4 | = 8.

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление отрицательных чисел»

Вариант 1

1. Выполните умножение: а) –8 × 12; б) –14 × (–11); в) 0,8 × (–2,6); г) .

2. Выполните деление: а) 63 : (–21); б) –24 : (–6); в) –0,325 : 1,3; г) .

________________

3. Решите уравнение: а) 1,8у = –3,69; б) х : (–2,3) = –4,6.

4. Представьте числа и 3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5^*. Сколько целых решений имеет неравенство | х |

Вариант 2

1. Выполните умножение: а) 14 × (–6); б) –12 × (–13);в) –0,7 × 3,2; г) .

2. Выполните деление: а) –69 : 23; б) –35 : (–7); в) 0,84 : (–2,4); г) .

_________________________

3. Решите уравнение: а) –1,4х = –4,27; б) у : 3,1 = –6,2.

4. Представьте числа и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5^*. Сколько целых решений имеет неравенство | у |

Контрольная работа № 12 «Коэффициент. Подобные слагаемые»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения: .

2. Упростите выражение:

а) 4т – 6т –3т + 7 + т; б) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1); в) .

_________________________

3. Решите уравнение: 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5.

4. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5^*. Найдите корни уравнения (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения: .

2. Упростите выражение:

а) 6 + 4а – 5а + а – 7а; б) 5(п – 2) – 6(п + 3) – 3(2п – 9); в) .

_______________________

3. Решите уравнение: 0,8(х – 2) – 0,7(х – 1) = 2,7.

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5^*. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0.

Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»

Вариант 1

1. Решите уравнение: а) 8у = –62,4 + 5у; б) .

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?

_________________________

3. Найдите корень уравнения .

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5^*. Найдите два корня уравнения | –0,42 | = | у | × | –2,8 |.

Вариант 2

1. Решите уравнение:а) 7х = –95,4 – 2х; б) .

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

_________________________

3. Найдите корень уравнения .

4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5^*. Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 | × | х |.

Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости»

Вариант 1

1.На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М (–4; 6), N (–1; 0), А (–8; –1), К (6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2.Постройте угол ВОС, равный 60°. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

_________________________

3. Постройте угол, равный 105°. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4^*. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –3 £ х £ 2, –1 £ у £ 1.

Вариант 2

1.На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если C (–3; 6), D (–6; 0), B (–6; 5), E (8; –2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.

2.Постройте угол AOK, равный 50°. Отметьте на стороне ОA точку M и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла AОK.

_________________________

3. Постройте угол, равный 115°. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4^*. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –1 £ х £ 4, –2 £ у £ 2.

Контрольная работа № 15 «ИТОГОВАЯ»

Вариант 1

1.Найдите значение выражения .

2.Решите уравнение: а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6; б) .

3.Постройте DМКР, если М (–3; 5), К (3; 0), Р (0; –5).

_________________________

4. Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день всего пути. Какой путь был пройден им во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5^*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите число.

Вариант 2

1.Найдите значение выражения .

2.Решите уравнение: а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6; б) .

3.Постройте DBCF, если B (–3; 0), C (3; –4), F (0; 5).

_________________________

4. С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

5^*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите число.

Каждая контрольная работа разделена на две части: до черты – задания обязательного уровня, после черты – задания более высокого уровня,

* необязательное задание

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Самостоятельная работа Признаки делимости чисел

Вариант 1

1. Выберите из чисел 12, 2, 3, 15, 4, 5, 18, 16, 10, 8, 20 те, которые являются делителями 20.

2. Выберите из чисел 12, 2, 32, 15, 4, 5, 18, 16, 10, 8, 20 те, которые кратны 4.

3. Запишите два трехзначных числа, которые делятся на 2.

4. Запишите три нечетных числа, которые делятся на 5.

5. Выберите из чисел 12612, 2561, 432, 815, 2007 те, которые

делятся на 3.

1. Разложите на два множителя числа: 26, 32.

Вариант 2

1. Выберите из чисел 12, 2, 3, 15, 4, 5, 18, 16, 10, 8, 20 те, которые являются делителями числа 24.

2. Выберите из чисел 12, 2, 32, 15, 4, 5, 18, 16, 10, 8, 20 те, которые кратны 5.

3. Запишите два трехзначных числа, которые делятся на 10.

4. Запишите три четных числа, которые делятся на 5.

5. Выберите из чисел 12612, 2561, 432, 815, 2007 те, которые

делятся на 9.

1. Разложите на два множителя числа: 33, 42.

Самостоятельная работа Наибольший общий делитель

Вариант 1

1.Разложите число 585 на простые множители.

1. Найдите наибольший общий делитель чисел

1. Докажите, что числа 98 и 665 взаимно простые.

Вариант 2

1. Разложите число 1008 на простые множители.

1. Найдите наибольший общий делитель чисел

1. Докажите, что числа 95 и 182 взаимно простые.

Самостоятельная работа Наименьшее общее кратное

Вариант 1

1. Разложите число 2772 на простые множители.

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел

Вариант 2

1. Разложите число 4014 на простые множители.

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел

Самостоятельная работа Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Вариант 1

1. Сократите дроби: .

1. Сократите:

1. Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби: 0,4; 0,25; 0,625.

Вариант 2

1. Сократите дроби: .

1. Сократите:

1. Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби: 0,8; 0,24; 0,125.

Самостоятельная работа Сложение и вычитание смешанных чисел

Вариант 1

1.Выполните действия: .

Вариант 2

1. Выполните действия: .

Список литературы, использованный для составления рабочей программы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

4. Примерная программа общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2005 - 2008.

5. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.

6. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Математические олимпиады: 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2006.

3. Математическая разминка: кн. для обучающихся 5-7 кл. / В.А. Гусев, А.П. Комбаров. – М.: Просвещение, 2005.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор  

Электронные учебные пособия

1. www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
3. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

4. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" .