Математика 6 класс. НОК

УРОК 18

Т: НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ

Цель: уметь находить НОК двух или нескольких чисел с помощью их разложения на простые множители

I. Вспомним, что такое «делитель», «кратное».

Расшифруем НОК – наименьшее общее кратное.

Как поступить при нахождении НОК?

Ищем кратные, находим общие, из них выбираем наименьший.

24: 0, 24, 48, 72, 96, 120, 144,…

36: 0, 36, 72, 144, 216,…

Есть одно ограничение: число 0 исключается из рассмотрения. Оно кратно любому натуральному числу, поэтому является наименьшим из всех общих кратных этих чисел. Но такое НОК не представляет интереса. Во многих вопросах требуется наименьшее из всех натуральных общих кратных двух или нескольких чисел. Его называют НОК.

Каким свойством обладает НОК нескольких чисел?

Оно делится нацело на каждое из этих чисел. Следовательно, НОК(24;36) = 72.

Такой способ удобен для небольших чисел. Для более крупных чисел удобно их раскладывать на простые множители. Попробуем снова для чисел 24 и 36:

24 = 8  3 = 2  2  2  3 36 = 9  4 = 2  2  3  3. НОК(24; 36)= 2  2  3  2  3 = 72.

Приведите собственные примеры.

II. п.7, № 183, 184, 185.

III. Д. З. п.7, № 207, 208.

УРОК 19

Т: НОК

Цель: закрепить пройденный материал

I. Повторение: 1. Что такое кратное?

2. Будет ли число 0 кратно любому натуральному числу?

3. Свойство НОК?

4. Какие из чисел 24, 50, 69, 48 кратны 12? Кратны 3?

5. Назовите два числа, которые кратны 3 и 5; 5 и 6; 3 и 7.

6. Назовите наименьшее число, кратное 3 и 4; 2 и 6; 4 и 10.

7. Купили 500 пряников, 700 конфет и 200 апельсинов. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать? Сколько всего пряников, конфет и апельсинов войдёт в каждый подарок?

8. Бабушка и дедушка принесли для двух своих внуков по нечётному числу абрикосов. Можно ли эти абрикосы разделить поровну между внуками?

II. Диктант (стр. 22)

1. Найдите 3 общих кратных чисел 2 и 5.

2. Найдите НОК 4 и 6.

3. Найдите НОК чисел 2²  3² и 2³  3  5.

4. Найдите НОК чисел 16 и 18.

5. Найдите НОК чисел а, в и с, если а = 2  3; в = 2³  3³; с = 2²  3².

III. № 186-188.

IV. Проверка Д. З.

V. Проверьте равенство НОК(к,р) = к  р / НОД(к,р), если к = 35, р = 49.

VI. Д. З. п.7, № 209-211.

Цель: проверить усвояемость пройденного материала

I. Повторение: 1. Найдите НОК 8 и 10; 9 и 15; 20 и 30.

2. Назовите 2 числа, НОК которых равно 30.

3. НОК двух чисел равно их произведению. Чему равен НОД этих чисел?

II. Задачи:

1. Спортсмены построились в колонну по 12 человек в каждом ряду, а затем перестроились так, что в ряду стало 8 человек. Сколько было спортсменов, если их число больше 90 и меньше 100?

1. В детском велосипеде шестерня заднего колеса имеет 21 зубец, а шестерня педали 44 зубца. Какое наименьшее число оборотов должна сделать педаль, чтобы шестерни вернулись в своё первоначальное положение?

1. Какой наименьшей длины должна быть доска, чтобы её можно было разрезать на части, равные 20 см и 27 см?

1. Саша ходит в бассейн 1 раз в 3 дня, Вася – 1 раз в 4 дня, Коля – 1 раз в 5 дней. Они встретились в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

III. СР - НОК

1. Найдите НОК чисел: а) 2 и 7; б) 16 и 21; в) 110 и 160; г) 270, 324 и 540; д) 212, 318 и 530; е) 7875 и 4725.

2. Найдите НОК чисел а и в, если а = 2  2  2  3  3  5  5, в = 2  2  3  3  5  5  5.

3. На базар привезли арбузы. Если их считать десятками, то получится целое число десятков. Если их считать дюжинами (по 12), то опять получится целое число дюжин. Сколько арбузов привезли на базар, если их больше 300, но меньше 400?

IV. Д. З. П 7, № 193, 195, 196, 214.